1、好题1.【2017届安徽屯溪一中高三上学期月考二】已知函数是上的偶函数，则的值为（ ）A B C D【答案】A【解析】【推荐理由】本题主要考查了三角恒等变换与正弦函数的性质，属于基础题.解答本题首先根据辅助角公式把函数化成正弦型函数的形式，然后根据它是上的偶函数，求出的值.其中如何利用“上的偶函数”是关键，可根据图象关于轴对称，也就是是其对称轴，由对称轴方程求解，也可以根据是其最值求解.好题2.【2017届河南息县一高中高三上月考一】已知函数（，）的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度【答案】D
2、【解析】试题分析：由已知得，所以函数向右平移个单位长度得函数.【推荐理由】本题主要考查了三角函数的图像变换问题，考查了学生对三角函数的图像的理解与应用，属中档题.其解题过程中最容易出现以下错误：设函数的图像向右平移个单位，由三角函数的平移变换可知，可得到函数，即，即得出错误答案为，这也是刚开始学习三角函数的变换中最容易出现的错误之一.好题3.【2015陕西西安西北工大附中模拟】已知，则【 】A B. C. D.【答案】B【解析】由已知可得【推荐理由】该题考查有关关于弦的式子如何化为角的正切的关系式，应用正余弦的平方和为1，注意1的活用，将式子转化为分式形式的齐次式，上下同除余弦的平方，从而化为
3、切的关系，带人求值即可，考查学生转化的思想.好题4.【2015浙江绍兴一中模拟】已知函数与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为，则等于（ ）A B C D【答案】A【推荐理由】该题同时考查三角恒等变形，三角函数图象，向量的模的有关知识点，需要学生对这些都理解，才有可能作对，有利于培养学生认真学习的好习惯.好题5.【2017届河北武邑中学高三周考】已知函数，那么下面真命题的序号（ ）的最大值为 的最小值为在上是增函数 在上是增函数A B C D【答案】A【解析】试题分析：当时，当时，上是增函数，故正确，故选A【推荐理由】本题考查导数及其运用、函数的最值和三角函数的性质，涉及数形结合思想、特
4、殊与一般思想和转化化归思想，以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，属于较难题型首先求导，并令，求得，再利用导数工具求得，上是增函数好题6.【2015陕西西工大附中模拟（一）】将函数的图像向左平移个单位后,再做关于x轴的对称变换得到函数的图像,则可以是( )A. B. C. D. 【答案】B【推荐理由】该题属于已知变换后的函数解析式，考虑变换钱的函数的性质，所以需要我们理解逆变换，找出函数的解析式，从而求得结果，有助于培养学生的逆向思维.好题7.【2017届河北武邑中学高三上调考三】已知函数图象的一条对称轴为,记函数的两个极值点分别为，则的最小值为（ ）A B C D【答案】B【解析】试
5、题分析：对称轴为,故选B【推荐理由】本题考查三角函数的图象与性质，涉及数形结合思想、特殊与一般思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、数据处理能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型首先利用数形结合思想求出所有对称轴为，然后利用特殊与一般思想将命题转化为，数形结合思想是解决本题的关键好题8.【2015陕西西安高新一中5月模拟】将图像按向量平移，则平移后所得函数的周期及图象的一个对称中心分别为（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，【答案】C【推荐理由】该题考查的是有关函数图形的平移，平移之后对应的解析式，再者就是有关函数的性质，有助于学生对函数的图象和性质的理解.好题9.【2017届山西
6、大学附中高三二模测试】已知是函数两个相邻的两个极值点，且在处的导数，则_【答案】【解析】试题分析：两个相邻的极值点的距离是半周期，即，满足，所以，.【推荐理由】本题主要考查两个知识点：三角函数图象与性质，函数导数与不等式.三角函数的极值点，也就是最大值、最小值的位置，所以两个极值点之间为半周期，由此求得周期和，再结合极值点的导数等于零，可求出.在求的过程中，由于题目没有给定它的取值范围，需要用来验证.求出表达式后，就可以求出.好题10.【2015甘肃天水一中五模】若，则_【答案】【解析】根据题意可知，.【推荐理由】本题考查的知识点有倍角公式和诱导公式，注意题中的已知条件中的角和待求量中的角的关
7、系. 好题11.【2017届河北武邑中学高三周考】设，其中，若对一切恒成立，则；既不是奇函数也不是偶函数；的单调递增区间是；存在经过点的直线与函数的图象不相交以上结论正确的是_（写出所有正确结论的编号）【答案】【解析】故错误；命题要经过点的直线与函数的图象不相交，则此直线与横轴平行，又，所以直线必与图象有交点，不正确综上命题正确的是:【推荐理由】本题综合考查三角函数辅助角公式与三角函数的图象和性质，涉及数形结合思想、一般与特殊思想和转化化归思想，考查逻辑推理能力、转化能力和计算能力，综合性强，属于较难题型解答过程中，首先利用“辅助角公式”化简函数是关键，将题设转化为为最大值，从而求出难点；数学
8、结合思想是判断命题的关键工具好题12.【2015黑龙江哈尔滨三中四模】已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）将函数图像向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数图像，求的对称轴方程和对称中心坐标【答案】（）最小正周期为，最大值为，最小值为0（）对称轴为直线,，对称中心为，【推荐理由】该题属于常规问题，也属于本章常考的形式，第一步需要先化简函数解析式，之后研究函数在某个闭区间上的最值问题，是学生的弱点，还考查函数的图象的平移，函数的性质，给学生复习指明了方向.好题13.【2017届广西河池课改联盟高三上联考二】已知函数（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值【答案】（1）；（2）.【推荐理由】该题考查二倍角公式；两角和与差的正弦,余弦公式；三角函数的图像与性质，研究函数在某个闭区间上的最值问题，考查知识较多,综合性较强，对学生的思维形成有一定的帮助.
