1、平度市第九中学2014-2015学年度第一学段学分认定高三（理）数学试题 注意事项： 1答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试卷上 3第卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程第I
2、卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1已知集合A.B.C.D.2设非空集合 满足，则 （ ）A B C D3.已知数列的前n项和为，且, 则=（ ） A. 4 B2 C1 D -24设向量，且，则等于 A B C D5.下列各小题中，是的充要条件的是（ ） ：或；：有两个不同的零点 ；是奇函数 ； ABCD6为得到函数的导函数图象，只需把函数的图象上所有点的( )A纵坐标伸长到原来的倍，横坐标向左平移B纵坐标缩短到原来的倍，横坐标向左平移C纵坐标伸长到原来的倍，横坐标向左平移D纵坐标缩短到原来的倍，横坐标向左平移7. 设满足约束条件 ，若目标函数的值是最大值为12，
3、则的最小值为( ). A B C D 48.函数上的图象大致为 ( )9已知函数，若，使得，则实数的取值范围是A. B. C. D. 10.已知定义在R上的函数，则函数的零点个数为（ ） A.4B.5 C.6D.7第II卷（非选择题 共100分）二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知(为自然对数的底数),函数,则_.12已知，则的值为_ 13若关于的不等式的解集为实数集，则实数的取值范围是 14已知直线与函数的图象相切，则切点坐标为 . 15.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，如果函数，（）的“新驻点”分别为，那么，的大小关系是 三、解答题：本大题共6小题，共75分
4、，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数 (I)求函数的最小正周期和单调递增区间;(II)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,再把所得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求函数在区间上的值域.17（本小题满分12分）已知函数（为实数，），（）若，且函数的值域为，求的表达式；（）在（）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（）设，且函数为偶函数，判断是否大于？18.（本小题满分12分）已知向量，且，其中是的内角，分别是角的对边.（）求角的大小；（）求的取值范围.19. (本小题满分12分)已知为等比数列，是等差数列，
5、（）求数列的通项公式及前项和；（）设，其中，试比较与的大小，并加以证明.20.（本小题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时（万元），每件商品售价为万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。（）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21.（本小题满分15分）已知函数.（I）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（II）若函数处取得极值，对恒成立，求实数b的取值范围；（III）当时，试比较的大小.2014-2015学年度第一
6、学期第一学段模块检测高三（理）数学试题答案一、选择题：1-5.BBADD 6-10.CACDC三、 填空题：11.7 12 13. 14 15.。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16解：(I)因为 2分 4分函数的最小正周期为.由得的单调递增区间为6分(II)函数的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，得到 7分再把所得到的图象向左平移个单位长度，得到，9分当时， 10分所以当时，当时，在区间上的值域为。12分17解：（）因为，所以.因为的值域为，所以 2分所以. 解得，. 所以.所以 4分（）因为 =， 6分所以当 或时单调.即
7、的范围是或时，是单调函数 8分（）为偶函数，所以.所以. 所以 10分 因为，不妨设，则.又因为，所以.所以. 此时所以 12分18.解：（）由得 2分 由余弦定理得 4分 6分 （） 9分 即. 12分19. 解（）设的公比为，由得，。 当时，这与矛盾 当 时，符合题意。 3分设的公差为，由，得： 又 所以 6分（）组成公差为的等差数列，所以 8分组成公差为的等差数列， 所以 10分故当时，；当时，； 当时， 12分20.解：（）当时， 2分当时， 4分6分（）当时，此时，当时，取得最大值（万元）；8分当时，此时，当时，即时，取得最大值1000万元。10分所以，当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元.12分21.解：（I）函数的定义域为，当时，在上恒成立，函数在上单调递减，所以在上没有极值点； 2分当时，得，得，所以在上递减，在上递增，即在处有极小值.4分所以，当时，在上没有极值点；当时，在上有一个极值点。 5分（II）因为函数在处取得极值，所以即，.所以 7分令，.得，得可得在上递减，在上递增，所以，即。 9分（III）令 11分由（2）可知在上单调递减，则在上单调递减，所以当时，即13分当时，14分当时，15分
