1、旋转 七年级数学/下册（HS）10.3第10章 轴对称、平移与旋转1.图形的旋转 在以前的学习中我们已经知道图形的两种运动：平移和翻折 你发现了什么？不同点相同点运动方向运动量的衡量都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度平移和旋转的异同：探究新知下图中的两个图形都可以看成：由一个或几个基本的平面图形，在它所在的平面上转动而产生的奇妙画面.这些图形有什么共同点呢？如图，单摆上的小球由位置P转到位置P，显然它是绕上面的悬挂点在一个平面上转动.像这样的运动，就叫做旋转(rotation).这一悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心(centre of
2、 rotation).显然，旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向所决定.试一试准备一张半透明的薄纸.（1）任意画一个ABO.（2）把薄纸覆盖在ABO上，并在薄纸上画出一个与ABO重合的三角形.（3）用一枚图钉将点 O 处固定.A B O（4）将薄纸绕着图钉（即点O）转动45，薄纸上的三角形就旋转了新的位置，标上 A、B.我们可以认为ABO 绕着 O 点旋转45后到AOB.ABOBA在这样的旋转过程中，你发现了什么？从图中，可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA，AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段与角.此时：点B的对应点是点_；线段OB的对应线段
3、是线段_；线段AB的对应线段是线段_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角度是_.点B线段AB线段OBABOBAAB点O45AOB 的边 OB 的中点 D 的对应点在哪里？ABOBADD想一想旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向要点精析：(1)图形的旋转是由旋转中心、旋转角度及旋转的方向决定的(2)旋转中心在整个旋转过程中保持不动(3)图形在旋转的过程中，其形状和大小不发生变化，只是位置发生了改变(4)在旋转的过程中，图形上的每一个点同时按相同的方向旋转相同的角度(5)旋转角是大于0而小于360的角，旋转的方向通常说顺时针或逆时针，一组对应点与旋转中心的连线所成的角即为
4、旋转角(6)旋转中心可以是平面内的任一点小结例1 如图ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过逆时针旋转后到达ACE 的位置.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ABCDEM解：(1)旋转中心是点A.(2)旋转了 60.(3)点M转到了AC的中点位置上.例2 如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M 顺时针旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针旋转90呢？A B M 解：如图(2)，顺时针旋转90，AB与AB互相垂直.如图(3)，逆时针旋转90，AB与AB互相垂直.ABMABABMBA理解旋转必须明确两点：(1)图形绕着某一定点旋转，这一定点可以是图形外 的一点，也可以是图形上的一点，还可以是图形的一点这一定点即为旋转中心(2)旋转的决定因素：旋转中心；旋转角度；旋转方向课堂小结
