1、2012届高三物理二轮精品专题卷4物理考试范围：曲线运动 万有引力 一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）1如右图，图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其vt图象如图乙所示。人顶杆沿水平地面运动的st图象如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是 （ ）A猴子的运动轨迹为直线B猴子在2s内做匀变速曲线运动Ct0时猴子的速度大小为8m/sDt2s时猴子的加速度为4m/s22如右图所示，一根长为l的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端
2、固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是 （ ）A A、B的线速度相同BA、B的角速度不相同C轻杆转动的角速度为D小球A的线速度大小为3如右图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿着水平直跑道AB运动拉弓放箭射向他左侧的固定靶。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定靶的最近距离OAd。若不计空气阻力和箭的重力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则 （ ）A运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭B运动员应该在距离A点为
3、的地方放箭C箭射到靶的最短时间为D箭射到靶的最短时间为4如右图所示，一小球以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的，则下列说法正确的是 （ ）A在碰撞中小球的速度变化大小为B在碰撞中小球的速度变化大小为C小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为D小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为5如右图所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg，
4、则 （ ）A该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于B该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于C盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于3mgD盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于3mg6如右图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动而没有相对滑动，图中c方向沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是 （ ）A当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为d方向B当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向C当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向D当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向7近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上
5、火星、开发和利用火星打下坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，若火星的平均密度为。下列关系式中正确的是 （ ）ABCD8“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如右图所示。之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动。用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道、和圆形轨道上运动的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，v1、v2、v3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的速度，用F1、F2、
6、F3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点时受到的万有引力，则下面关系式中正确的是（ ）Aa1a2a3Bv1v2v3CT1T2T3DF1F2F39已知某星球的平均密度是地球的n倍，半径是地球的k倍，地球的第一宇宙速度为v，则该星球的第一宇宙速度为 （ ）ABCD10如右图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M m1，M m2）。在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比TaTb=1k；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则 （ ）Aa、b距离最近的次数为k次Ba、b距离最近的次数为k+1次Ca、b、c共线的次数为2kDa、b、c共线的次数为2k
7、-2二、非选择题（本题共6小题，共60分。）11（8分）某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如下图所示的照片，已知每个小方格边长9.8cm，当地的重力加速度为g=9.8m/s2。（1）若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则没有被拍摄到的小球位置坐标为 。（2）小球平抛的初速度大小为 。12（8分）在距地面足够高的O1点以水平速度v0抛出小球A，经过一段时间，在O1正下方的某点O2又以速度2v0与小球A同向抛出另一小球B，A恰好在空中的M点被B球击中，已知O1M与水平方向的夹角为45，重力加速度为g。求O1、O2两
8、点之间的高度差。13（10分）如下图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为=45，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦。试求：（1）欲使小球能通过半圆轨道最高点C，落到斜面上，斜面AB的长度L至少为多大？（2）在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大？14（10分）有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，到地心的距离为地球半径R0的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合。已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光，试估算：（1）卫星做匀速圆周运动的周期；
9、（2）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间。15（10分）宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，则：（1）若在该星球上发射卫星，求最小的发射速度；（2）该星球的平均密度为多大？16 （14分）如下图所示，高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角=37，运动员连同滑雪板的总质量为m=50kg，他落到斜坡上的A点后不再弹起，立即顺势沿斜坡下滑。A点与O点的距离为S1=
10、12m，A点与斜面底端的距离为S2=5.6m，滑雪板与斜坡和水平面上的动摩擦因数均为，运动员滑到斜面底端时仅速度方向变为水平，大小不变。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。（sin37=0.6；cos37=0.8），求：（1）运动员从O点运动到斜面底端需要多长时间？（2）运动员在水平面上能滑行多远？答案与解析1【命题立意】本题考查运动的合成、图象等知识。【思路点拨】解答本题需要注意以下几个方面：（1）明确vt图象、st图象的斜率和截距等物理意义；（2）速度、加速度的合成；【答案】BD【解析】竖直方向为初速度vy8m/s、加速度a-4m/s2的匀减速直线运动，水平方向为速度vx-4m/s的
11、匀速直线运动，初速度大小为，方向与合外力方向不在同一条直线上，故做匀变速曲线运动，故选项B正确，选项A错误；t=2s时，ax-4m/s2，ay0m/s，则合加速度为-4m/s2，选项C错误，选项D正确。2【命题立意】本题考查圆周运动、牵连物体的速度关系。【思路点拨】解答本题从以下几个方面考虑：（1）B点速度的分解；（2）A、B角速度相同，线速度之比等于半径之比。【答案】C【解析】同轴转动，角速度相同，选项B错误。设图示时刻杆转动的角速度为。对于B点有。而A、B两点角速度相同，则有，联立解得，故选项C正确。3【命题立意】本题考查运动的分解。【思路点拨】箭在空中飞行参与两个分运动：沿AB方向的匀速
12、运动，平行于OA方向的匀速运动，两分运动具有等时性。【答案】B C【解析】运动员骑马奔驰时，应沿平行于OA方向放箭。放箭后，对于箭有：沿AB方向；平行于OA方向d=v2t，故放箭的位置距离A点的距离为，选项B正确。箭平行于OA方向放射时所需时间最短，则，选项C正确。4【命题立意】本题考查平抛运动以及速度的变化量。【思路点拨】对于平抛运动，分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，然后根据运动学公式解答即可。【答案】AD【解析】小球在碰撞斜面前做平抛运动。设刚要碰撞斜面时小球速度为v 。由题意，v的方向与竖直线的夹角为30且水平分量仍为v0，如图。由此得v=2v0，碰撞过程中，小球速度由
13、v变为反向的。故碰撞时小球的速度变化大小为，故选项A正确。小球下落高度与水平射程之比为，选项D正确。5【命题立意】本题考查匀速圆周运动的周期以及圆周运动的向心力。【思路点拨】在最高点由受力情况求得圆周运动的线速度。根据T=求得周期。在最低点根据受力分析和线速度求得小球与盒子之间的作用力。【答案】B【解析】要使在最高点时盒子与小球之间恰好为mg，则盒子顶部对小球必然有向下的弹力mg，则有，解得该盒子做匀速圆周运动的速度，该盒子做匀速圆周运动的周期为，选项A错误，选项B正确；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由，解得F3mg，选项C、D错误。6【命题立意】本题
14、考查圆周运动的合外力与向心力的关系。【思路点拨】匀速圆周运动，合外力等于向心力；非匀速圆周运动，合外力有两个效果：沿半径方向提供向心力，垂直半径方向使速度大小发生变化。【答案】B【解析】转盘匀速转动时，摩擦力提供向心力，故P受到的摩擦方向为c方向，选项A错误；当转盘加速转动时，摩擦力有两个效果：一个是沿半径方向提供向心力，一个是沿速度方向使速度增大，故P受到的摩擦力可能为b方向，选项B正确；转盘减速转动时，摩擦力有两个效果：一个沿半径方向提供向心力，一个是沿速度反方向使速度减小，故P受摩擦力方向可能为d方向，选项D错误。7【命题立意】本题考查万有引力的相关知识。【思路点拨】由计算火星的质量；由
15、万有引力提供向心力计算火星的密度。【答案】D【解析】由可知，选项D正确。8【命题立意】本题考查天体运动的加速度、速度、周期与万有引力的关系。【思路点拨】根据牛顿第二定律求解加速度。由题意得知速度关系。用开普勒定律求解周期关系。【答案】CD【解析】卫星从轨道的P处制动后进入轨道，在轨道的P处再制动，最后进入轨道。故有v1v2v3，选项B错误。在不同轨道的P处，卫星受到的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知加速度相同，选项A错误，选项D正确；根据开普勒第三定律可知，卫星在不同轨道上绕月球运动时的周期的平方与轨道半长轴的三次方之比相同，显然轨道的半长轴最大，轨道的半径最小，故选项C正确。9【命题立意】
16、本题考查第一宇宙速度等知识。【思路点拨】先求解星球表面重力加速度g与密度的关系式，再根据第一宇宙速度的表达式求解。【答案】C【解析】由，可得。而由可得。综上有，故该星球的第一宇宙速度为，选项C正确。10【命题立意】本题考查天体距离最近时和最远时与周期间的关系。【思路点拨】先确定两天体距离最近时和最远时的次数，再确定共线的次数。【答案】D【解析】在b转动一周过程中，a、b距离最远的次数为k-1次，a、b距离最近的次数为k-1次，故a、b、c共线的次数为2k-2，选项D正确。11【命题立意】本题考查平抛运动的相关知识。【思路点拨】平抛运动分解为水平方向的匀速运动，竖直方向的自由落体运动。【答案】（
17、1）58.8cm；58.8cm （2）1.96m/s（每空4分）【解析】（1）观察图象可得小球在水平方向，在曝光的周期内，匀速运动两个单位长度，所以可求横坐标为：；在竖直方向做匀变速运动，由匀变速直线运动的规律在连续相等的时间间隔内位移差值相等，可求被遮住的点与第三点竖直方向的距离为：h=3l0，所以纵坐标为：y=(1+2+3)l0=58.8cm；（2）竖直方向做匀变速运动可得：，可求得：T=0.1s，所以平抛的初速度大小为：。12【命题立意】本题考查平抛运动的相关知识。【思路点拨】平抛运动分解为水平方向的匀速运动，竖直方向的自由落体运动。【答案】【解析】设A、B球从抛出到相遇的时间分别为t1
18、、t2，下落的高度分别为h1、h2，水平位移为x，由平抛运动规律有：x=v0t1 （2分） （2分）对A球有：x=h1 （2分） 故点O1、O2之间的高度差：（2分）13【命题立意】本题考查圆周运动，机械能守恒以及平抛运动知识。【思路点拨】首先利用竖直平面内的圆周运动知识，再利用机械能守恒，平抛运动求解。【答案】（1） （2）【解析】（1）由题意：小球恰好通过最高点C时，对轨道压力N=0，此时L最小。（1分） （1分） （1分）从A到C机械能守恒， （2分）解得： （1分）17 落到斜面上时：x=vct （1分） （1分） （1分）解得： （1分）14【命题立意】本题考查万有引力与实际运用的关
19、系。【思路点拨】根据牛顿第二定律求解卫星周期；根据几何关系求解阳光能照射到时对应的圆心角，然后求解时间。【答案】（1） （2）【解析】（1）地球卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律： （2分）在地球表面有： （2分）卫星做匀速圆周运动的周期为 （2分）（2）如右图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：AOB=COD=（2分）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：t =T= （2分）15【命题立意】本题考查平抛运动与万有引力相结合的知识。【思路点拨】根据平抛运动求解重力加速度，再根据重力提供向心力求解发射速度。在星球表面上，重力等于万有引力，据此求解密度。【答案】（1） （2）【解析】（
20、1）抛出点高度h、水平射程x与L之间有关系： （2分）当初速度增加到2倍时，由平抛运动学知识，水平射程也增加到2倍变为2x，则有： （1分）根据题意有： （1分）在星球上发射卫星时： （1分） 联立解得最小发射速度为 （1分）（2）由（1）可得 （1分）在星球表面上 （1分） 而 （1分） 联立解得 （1分）16【命题立意】本题考查牛顿第二定律、运动学公式、平抛运动等知识。【思路点拨】根据物理情景把物理过程划分成平抛运动和匀变速运动，然后根据牛顿第二定律和运动学公式解答。【答案】（1）1.6s；（2）20.7m【解析】（1）设运动员在空中飞行时间为t1，运动员在竖直方向做自由落体运动，得S1sin37=gt12 （1分）解得：=1.2s （1分）故到A点时竖直方向的速度为 （1分）设运动员离开O点的速度为vx，运动员在水平方向做匀速直线运动，即S1cos37=vxt1 （1分）解得=8.0m/s （1分）故运动员落到A点后沿斜面下滑的初速度为（1分）沿斜面下滑时有 （1分）根据牛顿第二定律有 （1分）解得t2=0.4s （1分）故运动员从O点到斜面底端需要的时间为t=t1+t2=1.6s（1分）（2）运动员到达斜面底端的速度为v=v0+at2 （1分）运动员到达水平面后做减速运动，加速度大小为 （1分）故运动的距离为S= （1分）联立解得S=20.7m （1分）
