1、第一章 三角函数14 三角函数的图象与性质第10课时 正弦函数、余弦函数的性质(1)周期性基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.理解周期函数的定义.2.能熟练求出简单三角函数的周期，并能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用.基础巩固一、选择题(每小题5分，共35分)1下列是定义在R上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是()D解析：周期函数的图象体现为“循环往复”的形式，选项D中的图象不满足这一性质故选D.2下列函数中，周期为2的是()Aysinx2 Bysin2xCycosx4 Dycos4xD解析：由公式T2|可得，选D.3下列函数中，不是周期函数的是()Ay|cosx|Byc
2、os|x|Cy|sinx|Dysin|x|D解析：作出各函数图象，观察可得，选D.4函数y2cos3x 的最小正周期是4，则等于()A2 B.12C2 D12D解析：y2cos3x 2cosx3，T2|4，12，故选D.5设点P是函数f(x)sinx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是8，则f(x)的最小正周期是()A.2BC2 D.4A解析：依题意得T48，所以最小正周期为T2.6定义在R上的函数yf(x)，满足f(x2)1fx，则()Af(x)不是周期函数Bf(x)是周期函数，且最小正周期为2Cf(x)是周期函数，且最小正周期为4Df(x)是周期函数，且4是它的一
3、个周期D解析：f(x4)1fx2f(x)，T4.7设f(x)是定义域为R，最小正周期为 32的函数，若f(x)cosx2x0，sinx0 x0)以2为最小正周期若f4 12 95，则 sin 的值为.45解析：由题意知：T22，4，f(x)3sin4x6.f4 12 3sin44 12 6 95，即sin2 35.cos35，故sin 1cos245.15(15分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若对于x0，都有f(x2)1fx，且当x0,2)时，f(x)log2(x1)，试求f(2 011)f(2 013)的值解：当x0时，f(x2)1fx，f(x4)f(x)，即4是f(x)的一个周期f(2 013)f(1)log221，f(2 011)f(2 011)f(3)1f11，f(2 011)f(2 013)0.谢谢观赏！Thanks!
