1、1.（2009福建）等于 ( )A. B.2 C.-2 D.+2解析：答案：D2. (2009广东)已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶甲车、乙车的速度曲线分别为v甲和v乙(如图所示)那么对于图中给定的t0和t1，下列判断中一定正确的是 ()A在t1时刻，甲车在乙车前面Bt1时刻后，甲车在乙车后面C在t0时刻，两车的位置相同Dt0时刻后，乙车在甲车前面解析：判断甲、乙两车谁在前，谁在后的问题，实际上是判断在t0，t1时刻，甲、乙两车行驶路程的大小问题根据定积分的几何意义知：车在某段时间内行驶的路程就是该时间段内速度函数的定积分，即速度函数v(t)的图象与t轴以及时间
2、段围成区域的面积从图象知：在t0时刻，v甲的图象与t轴和t0，tt0围成区域的面积大于v乙的图象与t轴和t0，tt0围成区域的面积，因此，在t0时刻，甲车在乙车的前面，而且此时乙车的速度刚刚赶上甲车的速度，所以选项C，D错误；同样，在t1时刻，v甲的图象与t轴和t0，tt1围成区域面积仍然大于v乙的图象与t轴和t0，tt1围成区域的面积，所以，可以断定：在t1时刻，甲车还是在乙车的前面所以选A.答案：A3. (2008海南、宁夏)由直线x，x2，曲线y及x轴所围图形的面积为()A. B. C.ln 2 D2ln 2解析：本题为积分的应用由积分的概念可知，面积为答案：D4.（(2008山东)设函
3、数f(x)ax2c(a0)若f(x)dxf(x0)，0x01，则x0的值为 .解析：由题意知f(x)dx(ax2c)dxac，所以acaxcx0.又因为0x01，所以x0.答案：5.（2010福建）已知函数f（x）=x3-x，其图象记为曲线C.（1）求函数f（x）的单调区间；（2）证明：若对于任意非零实数x1,曲线C与其在点P1（x1,f（x1）处的切线交于另一点P2（x2,f（x2）,曲线C与其在点P2处的切线交于另一点P3（x3,f（x3），线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1,S2,则为定值.（1）解:由f（x）=x3-x,得当x和时，0;当时，0.因此，f（x）的单调递增区间为和,单调递减区间是.（2）证明：曲线C在点处的切线方程为即由得即解得或,故进而有用代替，重复上述计算过程，可得和.又所以因此有（定值）.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
