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人教版高中数学选修2-1第一章常用逻辑用语提高训练C组.doc

1、(数学选修2-1)第一章 常用逻辑用语提高训练C组一、选择题1 有下列命题:年月日是国庆节,又是中秋节;的倍数一定是的倍数; 梯形不是矩形;方程的解 其中使用逻辑联结词的命题有( )A 个 B 个 C 个 D 个2 设原命题:若,则 中至少有一个不小于,则原命题与其逆命题的真假情况是( )A 原命题真,逆命题假B 原命题假,逆命题真C 原命题与逆命题均为真命题D 原命题与逆命题均为假命题3 在中,“”是“”的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件4 一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是( )A B C D 5 设集合,那么“,或

2、”是“”的( )A 必要不充分条件B 充分不必要条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件6 命题若,则是的充分而不必要条件; 命题函数的定义域是,则( )A “或”为假 B “且”为真 C 真假 D 假真二、填空题1 命题“若不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是 ;2 用充分、必要条件填空:是的 是的 3 下列四个命题中“”是“函数的最小正周期为”的充要条件;“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件; 函数的最小值为其中假命题的为 (将你认为是假命题的序号都填上)4 已知,则是的_条件 5 若关于的方程 有一正一负两实数根,则实数的取值范围_ 三、解答题1 写出下列命题的“”

3、命题:(1)正方形的四边相等 (2)平方和为的两个实数都为 (3)若是锐角三角形, 则的任何一个内角是锐角 (4)若,则中至少有一个为 (5)若 2 已知; 若是的必要非充分条件,求实数的取值范围 3 设,求证:不同时大于 4 命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根 若“或”为真命题,求的取值范围 (数学选修2-1)第一章 常用逻辑用语参考答案 提高训练C组一、选择题1 C 中有“且”;中没有;中有“非”; 中有“或”2 A 因为原命题若,则 中至少有一个不小于的逆否命题为,若都小于,则显然为真,所以原命题为真;原命题若,则 中至少有一个不小于的逆命题为,若 中至少有一个不小于,则,是

4、假命题,反例为3 B 当时,所以“过不去”;但是在中,即“回得来”4 B 一次函数的图象同时经过第一、三、四象限,但是不能推导回来5 A “,或”不能推出“”,反之可以6 D 当时,从不能推出,所以假,显然为真二、填空题1 若的两个内角相等,则它是等腰三角形2 既不充分也不必要,必要 若,不能推出的反例为若,的证明可以通过证明其逆否命题3 , “”可以推出“函数的最小正周期为”但是函数的最小正周期为,即 “”不能推出“直线与直线相互垂直”反之垂直推出; 函数的最小值为令4 充要 5 三、解答题1 解(1)存在一个正方形的四边不相等;(2)平方和为的两个实数不都为;(3)若是锐角三角形, 则的某个内角不是锐角 (4)若,则中都不为;(5)若 2 解:是的必要非充分条件,即 3 证明:假设都大于,即,而得即,属于自相矛盾,所以假设不成立,原命题成立 4 解:“或”为真命题,则为真命题,或为真命题,或和都是真命题当为真命题时,则,得; 当为真命题时,则当和都是真命题时,得

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