1、4 解析几何专项练习一、 选择题1直线互相垂直，则a的值为（ ）A B 1或3 C 3 D 12已知A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且，若直线PA的方程为，则直线PB的方程为（ ）A B C D 3若直线的斜率k的变化范围为，则它的倾斜角的变化范围为（ ）A B C D 4若直线 相切，则a的值为（ ）A 1 B 2 C 1 D 15圆的圆心到直线的距离为（ ）A 2 B C 1 D 6从原点向圆作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（ ）A B C D 7已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若为正三角形，则这个椭圆的离心率为（ ）A B C
2、 D 8设椭圆的两个焦点F1、F2，过F2作长轴的垂线交椭圆于点P，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A B C D 9已知m 、n、 m+n成等差数列，m、n、mn成等比数列，则椭圆的离心率为A B C D 10已知c为椭圆的半焦距，则的取值范围是（ ）A B C D 11双曲线的离心率为，且过点，则它的标准方程为（ ）A B C D 12若 ( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件13已知双曲线的焦点F1、F2，点M在双曲线上，且，则点M到x轴的距离为（ ）A B C D 14已知双曲线的焦点F1、F2，点M在双曲线上，且MF1x轴，则F
3、1到直线F2M的距离为（ ）A B C D 15已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为( ） A B C D 16抛物线的焦点坐标为（ ）A B C D 17顶点在原点，以坐标轴为对称轴，且过点（-2，3）的抛物线方程为（ ）A B C D 以上均不对18一个正三角形的三个顶点都在抛物线y2 = 4x上，其中一个顶点在原点，这个三角形面积为（ ）A B C D 19直线y = x-3与抛物线y2 = 4x交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，则梯形APQB的面积为（ ）A 48 B 56 C 64 D 7220设O为坐标原点，F为抛物线y2 = 4x
4、的焦点，A是抛物线上的点，若，则点A的坐标为（ ）A B (1,2) C (1,2 ) D 二、填空题21若，且、分别是直线、的方向向量，则a,b的值分别为 a = , b = 。22的两个顶点A（a,0），B ( a,0 ) ( a0 )，边AC，BC所在直线的斜率之积为k。若k =1，则为直角三角形；若k =1，则为直角三角形；若k =2，则为锐角三角形；若k =2，则为锐角三角形；以上四个命题中，正确的是 。 23圆心在直线上的圆C与y轴交于两点A（0，4），B（0，2），则圆C的方程为 。 24设直线xy 1绕点（1，0）顺时针旋转900，再向上平移1个单位后与圆相切，则半径r的值为
5、。25P是椭圆上的一点，F1、F2为两个焦点，若，则的面积为 。26F1、F2为椭圆的焦点，点P在椭圆上，且是面积为的正三角形，则b2的值为 。27若双曲线的渐近线方程为y =3x，它的一个焦点为，则双曲线的方程为 。28设中心在原点的椭圆与双曲线2x22y2 = 1有公共焦点，且它们的离心率为互为倒数，则该椭圆的方程为 。29设抛物线y2 = 4x的一条弦AB以点P为中点，则该弦所在直线的斜率为 。30已知点A（2，0），B（4，0），动点P在抛物线y2 = 4x上运动，则使取得最小值的点P的坐标为 。三、解答题31已知点A（2，6），平面内一动点P满足（O为坐标原点）（1）求点P的轨迹方程
6、；（2）曲线P上有两点M、N关于直线xmy40对称，且，求m的值和直线MN的方程。32点A、B分别为椭圆长轴的左、右端点，点F为右焦点，P在椭圆上，且位于x轴上方,PAPF。（1）求点P的坐标；（2）设M为椭圆长轴AB上一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离的最小值。33如图，四边形MNPQ是C的内接梯形，向量与的夹角为，MNQPC（1）求C的方程；（2）求以M、N为焦点，且过点P、Q的椭圆方程。34已知椭圆C的焦点分别为，长轴长为6，设直线yx2交椭圆C于A、B两点（1）求椭圆C的方程；（2）求线段AB的中点坐标；（3）求的面积。35已知直线y2上有一动点Q，过Q作直
7、线垂直于x轴，动点P在直线上，且，记点P的轨迹为C1（1）求曲线C1的方程；（2）设直线与x轴交于点A，且，试判断直线PB与曲线C1的位置关系，并证明你的结论。36已知椭圆的两个焦点，离心率（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与椭圆相交于P、Q两点，且|PQ|等于椭圆短轴的长，求m的值；（3）以此椭圆上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，有几个？若不存在，说明理由。37已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，离心率为，且过点（1）求此双曲线的标准方程；（2）若直线kxy3km0 ( k为参数 ) 所过定点M恰好在双曲线上，求证：F1MF
8、2M。38双曲线的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A（0，b），B（a，0）（1）求双曲线的标准方程；（2）设F是双曲线的右焦点，直线过点F且与双曲线的右支交于不同两点P、Q，点M为线段PQ的中点，若M在直线x2上的射影为N，且，求直线的方程。39已知动圆过定点P（1，0），且与定直线相切，点在上。（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；（2）设过点P，斜率为的直线与曲线M相交于A、B两点，试问：能否是正三角形？若能，求出点C的坐标；若不能，说明理由。4 解析几何专项训练一、选择题：12345678910BADDDBADCC11121314151617181920BACCDBCAAB二、填空题：21； 22 ； 23； 24；25； 26； 27； 28；29； 30；三、解答题：4 解析几何专项训练4 解析几何专项训练
