1、2019-2020第二学期中大附中高二数学期中线上考试（2020.04.18）姓名：_ 班级：_ 学号：_ 分数：_提醒：（1）时间：15：00-17：00；满分：150分（2）提交：到截止时间时（17：00），老师会在腾讯课堂和微信答疑群同步提醒停止答题，提交答案（10分钟内提交完成，17：05播放音乐17：10后未交的0分处理）（3）提醒：考试平台：小七学伴；（选择题、非选择题均在此）；每个题都要标上题号；（即便某一个填空题不会，也要标题号）；解答题每个题都要能在一张照片拍完；（不管几问）不接受考完后微信补交，所以提交时要仔细、耐心一、单选题（本题共12小题，每小题5分共60分）1复数（是
2、虚数单位）在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知复数满足，则（ ） B C D53若满足，则（ ）A0 B1 C D4一个市禁毒宣传讲座要到4个学校开讲，一个学校讲一次，不同的次序种数为（ ）A4 B C24 D485已经知道函数在上，则下列说法不正确的是（ ）A最大值为9 B最小值为 C函数在区间单调递增 D是它的极大值点6若，则（ ）A B C D7若离散型随机变量的分布列如下，则的最大值为（ ）01020A B C D18若的展开式中二项式系数最大的项只有第6项，则展开式的各项系数的绝对值之和为（ ）A B C D9已知函数是的导函数，则函数的图像
3、可能为（ ）A B C D10有红、黄、蓝三个小球放到7个不同的盒子里，每个盒子最多放两个球，放到同一个盒子的两球不考虑顺序，则不同的放法数为（ ）A336 B320 C240 D21611是定义在上的减函数，且满足：的导函数存在，且，则下列不等式成立的是（ ）A BC D12设函数若只存在唯一非负整数，使得，则实数取值范围为（ ）A B C D二、填空题（本题共4小题，每小题5分共20分）13的展开式中，的系数为_（用数字作答）14已知函数，则_15杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算法一书记载在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，它出现要比杨辉三角迟393年那么，第15行第13
4、个数是_（用数字作答）16若函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为_三、解答题（本题共6小题，其中第17题10分，其它每题均12分共70分）17已知曲线在点处的切线方程为（1）求的值，以及和的值；（2）求此函数的单调区间18盒子内有3个不同的黑球，5个不同的白球（1）全部取出排成一列，3个黑球两两不相邻的排法有多少种？（2）从中任取6个球，白球的个数不比黑球个数少的取法有多少种？（3）若取一个白球记2分，取一个黑球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？19已知函数（1）求此函数的极大值，并请直接写出此函数的零点个数；（2）若函数，且此函数在区间内单调递增的，求实数的取值
5、范围20某社团现有5名女生，5名男生，其中3名学生来自同一个班，另外7名学生分别来自不同的班级现要随机选3名学生参加活动（1）求“选出的3名学生中，至多有2名来自同一班级”的概率；（2）设选出的3名学生中女生的人数为随机变量，求的分布列21某学校科技节需要同学设计一幅矩形纸板宣传画，要求画面的面积为（下图中的阴影部分），画面的上、下各留空白，左、右各留空白（1）如何设计画面的高与宽的尺寸，才能使整个宣传画所用纸张面积最小？（2）如果按照第一问这样制作整个宣传画，在科技节结束以后，这整个宣传画纸板可再次作为某实验道具，并要求从整个宣传画板的四个角各截取一个相同的小正方形，做成一个长方体形的无盖容器问截下的小正方形的边长（也就是该容器的高）是多少时，该容器的容积最大？22已知函数（1）讨论的单调性；（2）若在区间存在一个，使得成立，求的取值范围
