3.1 二维形式的柯西不等式（检测学生版）时间:50分钟 总分：80分 班级： 姓名： 一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分） 1、已知a,b(0,+),x1,x2(0,+),使不等式(ax1+bx2)(bx1+ax2)x1x2成立的一个条件是()A.a+b=1 B.a2+b2=1C.a=b=1 D.a2+b2=2、若a2b21，x2y22，则axby的最大值为()A1B2C.D.43已知a0，b0，且ab2，则()Aab BabCa2b22D.a2b234已知a，bR，且ab1，则P(axby)2与Qax2by2的关系是() APQ BPQ5若a，bR，且a2b210，则ab的取值范围是()A2，2 B2，2C，D.(，)6若ab1且a，b同号，则22的最小值为()A1 B2C. D.二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7设xy0，则的最小值为_.8. 函数的最大值为_.9、设xy0，则的最小值为_10设x，yR，且x2y8，则的最小值为_三、解答题（共3小题，每题10分，共30分）11、已知x,y,a,bR+,且+=1.求x+y的最小值.12、已知为锐角，a，b均为正实数求证：(ab)2.13已知实数a，b，c满足a2bc1，a2b2c21，求证：c1.
