1、九（上）数学教材习题习题 21.2人 教 版复习巩固1解下列方程：（1）36x2 1=0；解：移项，得 36x=1直接开平方，得 6x=1原方程的解是 x1=，x2=-.复习巩固解：直接开平方，得 2x=9原方程的解是 x1=，x2=-.1解下列方程：（2）4x2=81；复习巩固解：直接开平方，得 x+5=5原方程的解是 x1=0，x2=-101解下列方程：（3）(x+5)2=25；复习巩固解：原方程可化为(x+1)2=4，直接开平方，得 x+1=2，原方程的解是 x1=1，x2=-3.1解下列方程：（4）x2+2x+1=4复习巩固2填空：（1）x2+6x+=(x+)2；（2）x2-x+=(x
2、-)2；（3）4x2+4x+=(2x+)2；（4）x2-x+=(x-)2.9311复习巩固3用配方法解下列方程：（1）x2+10 x+16=0；解：移项，得 x+10 x=16配方，得 x+10 x+5=16+5，即(x+5)=9开平方，得 x+5=3，原方程的解为 x1=2，x2=8复习巩固解：移项，得 x2-x=配方，得 x2-x+=+，即(x-)2=1.开平方，得 x-=1，原方程的解为 x1=，x2=-.3用配方法解下列方程：（2）x2-x-=0；复习巩固解：二次项系数化为 1，得 x+2x-=0移项，得 x+2x=配方，得 x+2x+1=+1，即(x+1)=.开平方，得 x+1=.原
3、方程的解为 x1=-1+，x2=-1-.3用配方法解下列方程：（3）3x2+6x-5=0；复习巩固3用配方法解下列方程：（4）4x2-x-9=0解：二次项系数化为 1，得 x-x-=0移项、配方，得 x-x+=+即(x-)=，开平方，得 x-=.原方程的解为 x1=，x2=.复习巩固4利用判别式判断下列方程的根的情况：（1）2x2-3x-=0；（2）16x2-24x+9=0；解：（1）=(-3)-42(-)=21 0，原方程有两个不相等的实数根（2）=(-24)-4169=0，原方程有两个相等的实数根复习巩固4利用判别式判断下列方程的根的情况：（3）x2-4 x+9=0；（4）3x2+10=2
4、x2+8x.解：（3）=(-4 )-419=-4 0，原方程有两个不相等的实数根复习巩固5用公式法解下列方程：（1）x2+x-12=0；解：a=1，b=1，c=-12，b-4ac=1-41(-12)=49 0 x=，即原方程的根为 x1=-4，x2=3.复习巩固5用公式法解下列方程：（2）x2-x-=0；解：a=1，b=-，c=-，b-4ac=2-41(-)=3 0 x=，即原方程的根为 x1=，x2=.复习巩固解：将原方程整理，得 x+2x-3=0a=1，b=2，c=-3，b-4ac=2-41(-3)=16 0 x=，即原方程的根为 x1=-3，x2=1.5用公式法解下列方程：（3）x2+4
5、x+8=2x+11；复习巩固解：将原方程整理，得 x+4x-2=0 a=1，b=4，c=-2，b-4ac=4-41(-2)=24 0 x=，即原方程的根为 x1=-2+，x2=-2-.5用公式法解下列方程：（4）x(x-4)=2-8x；复习巩固解：a=1，b=2，c=0，b-4ac=2-410=4 0即原方程的根为 x1=0，x2=-25用公式法解下列方程：（5）x2+2x=0；复习巩固5用公式法解下列方程：（6）解：a=1，b=，c=10，b2-4ac=()-4110=-20 0，原方程的根为 x1=2，x2=综合运用解法 2（因式分解法）：因式分解，得(x 3)+(5 2x)(x 3)(5
6、 2x)=0，即(2 x)(3x 8)=0，2 x=0 或 3x 8=0 原方程的根为 x1=2，x2=10分别用公式法和因式分解法解方程 x2 6x+9=(5 2x)2综合运用11有一根 20 m 长的绳，怎样用它围成一个面积为 24 m2 的矩形？解：设围成的矩形的一边长为 x m，则其邻边长为 x=10 x（m）根据题意，得 x(10 x)=24整理，得 x 10 x+24=0，解得 x1=4，x2=610 4=6（m），10 6=4（m）答：使矩形的长和宽分别为 4 m和 6 m即可复习巩固12一个凸多边形共有 20 条对角线，它是几边形？是否存在有 18 条对角线的多边形？如果存在，
7、它是几边形？如果不存在，说明得出结论的道理解：设这个凸多边形的边数为 n，由题意可知n(n 3)=20，解得 n=8，或 n=5（不合题意，舍去）n=8，即有 20 条对角线的凸多边形是八边形假设存在有 18 条对角线的多边形，其边数为 x，则有 x(x 3)=18，解得 x 是正整数，方程的解不符合题意故不存在有 18 条对角线的多边形.复习巩固13无论 p 取何值，方程(x 3)(x 2)p2=0 总有两个不等的实数根吗？给出答案并说明理由.解：无论 p 取何值，方程(x 3)(x 2)p=0 总有两个不等的实数根理由如下：原方程可以化为 x 5x+6 p=0，=b 4ac=(-5)2 41(6 p2)=25 24+4p=1+4p 无论 p 取何值，p 0，1+4p 0，即 0原方程总有两个不等的实数根.
