1、（数学选修2-1）第一章 常用逻辑用语提高训练C组一、选择题1 有下列命题：年月日是国庆节，又是中秋节；的倍数一定是的倍数； 梯形不是矩形；方程的解 其中使用逻辑联结词的命题有（ ）A 个 B 个 C 个 D 个2 设原命题：若，则 中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A 原命题真，逆命题假B 原命题假，逆命题真C 原命题与逆命题均为真命题D 原命题与逆命题均为假命题3 在中，“”是“”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件4 一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）A B C D 5 设集合,那么“,或
2、”是“”的（ ）A 必要不充分条件B 充分不必要条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件6 命题若，则是的充分而不必要条件； 命题函数的定义域是，则（ ）A “或”为假 B “且”为真 C 真假 D 假真二、填空题1 命题“若不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是 ；2 用充分、必要条件填空：是的 是的 3 下列四个命题中“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件； 函数的最小值为其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）4 已知，则是的_条件 5 若关于的方程 有一正一负两实数根，则实数的取值范围_ 三、解答题1 写出下列命题的“”
3、命题：（1）正方形的四边相等 （2）平方和为的两个实数都为 （3）若是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角 （4）若，则中至少有一个为 （5）若 2 已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围 3 设，求证：不同时大于 4 命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根 若“或”为真命题，求的取值范围 （数学选修2-1）第一章 常用逻辑用语参考答案 提高训练C组一、选择题1 C 中有“且”；中没有；中有“非”； 中有“或”2 A 因为原命题若，则 中至少有一个不小于的逆否命题为，若都小于，则显然为真，所以原命题为真；原命题若，则 中至少有一个不小于的逆命题为，若 中至少有一个不小于，则，是
4、假命题，反例为3 B 当时，所以“过不去”；但是在中，即“回得来”4 B 一次函数的图象同时经过第一、三、四象限，但是不能推导回来5 A “,或”不能推出“”，反之可以6 D 当时，从不能推出，所以假，显然为真二、填空题1 若的两个内角相等，则它是等腰三角形2 既不充分也不必要，必要 若，不能推出的反例为若，的证明可以通过证明其逆否命题3 ， “”可以推出“函数的最小正周期为”但是函数的最小正周期为，即 “”不能推出“直线与直线相互垂直”反之垂直推出； 函数的最小值为令4 充要 5 三、解答题1 解（1）存在一个正方形的四边不相等；（2）平方和为的两个实数不都为；（3）若是锐角三角形， 则的某个内角不是锐角 （4）若，则中都不为；（5）若 2 解：是的必要非充分条件，即 3 证明：假设都大于，即，而得即，属于自相矛盾，所以假设不成立，原命题成立 4 解：“或”为真命题，则为真命题，或为真命题，或和都是真命题当为真命题时，则，得； 当为真命题时，则当和都是真命题时，得
