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山东省师大附中2020届高三上学期10月阶段性检测数学试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:227244 上传时间:2024-05-26 格式:DOC 页数:10 大小:704KB
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资源描述

1、20192020学年高三阶段性监测数学试题201910本试卷共5页,共150分,考试时间120分钟一、单项选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.l已知集合,若,则AB=AB CD2若实数xy,则Alog0.5xlog0.5yBCx2xyD2x2y3设随机变量XN(,7),若P(X2)=P(X4),则A=3,DX=7B=6,DX=C=3,DX=D=6,DX=74设xR,则“x+12”是“lgx0”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5设xy0,x+y=1,若,则实数a,b,c的大小关系是AabcBbacC

2、bcaDcba6设、为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且,则下列命题中真命题是A若l,则B若lm,则C若,则lmD若,lm7函数的图象大致为8已知一组数据点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x7,y7),用最小二乘法得到其线性回归方程为,若数据x1,x2,x3,x7的平均数为1,则A2B11C12D149用平面截一个球,所得的截面面积为,若到该球球心的距离为1,则球的体积为ABCD10在y=3x,y=log3x,y=x2,四个函数中,当0x1x21时,使恒成立的函数个数是A0B1C2D3二、多项选择题:本大题共3小题,每小题4分,共12分。在每小题给出的四个选项中,有多

3、项符合题目要求的,全部选对的得4分,有选错的得0分,部分选对的得2分。11某地某所高中2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.5倍,为了更好地对比该校考生的升学情况,统计了该校2016年和2019年的高考升学情况,得到如下柱图:则下列结论正确的是A与2016年相比,2019年一本达线人数有所增加B与2016年相比,2019年二本达线人数增加了0.5倍C与2016年相比,2019年艺体达线人数相同D与2016年相比,2019年不上线的人数有所增加12已知空间中两条直线a,b所成的角为50,P为空间中给定的一个定点,直线l过点P且与直线a和直线b所成的角都是(090),则下列选项正确

4、的是A当=15时,满足题意的直线l不存在B当=25时,满足题意的直线l有且仅有l条C当=40时,满足题意的直线l有且仅有2条D当=60时,满足题意的直线l有且仅有3条13德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其名命名的函数,称为狄利克雷函数,则关于f(x),下列说法正确的是A;B函数f(x)是偶函数:C任意一个非零有理数T,f(x+T) =f(x)对任意xR恒成立;D存在三个点A(x1,f(x1),B(x2,f(x2),C(x3,f(x3),使得ABC为等边三角形三、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在对应题号的横线上14命题p:“,x2x0”

5、的否定是_。15已知f(x)为偶函数,当x0时,则曲线y=f(x)在点(1,0)处的切线方程是_.16甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“庆国庆70周年,爱国主义知识大赛”活动,决出第1名到第5名的名次。甲乙两名同学去询问成绩,回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好,但是你俩都没得到第一名”;对乙说“你当然不会是最差的”从以上回答分析,丙是第一名的概率是_。17在棱长为6的正方体ABCDA1B1C1D1中,M是BC的中点,点P是面DCC1D1所在的平面内的动点,且满足APD=MPC,则_,三棱锥PBCD的体积最大值是_。四、解答题:本大题共6小题,共82分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18(1

6、2分)已知定义域为R的函数,f(x)=ax(k1)a-x(a0且a1)是奇函数(1)求实数k的值:(2)若f(1)0,判断函数单调性,并求不等式f(x2+tx)+f(4x)0恒成立时t的取值范围;19(14分)己知集合, (1)求集合A、B;(2)当m0时,若xA是xB成立的充分不必要条作,求实数m的取值范围20(14分)在直角梯形ABCD中,AB=BC=2,CD=4,BCDC,AEDC,M,N两点分别在线段AD,BE上运动,且DM=EN(如图1)将三角形ADE沿AE折起,使点D到达D1的位置(如图2),且平面D1AE平面ABCE(1)判断直线MN与平面D1CE的位置关系并证明;(2)证明:M

7、N的长度最短时,M,N分别为AD1和BE的中点;(3)当MN的长度最短时,求平面D1MN与平面EMN所成角(锐角)的余弦值2l(14分)某市城郊有一块大约500m500m的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形体育活动场地,其中总面积为3000平方米,其中阴影部分为通道,通道宽度为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米(1)分别用x表示y及S的函数关系式,并给出定义域;(2)请你设计规划该体育活动场地,使得该塑胶运动场地占地面积S最大,并求出最大值22(14分)设函数f(x)=x

8、2(a2)xalnx(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)有两个零点,求正整数a的最小值23(14分)某科技公司新开发一电子产品,该电子产品的一个系统G有3个电子元件组成,各个电子元件能否正常工作的概率均为,且每个电子元件能否正常工作相互独立,若系统G中有超过一半的电子元件正常工作,则G可以正常工作,否则就需要维修,且维修所需要的费用为500元(1)求系统G不需要维修的概率;(2)该电子产品共由3个完全相同的系统G组成,设Y为电子产品需要维修的系统所需的费用,求Y的分布列与数学期望;(3)为提高系统G正常工作概率,在系统G内增加两个功能完全一样的其他品牌的电子元件,每个新元件正常

9、工作的概率均为p,且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作,则G可以正常工作,问:p满足什么条件时,可以提高整个系统G的正常工作概率?2019-2020学年高三阶段性监测数学参考答案 2019.10一、单项选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1-5 CDABC 6-10 ADDBB二、多项选择题:本大题共3小题,每小题4分,共12分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求的.全部选对的得4分,有选错的得0分,部分选对的得2分.11.AD 12.ABC 13.ABCD三、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.14.

10、15. 16. 17. 2; 四、解答题:本大题共6小题,共82分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18解:(1)是定义域为R的奇函数, 2分. 4分(2), 6分而在R上单调递减,在R上单调递增,故判断在R上单调递减, 8分不等式化为, 恒成立,解得. 12分19.解:(1)由,得. 故集合2分由,得,. 当时,由得故集合 4分当时,由得:故集合 6分当时,由得故集合 8分(2) 是成立的充分不必要条件,是的真子集, 10分则有,解得, 12分又当时,不合题意,13分实数的取值范围为. 14分20. 解:(1)与平面平行. 1分证明如下:分别在平面和平面内作交于点,交于点,连接.设在

11、中,,则,同理可求,即四边形是平行四边形. .3分.4分(2) 证明:平面平面,.5分在中,.7分当时,.此时分别是和的中点.8分(3) 以为坐标原点,分别以所在直线为轴,建立如图所示的空间直角坐标系,由题意知,.10分设是平面的一个法向量,由可得.取,可得.11分设是平面的一个法向量,由可得.取,可得.12分,平面与平面所成角(锐角)的余弦值. .14分21.解:(1)由已知其定义域是(6,500).2分,其定义域是(6,500).6分(2)当且仅当,即时,上述不等式等号成立,此时,答:设计 时,运动场地面积最大,最大值为2430平方米.14分 22.解:(1).2分当时,函数在区间内单调递

12、增,所以,函数的单调增区间为,无单调减区间;.4分当时,由,得;由,得.所以,函数的单调增区间为,单调减区间为. .6分(2)由(1)知:如果函数有两个零点,则,且,即,即:,.8分令可知在区间内为增函数,且 .12分所以存在当时,;当时,.所以,满足条件的最小正整数 .14分23.解:(1)系统G不需要维修的概率为. 2分(2)设为维修的系统G的个数,则,且,所以.4分所以的分布列为050010001500所以的期望为元6分(3)当系统有5个电子元件时,若前3个电子元件中有1个正常工作,同时新增的两个必须都正常工作,则概率为; 8分若前3个电子元件中有两个正常工作,同时新增的两个至少有1个正常工作,则概率为;10分若前3个电子元件中3个都正常工作,则不管新增两个元件能否正常工作,系统均能正常工作,则概率为. 12分所以新增两个元件后系统能正常工作的概率为,于是由知,当时,即时,可以提高整个系统的正常工作概率. 14分

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