1、中山市镇区五校联考2010学年上学期中段考试题高二级数学命题单位：东升高中高二数学科组本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上. 用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目悬想的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知等比数列的前三项为1，2，则 (
2、)A4 B. C. D.82. 已知数列满足，则( )A.27 B.28 C.29 D.303. 已知数列的前项和，则=( )A.37 B.27 C.64 D.914. 在中，则角等于( )A. B. C. D.5. 若是任意实数，且，则( )A. B. C. D.6. 关于的不等式的解集是( )A. B.C. D.7. 在中，已知且，则的范围是( )A. B. C.D.8. 等差数列的第二，三，六项顺次成等比数列，且该等差数列不是常数数列，则这个等比数列的公比为( )A.3 B.4 C.5 D.69. 一直角三角形边长成等比数列，且则( )A.三边长之比为3：4：5 B.三边长之比为C.较大
3、锐角的余弦值为 D.10. 台风中心从A地以的速度向东偏北方向移动，离台风中心内的地区为危险区，城市B在A的正东处，B城市处于危险区内的时间为( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）. 11. 等比数列的各项均为正数,且则 .12. 已知是互异的正数，是的等差中项，是的正的等比中项， (, )选填其中一个.13. 求和 .14. 三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 . 三、解答题（本大题共6小题，满分80分）解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.来源:K15(本题满分12分)已知数列是等比数列，且，求公比及
4、. 16. (本题满分14分)在中，已知，是边上的一点，,，（1）求的大小；（2）求的长.17(本题满分14分)关于的不等式（1）当时解不等式；（2）, 解不等式.18. (本题满分12分)某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售. 每天能卖出30盏，若售价每提高1元，日销售量将减少2盏.（1）设这批台灯提价后每盏的销售价格定为，销售收入为，写出.来源:K（2）为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，问应如何制定这批台灯每盏的销售价格范围？19（本小题满分14分）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（1）求通项及；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数
5、列的通项公式及其前项和.20（本小题满分14分）如图半圆的直径为2，点在直径的延长线上，且，点为半圆周上的任意一点，以为边作一个等边，问点在什么位置时，四边形的面积最大？并求出此时的四边形面积. 来源:K答案:DBACD BCACB11. 2 12. 13. 1538 14. 15.解:数列是等比数列设 .2分 5分17.解:(1)当时 2分 .4分不等式的解为 6分(2) 整理得: .10分来源:高考资源网 12分不等式的解为 14分18.解:(1)日销售收入=每盏台灯的价格日销售量依题意得: .6分(2) 依题意: .8分解得: 。10分且 答: 为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入,应制定这批台灯每盏的销售价格在 。 .12分19 解:（1）因为是首项为的等差数列 。3分 .6分(2) 是首项为1，公比为3的等比数列 10分 .14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
