1、能力课运动图象追及相遇问题一、选择题(17题为单项选择题，89题为多项选择题)1一物体在某点从静止开始做匀加速直线运动，其中物体运动的位移为s、加速度为a、速度为v、运动时间为t，则下列图象一定错误的是()解析加速度a恒定不变，D图错误；vatt，A图正确；st2，B图正确；v22ass，C图正确。答案D2(2016湖北二模)如图1所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标s随时间t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0t2时间内，下列说法正确的是()图1A两物体在t1时刻速度大小相等Bt1时刻乙的速度大于甲的速度C两物体的平均速度大小相等D甲的平均速度小于乙的平均速度
2、解析根据位移图象的斜率表示速度，则在t1时刻，甲图线的斜率大于乙图线的斜率的绝对值，所以甲的速度大于乙的速度，故A、B错误；坐标的变化量等于位移，根据图象可知，甲、乙位移大小相等，方向相反，而时间相等，则平均速度的大小相等，故C正确，D错误。答案C3(2016广东东莞模拟)如图2所示为某物体的速度时间图象。若将该物体的运动过程用位移时间图象表示出来，下列四幅图象中正确的是()图2解析vt和st图象的正方向应该一致，0t1时间段内，物体位移均匀增大；t1t2时间段内，物体位移不变；t2t3时间段内，物体返回，位移均匀减小，t3时刻位移为负，C对。答案C4如图3为一个质点做直线运动的vt图象，该质
3、点在前4 s 内向东运动，则该质点()图3A在810 s内始终向东运动B在前8 s内的加速度大小不变，方向始终向西C在前8 s内的合外力先减小后增大D在412 s内的位移大小为24 m解析由题意知，质点向东运动时速度为负，在810 s内速度为正，质点向西运动，A错误；在前8 s内图象斜率不变，且为正值，则加速度大小不变，方向为向西，B正确，C错误；在412 s内的位移等于66 m26 m12 m，D错误。答案B5(2017河北衡水中学调研)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其vt图象如图4所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是()图4A在第10 s末，乙车改变运动方向B在第10 s末，甲、乙两
4、车相距150 mC在第20 s末，甲、乙两车相遇D若开始时乙车在前，则两车可能相遇两次解析由图可知，在20 s内，乙车一直沿正方向运动，速度方向没有改变，故A错误；由于不知道初始位置甲、乙相距多远，所以无法判断在10 s末两车相距多远，及在20 s末能否相遇，故B、C错误；若刚开始乙在前，且距离为150 m，则在10 s末两车相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，在某个时刻与甲相遇，故D正确。答案D6(2017河南六市一联)A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的vt图象如图5所示。在t0时刻，B在A的前面，两物体相距7 m，B物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2。则A物体追上B物
5、体所用时间是()图5A5 s B6.25 sC7 s D8 s解析B车减速到零所需的时间t s5 s，sB(v0)t105 m25 mA车在5 s内的位移sAvAt45 m20 msAsB7，所以B车在停止运动后被追上设A物体追上B物体所用时间为t0，则vAt0725t0 s8 s，故选项D正确。答案D7一步行者以6.0 m/s的速度追赶被红灯阻停的公共汽车，在距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则()A人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 mB人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 mC人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 mD人不能追上公共汽车，
6、且车开动后，人车距离越来越远解析在人距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0 m/s时二者相距最近，汽车加速到6.0 m/s所用时间t6 s，人运动距离为66 m36 m，汽车运动距离为6 m18 m，二者最近距离为18 m25 m36 m7 m，人不能追上公共汽车，选项A、C错误，B正确；车开动后，人、车之间的距离先减小后越来越大，选项D错误。答案B8(2017广州市高三调研测试)在一笔直公路上有a、b、c三辆汽车，它们同时经过同一路标开始计时，此后的vt图象如图6所示，下列判断正确的是()图6A在t1时刻a、b速度相等B0t1时间内，a
7、、b间距离在减小C0t1时间内，a位于b、c前面Dt1时刻以后，b位于a、c前面解析根据图象可知，在t1时刻a、b速度相等。故A正确；0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在t1时间内a车速度大于b车的速度，a车在b车的前方，所以两车逐渐远离，距离增大，故B错误；0t1时间内，a的位移最大，所以a位于b、c前面，t1时刻以后的一段时间内，a位于b、c前面。故C正确，D错误。答案AC9(2016成都市一诊)甲、乙两汽车在某平直公路上做直线运动，某时刻经过同一地点，从该时刻开始计时，其vt图象如图7所示。根据图象提供的信息可知()图7A从t0时刻起，开始时甲在前，6 s末乙追上甲B从t0时刻起，开
8、始时甲在前，在乙追上甲前，甲、乙相距最远为12.5 mC8 s末甲、乙相遇，且距离t0时的位置40 mD在04 s内与46 s内甲的平均速度相等解析根据图象可知，在04 s内甲的平均速度v1 m/s7.5 m/s，在46 s内甲的平均速度v2 m/s5 m/s，D错误；在06 s内，甲的位移s甲(7.5452) m40 m，乙的位移s乙56 m30 m，因此6 s末乙未追上甲，A错误；当两者速度相等时，距离最远，即5 s末距离最远，此时最远距离s(7.54155) m12.5 m，B正确；6 s以后，甲停止运动，因此相遇时，距离t0时的位置40 m，所用时间t8 s，C正确。答案BC二、非选择
9、题10(2016广东潮州凤凰中学月考)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图8甲中“反应过程”所用时间)t00.4 s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v072 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L39 m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g10 m/s2。求：图8(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？解析(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题图可得初速度v020 m/s，末速度vt0，位移s
10、25 m，由运动学公式得v2as，t。联立以上两式，代入数据得a8 m/s2，t2.5 s。(2)设志愿者反应时间为t，由运动学公式得Lv0ts。代入数据得t0.7 s。所以，志愿者的反应时间比一般人增加了ttt00.3 s。答案(1)8 m/s22.5 s(2)0.3 s11台风的出现将引起多地暴雨，严重影响道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v140 m/s，v225 m/s，轿车在与货车距离s022 m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过s160 m才能停下来。两车可视为质点。(1)若轿车刹车时货车以速度v2匀速行驶，通过计
11、算分析两车是否会相撞；(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t02 s收到信号并立即以大小为a22.5 m/s2的加速度加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。解析(1)对轿车刹车的过程，有v2a1s解得轿车刹车过程的加速度大小a15 m/s2当两车的速度相等时，即v1a1t1v2解得t13 s轿车行驶的距离s1t197.5 m货车行驶的距离s2v2t175 m因s1s222.5 ms0，所以两车会相撞。(2)假设从轿车开始刹车经过时间t，两车速度相等，即v1a1tv2a2(tt0)轿车行驶的距离s1v1ta1t2货车行驶的距离s2v2t0v2(tt0)a2(tt0)2解得s1 m88.9 m，s2 m67.2 m因s1s221.7 ms0，所以两车不会相撞。答案见解析
