1、高考新课标大一轮总复习配人教A版数学(文) 见学生用书第251页一、选择题1设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则数列(nN*)的前n项和是()A. B. C. D.2an是等差数列，a28，S10185，从an中依次取出第3项，第9项，第27项，第3n项，按原来的顺序排成一个新数列bn，则bn等于()A3n12 B3n12C3n2 D3n23某人为了观看2010年南非足球世界杯，从2006年起，每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，到2010年的5月1日将所有存款及利息全部取出，则可取出钱(元)的总数为(
2、)Aa(1p)4 Ba(1p)5C.(1p)4(1p) D.(1p)5(1p)4已知a，b为正实数且A是a，b的等差中项，是与的等差中项，G(G0)是a，b的等比中项，则A、H、G的大小关系为()AAHG BHGACGAH DGHA5(2011广州模拟)已知数列an的通项公式为anlog2(nN*)，设其前n项和为Sn，则使Sn5成立的自然数n()A有最小值63 B有最大值63C有最小值31 D有最大值31二、填空题6在如下的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则abc_.120.51abc7教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税设月
3、利率为r，若连续存n个月后一次支取本息合计S万元，则每月应存入_元(用n，r，S表示)8某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，且每过滤一次可使杂质含量减少，则要使产品达到市场要求，至少应过滤_次(取lg 20.301 0，lg 30.477 1)三、解答题9已知数列an的前n项和为Sn，a11，且3an12Sn3(n为正整数)(1)求数列an的通项公式；(2)记S，若对任意正整数n，kSSn恒成立，求实数k的最大值10(2010湖北高考)已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位：m2)，其中有部分旧住房需要拆除当地有关部门决定每年以当年年初住房面积
4、的10%建设新住房，同时也拆除面积为b(单位：m2)的旧住房(1)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式；(2)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？(计算时取1.151.6)11在一次人才招聘会上，甲、乙两家公司开出的工资标准分别是：甲公司：第一年月工资1 500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；乙公司：第一年月工资2 000元，以后每年月工资在上一年月工资基础上递增5%.设某人年初想从甲、乙两家公司中选择一家公司去工作(1)若此人分别在甲公司或乙公司连续工作n年，则他在两公司第n年的月工资分别是多少？(2)若此
5、人在一家公司连续工作10年，则他在哪家公司得到的报酬较多？答案及解析1【解】由f(x)mxm1a2x1得m2，a1.f(x)x2x，则.Sn11.【答案】A2【解】由a28，S10185得a15，公差d3.an3n2.由于an的第3n项恰是bn的第n项，bna3n33n23n12.【答案】A3【解】依题意，可取出钱的总数为a(1p)4a(1p)3a(1p)2a(1p)a(1p)5(1p)【答案】D4【解】A，G，HG，而，即AG，HGA.【答案】B5【解】anlog2，log2(n1)log2(n2)，Sna1a2anlog22log23log23log24log2(n1)log2(n2)1l
6、og2(n2)，由Sn5得log2(n2)6，即n264，n62，n有最小值63.【答案】A6【解】由已知得a，第1行的各个数依次是1，2，3，第2行的各个数依次是：，1，b()3，c3()4，abc1.【答案】17【解】设每月应存入x元，则连续存n个月后的总利息为xr2xr3xr(n1)xrnxrxr，本金为nx，本息合计Sxrnx，解得x.【答案】8【解】设原有溶液a，含杂质2%a，经过n次过滤，含杂质2%a(1)n.要使n次过滤后杂质含量不超过0.1%，则100%0.1%，即()n，n7.387 8，至少应过滤8次【答案】89【解】(1)3an12Sn3，当n2时，3an2Sn13.由得
7、3an13an2an0，(n2)，又a11,3a22a13，解得a2，数列an是首项为1，公比为的等比数列ana1qn1()n1(n为正整数)(2)由(1)知，Sn1()n又对xN*恒有k1()n，得k1()n.数列1()n单调递增，当n1时，数列中的最小项为，必有k，即实数k的最大值为.10【解】(1)第1年末的住房面积ab1.1ab(m2)，第2年末的住房面积(ab)ba()2b(1)1.21a2.1b(m2)(2)第3年末的住房面积a()2b(1)ba()3b1()2，第4年末住房面积为a()4b1()2()3，第5年末住房面积为a()5b1()2()3()41.15ab1.6a6b.依
8、题意可知，1.6a6b1.3a，解得b，所以每年拆除的旧房面积为(m2)11【解】(1)由题意得，甲公司各年的月工资是以1 500元为首项，以230元为公差的等差数列，此人在甲公司第n年的月工资是an1 500(n1)230230n1 270元；乙公司各年的月工资是以2 000元为首项，以1.05为公比的等比数列，此人在乙公司第n年的月工资是bn2 0001.05n1元(2)由(1)知，此人在甲公司连续工作10年的总工资是12(a1a2a10)12(101 500230)304 200元此人在乙公司连续工作10年的总工资是12(b1b2b10)12301 869元304 200301 869，此人在甲公司得到的报酬较多课堂新坐标让您感受品质的魅力
