1、第二节 磁感应强度 核心素养点击物理观念(1)知道物理学上用磁感应强度描述磁场的强弱和方向(2)知道磁通量的定义，知道 BS 的适用条件科学思维(1)理解磁感应强度的物理意义和定义式，并能利用公式 B FIL 进行简单计算(2)会用磁通量公式 BS 进行计算一、磁感应强度的方向和大小 1填一填(1)物理意义：描述磁场_和_的物理量。(2)小磁针静止时_所指的方向就是该点磁感应强度的方向，简称_的方向。(3)控制变量法探究影响通电导线受力的因素。如图所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌上，直导线所在处的磁场认为是均匀的。强弱方向N极磁场保持通电导线长度不变，改变_，观察通电导线_大小来比较磁场力
2、大小。保持电流大小不变，改变磁场中_，通过观察通电导线摆动幅度大小比较磁场力大小。实验结论：当通电导线与磁场方向垂直时，它在同一磁场中所受磁场作用力F的大小与_和_的乘积成正比。(4)磁感应强度的大小。当通电导线与磁场垂直时，通电导线所受磁场的作用力F与电流I和导线长度L的_之比，称为_。(5)公式：B。(6)单位：国际单位是_，简称特，国际符号是_,1 T1。FILNAm电流大小摆动幅度导线长度电流I导线长度L乘积IL磁感应强度特斯拉T2判一判(1)通电导线在磁场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零。()(2)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比。()(3)磁感应强
3、度的大小等于通电导线受到的磁场力大小F与电流I和导线长度L的乘积的比值。()3选一选 在磁感应强度的定义式B中，有关各物理量间的关系，下列说法正确的是()AB由F、I和L决定 BF由B、I和L决定 CI由B、F和L决定 DL由B、F和I决定 解析：磁感应强度是磁场中某点的固有性质，与放入什么样的导线无关；电流是由导线的电阻和导线两端的电压决定的；而导线长度更是与磁场没有关系，在放入磁场前就确定了；由受力大小FBIL知，F由B、I、L三项共同决定，故B正确。答案：BFIL二、匀强磁场 磁通量 1填一填(1)匀强磁场：如果磁场中某一区域内磁感应强度的_和_处处相同，则该区域的磁场叫作匀强磁场。(2
4、)磁感线特点：匀强磁场的磁感线是一些_的平行直线。距离很近的两个_之间(除边缘外)的磁场、通电螺线管内_的磁场，都可近似认为是匀强磁场。(3)磁通量：在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，_与面积S的乘积叫作穿过该平面的磁通量，即_。(4)单位：国际单位制是_，简称韦，符号是Wb，1 Wb_。(5)磁通密度：B，表示磁感应强度在数值上等于垂直磁感应强度 的_的磁通量。S大小方向间隔相同平行异名磁极中间部分磁感应强度BBS韦伯1 Tm2单位面积上2判一判(1)磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量。()(2)磁通量越大，磁感应强度越大。()(3)穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为
5、零。()3想一想 磁通量可以形象地理解为“穿过磁场中某一面积的磁感线条数”，在如图所示磁场中，S1、S2、S3为三个面积相同的相互平行的线圈。则穿过哪个线圈的磁通量最大？提示：由于S1、S2、S3面积相同，由图可知穿过S1的磁感线条数最多，故穿过S1的磁通量最大。探究(一)对磁感应强度的理解 问题驱动 条形磁铁放于桌面上，小磁针放于磁铁周围不同位置。分析回答以下问题：(1)不同位置的小磁针北极指向是否相同？提示：小磁针北极指向不同。(2)以上现象说明了什么？提示：条形磁铁周围不同位置磁场方向不同，也就是磁感应强度方向不同。重难释解(1)磁感应强度的定义式：B。公式成立条件：通电导线必须垂直于磁
6、场方向放置，不垂直则公式不成立。决定磁感应强度的因素：仅由磁场本身决定，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小无关。磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。(2)方向：磁感应强度B是一个矢量，某点磁感应强度的方向不是放在该处的通电导线的受力方向。它的方向可以有以下几种表述方式：小磁针静止时N极所指的方向，或小磁针静止时S极所指的反方向。小磁针N极受力的方向(不论小磁针是否静止)，或S极受力的反方向。磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。FIL(3)大小：磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关
7、。即使不放入载流导线，磁感应强度也照样存在，故不能说“B与F成正比”或“B与IL成反比”。关于磁感应强度，下列说法正确的是()A由B可知，B与F成正比，与IL成反比 B通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零 C通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B0)D磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定 FIL解析：由定义式B可知，磁感应强度是属于比值定义的，B与F、IL均没有关系，故A错误；通电导线放在磁场中的某点，就有可能受到磁场力，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度仍存在，故B错误；同一条通电导线放
8、在磁场中某处所受的磁场力不一定相同，受到放置的角度影响，若导线平行磁场方向放置在磁场中，即使此处的磁感应强度不为零，通电导线在该处所受磁场力也一定为零，故C错误；磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，故D正确。答案：DFIL正确理解比值定义法(1)定义 B FIL是比值定义法，这种定义物理量的方法实质就是一种测量方法，被测量物理量磁感应强度与测量方法无关。(2)定义 avt、EFq也是比值定义法，被测量的物理量也与测量方法无关，不是由定义式中的两个物理量决定的。素养训练 1多选把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中能正确反映各量间关系的是()解析：磁感
9、应强度的大小和方向由磁场自身决定，不随 F 或 IL 的变化而变化，故 B 正确，D 错误；当导线垂直于磁场放置时，有 B FIL，即 FILB，所以 B 不变的情况下 F 与 IL 成正比，故 A 错误，C 正确。答案：BC2将通电直导线置于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直。若仅将导线中的电流增大为原来的3倍，则该匀强磁场的磁感应强度()A减小为原来的 B保持不变 C增大为原来的3倍 D增大为原来的9倍解析：导线与磁场方向垂直，则导线受到的磁场力为FBIL；若仅将导线中的电流增大为原来的3倍，则磁场力将增大为原来3倍，而磁场的磁感应强度只与磁场本身有关，与电流大小无关，则该磁场的磁感应强度保持
10、不变，故B正确，A、C、D错误。答案：B133有一小段通电直导线，长为1 cm，通过的电流为5 A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度可能为()AB1.5 TBB1 T CB2.5 TD以上情况都有可能 解析：磁感应强度的定义式中的电流是垂直于磁场方向的，如果通电导线是垂直于磁场方向放置的，此时所受磁场力最大，F0.1 N，则该点的磁感应强度为BT2 T；如果通电导线不是垂直于磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时受到的磁场力，通电直导线不垂直磁场放置时受到的磁场力为0.1 N时，由定义式可知，磁感应强度B将大于2 T，故选项C正确。答案：CFIL0.150
11、.01探究(二)磁通量的理解和计算 问题驱动(1)如图，平面S在垂直于磁场方向上的投影面积为S，若有n条磁感线通过S，则通过面积S的磁感线有多少条？提示：n条。(2)若磁场增强，即B增大，通过面积S的磁感线条数是否增多？提示：B增大时，通过面积S的磁感线条数增多。重难释解 1磁通量的计算(1)公式：BS。适用条件：匀强磁场；磁场与平面垂直。(2)若磁场与平面不垂直，S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，BScos。式中Scos 即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积，也称为“有效面积”(如图所示)。2磁通量的正、负(1)磁通量是标量，但有正、负，当以磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则
12、磁感线从此面穿出时即为负值。(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为1，反向磁通量大小为2，则穿过该平面的合磁通量12。3磁通量的变化量(1)当B不变，有效面积S变化时，B S。(2)当B变化，S不变时，BS。(3)B和S同时变化，则21。但此时BS。选自鲁科版新教材“例题”面积为0.5 m2的矩形线圈处于磁感应强度为3 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，穿过该线圈的磁通量是多少？如果转动线圈使线圈平面与磁场方向夹角为60(如图)，穿过该线圈的磁通量又是多少？解题指导 在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，可根据磁通量的定义式BS计算磁通量；当线圈平面与磁场方向
13、不垂直时，可应用BScos 计算磁通量，为线圈平面与垂直于磁场方向投影面的夹角。解析：已知S0.5 m2，B3 T。因线圈平面与磁场方向垂直，故1BS30.5 Wb1.5 Wb，因线圈平面与磁场方向夹角为60，即与垂直于磁场方向投影面的夹角为30，所以2BScos 30.5cos 30 Wb1.3 Wb，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过该线圈的磁通量是1.5 Wb；当线圈平面与磁场方向夹角为60时，穿过该线圈的磁通量是1.3 Wb。答案：1.5 Wb 1.3 Wb(1)线圈平面与磁场方向垂直时磁通量最大，线圈转动后穿过线圈的磁感线条数减少，磁通量减小。(2)在匀强磁场中才能应用公式BScos
14、计算磁通量。应用公式时还需要明确公式中各物理量的含义。迁移发散 在一些问题的讨论中，有时需要知道磁通量的变化量。磁通量的变化量指变化后的磁通量2与变化前的磁通量1之差的绝对值，即|21|。在上述问题中，穿过线圈的磁通量的变化量是多少？提示：|21|1.3 Wb1.5 Wb|0.2 Wb。素养训练 1.如图所示的磁场中垂直磁场放置两个面积相同的闭合线圈S1(左)、S2(右)，由图可知穿过线圈S1、S2的磁通量大小关系正确的是()A穿过线圈S1的磁通量比较大 B穿过线圈S2的磁通量比较大 C穿过线圈S1、S2的磁通量一样大 D不能比较 解析：穿过线圈S1的磁感线条数多，故穿过线圈S1的磁通量比较大
15、。答案：A 2如图所示，AB是水平面上一个圆的直径，在过AB的竖直平面内有一根通电导线CD，已知CDAB。当CD竖直向上平移时，电流磁场穿过圆面积的磁通量将()A逐渐增大B逐渐减小 C始终为0D不为0但保持不变 解析：通电直导线产生稳定的磁场，根据安培定则判断可知：在AB的外侧磁感线向下穿过圆平面，在AB的里侧磁感线向上穿过圆平面，根据对称性可知，穿过圆面积的磁感线的总条数为零，磁通量为零，CD竖直向上平移时，穿过这个圆面的磁通量始终为零，保持不变，故A、B、D错误，C正确。答案：C3.如图所示，两个同心放置的平面金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量a、b间的关系是
16、()AabBab CabD不能确定 解析：通过圆环的磁通量为穿过圆环的磁感线的条数，首先明确条形磁铁的磁感线分布情况，另外要注意磁感线是闭合的曲线。条形磁铁的磁感线在磁体的内部是从S极到N极，在磁体的外部是从N极到S极，内部有多少根磁感线，外部的整个空间就有多少根磁感线同内部磁感线构成闭合曲线。对两个圆环，磁体内部的磁感线全部穿过圆环，外部的磁感线穿过多少，磁通量就抵消多少，所以圆环面积越大，磁通量反而越小，故A正确。答案：A探究(三)磁感应强度的叠加 重难释解(1)合磁场的计算方法：两个以上电流在空间产生磁场时，空间各处的磁感应强度是各电流单独产生磁场时磁感应强度的矢量和。(2)求解电流磁场
17、叠加问题的步骤：先用安培定则判断各电流磁场的方向，再用平行四边形定则求磁感应强度的矢量和。多选 如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外。则()1312A流经 L1 的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为 712B0B流经 L1 的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为 112B0C流经 L2 的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为 112B0D流经 L
18、2 的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为 712B0解析：外磁场、电流的磁场方向如图所示，由题意知在 b 点：12B0B0B1B2。在 a 点：13B0B0B1B2。由上述两式解得 B1 712B0，B2 112B0，故 A、C 正确。答案：AC 素养训练 1在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中()Ab、d两点的磁感应强度相同 Ba、b两点的磁感应强度相同 Cc点的磁感应强度的值最小 Db点的磁感应强度的值最大 解析：如图所示，由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的
19、磁感应强度，可见b、d两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，A项错误；a点的磁感应强度最大，c点的磁感应强度最小，B、D项错误，C项正确。答案：C2选自鲁科版新教材课后习题如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。下列说法正确的是()AO点处的磁感应强度为零 Ba、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反 Cc、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 Da、c两点处的磁感应强度方向不同解析：a、b、c、d四个点的磁感应强度均为M、
20、N两长直导线在各点的磁感应强度的叠加，由安培定则可知，M、N在O点处磁感应强度的方向相同，合磁感应强度竖直向下，不为零，A错误；由对称性可知，a、b两点处的磁感应强度大小和方向均相同，c、d两点处的磁感应强度大小和方向均相同，B错误，C正确；a、c两点处的磁感应强度均垂直于ab连线竖直向下，方向相同，D错误。答案：C3如图所示，四根相互平行的通电长直导线 a、b、c、d 电流均为I，放在正方形的四个顶点上，每根通电直导线单独存在时，四边形中心 O 点的磁感应强度大小均为 B，则四根通电导线同时存在时 O 点的磁感应强度的大小和方向为()A2 2B，方向向左B2 2B，方向向下C2B，方向向左D
21、2 2B，方向向上解析：根据安培定则可知四根导线在 O 点产生的磁感应强度的方向：a 导线产生的磁感应强度的方向为 bd，大小为 B；c 导线产生的磁感应强度的方向为 bd，大小为 B；b 导线产生的磁感应强度的方向为 ca，大小为 B；d 导线产生的磁感应强度的方向为 ca，大小为 B，则根据平行四边形定则进行合成可知，四根导线同时存在时 O 点的磁感应强度大小为 2 2B，方向水平向左。答案：A 一、培养创新意识和创新思维 1在磁场中放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直。先后在导线中通入不同的电流，导线所受的力也不一样。如图所示中的图像表现的是导线受力的大小F与通过导线的电流I的关系。
22、A、B各代表一组F、I的数据。在甲、乙、丙、丁四幅图中，正确的是哪一幅或哪几幅？说明道理。提示：正确的是乙图和丙图。由定义式 B FIL可知，当 L 一定时，FI是定值，所以两点的连线应通过 F-I 图像的坐标原点。二、注重学以致用和思维建模 2如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B。已知：CD段导线长度l4102 m。天平平衡时钩码重力G4105 N。通过导线的电流I0.5 A。解析：由题意知，I0.5 A，G4105 N，l4102 m。电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即 FG。由磁感应强度的定义式 BFIl得：BFIl41050.54102 T2.0103 T。所以通电螺线管中的磁感应强度为 2.0103 T。答案：2.0103 T
