1、考点一函数的概念及表示1(2022湖北，7)设xR，定义符号函数sgn x则()A|x|x|sgn x| B|x|xsgn |x|C|x|x|sgn x D|x|xsgn x解析对于选项A，右边x|sgn x|而左边|x|显然不正确；对于选项B，右边xsgn|x|而左边|x|显然不正确；对于选项C，右边|x|sgn x，而左边|x|显然不正确；对于选项D，右边xsgn x而左边|x|显然正确；故应选D.答案D2(2022陕西，10)设x表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，有()Axx B.xC2x2x Dx2x解析令x1.1，1.12，而1.11，所以A错；令x，0，1，所以B错；令x0.
2、5，2x1，2x0，所以C错；故选D.答案D3(2022湖北，5)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是()解析根据其运动情况，开始时匀速行驶，离学校距离越来越近，是一个减函数后交通堵塞停留了一段时间，距离不变，最后加速行驶，离学校越来越近，且变化趋势越来越快结合图象，选C.答案C4(2022江西，3)设函数f(x)则f(f(3)()A. B3 C. D.解析f(3)1，f(f(3)1，故选D.答案D5(2022广东，10)设f(x)，g(x)，h(x)是R上的任意实值函数，如下定义两个函数(fg)(x)和(fg)(x
3、)：对任意xR，(fg)(x)f(g(x)；(fg)(x)f(x)g(x)则下列恒等式成立的是()A(fg)h)(x)(fh)(gh)(x)B(fg)h)(x)(fh)(gh)(x)C(fg)h)(x)(fh)(gh)(x)D(fg)h)(x)(fh)(gh)(x)解析(fg)h)(x)(fg)(h(x)f(h(x)g(h(x)(fh)(x)(gh)(x)(fh)(gh)(x)答案B6(2022浙江，11)已知函数f(x).若f(a)3，则实数a_解析由3，解得a10.答案107(2022新课标全国，13)已知函数f(x)ax32x的图象过点(1，4)，则a_解析由函数f(x)ax32x过点(
4、1，4)，得4a(1)32(1)，解得a2.答案28(2022浙江，11)设函数f(x)，若f()2，则实数_解析由f()2，得2，解得1.答案1考点二函数的三要素1(2022重庆，3)函数f(x)log2(x22x3)的定义域是()A3，1 B(3，1)C(，31，) D(，3)(1，)解析需满足x22x30，解得x1或x3，所以f(x)的定义域为(，3)(1，)答案D2(2022湖北，6)函数f(x)lg的定义域为()A(2，3) B(2，4C(2，3)(3，4 D(1，3)(3，6解析依题意，有4|x|0，解得4x4；且0，解得x2且x3；由求交集得函数的定义域为(2，3)(3，4故选C
5、.答案C3(2022山东，3)函数f(x)的定义域为()A(0，2) B(0，2 C(2，) D2，)解析由题意可知x满足log2x10，即log2xlog22，根据对数函数的性质得x2，即函数f(x)的定义域是(2，)答案C4(2022重庆，3)函数y的定义域是()A(，2) B(2，)C(2，3)(3，) D(2，4)(4，)解析由题知解得即所以该函数的定义域为(2，3)(3，)，故选C.答案C5(2022陕西，1)设全集为R，函数f(x)的定义域为M，则RM为()A(，1) B(1，) C(，1 D1，)解析要使f(x)有意义，则须1x0，即x1，所以Mx|x1，RMx|x1答案B6(2
6、022广东，2)函数y的定义域是()A(1，) B1，)C(1，1)(1，) D1，1)(1，)解析由解得x1且x1，故选C.答案C7(2022安徽，2)设集合Ax|32x13，集合B为函数ylg(x1)的定义域，则AB()A(1，2) B1，2 C1，2) D(1，2解析由题知A1，2，B(1，)，AB(1，2，故选D.答案D8(2022重庆，4)函数y的值域是()A0，) B0，4 C0，4) D(0，4)解析164x0且4x0，0164x16，04，故选C.答案C9(2022安徽，11)函数yln(1)的定义域为_ .解析由条件知x(0，1答案(0，110(2022广东，11)函数y的定
7、义域为_解析由得函数y的定义域为x|x1，且x0答案x|x1，且x0考点三分段函数1(2022新课标全国，10)已知函数f(x)且f(a)3，则f(6a)()A B C D解析若a1，f(a)2a123，2a11(无解)；若a1，f(a)log2(a1)3，a7，f(6a)f(1)2222.答案A2(2022山东，10)设函数f(x)若f4，则b()A1 B. C. D.解析由题意，得f3bb.若b1，即b时，2b4，解得b.若b1，即b时，3b4，解得b(舍去)所以b.答案D3(2022陕西，4)设f(x)则f(f(2)()A1 B. C. D.解析f(2)220，则f(f(2)f11，故选C.答案C4(2022江西，4)已知函数f(x)(aR)，若ff(1)1，则a()A. B. C1 D2解析因为10，所以f(1)2(1)2，又20，所以ff(1)f(2)a221，解得a.答案A5(2022福建，9)设f(x)g(x)则f(g()的值为()A1 B0 C1 D解析g()0，f(g()f(0)0，故选B.答案B6(2022福建，13)已知函数f(x)则f_解析由于ftan 1，所以ff(1)2(1)32.答案27(2022陕西，11)设函数f(x)则f(f(4)_解析f(4)16，又f(16)4，f(f(4)4.答案46
