1、练习十编写意图（1）第1题是将数值比例尺改写成线段比例尺，比例尺1：30000000表示的是1cm的图上距离相当于30000000cm的实际距离，而线段比例尺是用1cm的线段表示出实际距离为多长。因此，在线段比例尺上，实际长度用30000000cm、300000m、300km表示从理论上讲都是可行的，但在实际中，一般用300 km表示，更显其简洁性。（2）第2题是已知图上距离和实际距离，求比例尺，由于条件齐备，只需根据比例尺的意义，把4cm：4m化简比即可。（3）第3题和第4题，都是已知实际距离，要求学生自己量出图上距离，再求出比例尺。第3题，还要求学生将算出来的数值比例尺转化为线段比例尺，以
2、进一步巩固两种比例尺互相转化的方法，熟练技能。而第4题，图上距离大于实际距离，但求比例尺的方法仍然是图上距离：实际距离，所以得到的是一个后项为1的比例尺。使学生通过具体实例，理解后项为1的比例尺表示将图形放大，为后面学习“放大与缩小”作准备。教学建议（1）自主练习，夯实基础。本页的四道习题都是基础性练习，意在巩固比例尺的概念。计算比例尺时，有些是直接给出图上距离，有些需要测量出图上距离。在求比例尺时，需要提醒学生注意前、后项单位名称的统一。在将数值比例尺转化为线段比例尺时，要让学生从理解比例尺本质的角度去解决。例如，第1题中，比例尺1：30000000表示图上长为1cm的距离相当于实际长为30
3、000000cm的距离，把它改写成更简洁的形式即可。（2）关注必要的方法指导。虽然这些习题比较基础，但仍要注意在有些细节上引导学生交流，教师给予适当点拨。例如，第1题，交流时要让学生说一说：转化成线段比例尺时，1cm表示30000000cm、300000m、300km是否都可以？用哪一个表示更好？为什么？第4题，学生或许会习惯性地把较短的长度作为前项，要引导学生紧扣比例尺的定义列出比；有的学生在列出3cm：5mm时或许不知该如何化简，要引导学生讨论应该如何化简，并说说这个比例尺有什么特点，使学生理解后项为1的比例尺表示的是将实际距离放大。编写意图（1）本页的习题，意在巩固求实际距离和图上距离的
4、方法，并能运用相关知识解决实际问题。（2）第5、6题，主要目的是巩固求实际距离的方法和步骤。第5题是已知比例尺和图上距离直接求实际距离。第6题既是一道实践题，又是一道开放题，要求较高。需要学生自己在一幅地图上找到比例尺，量出某两点之间的图上距离，再计算实际距离，以培养学生的实践能力和应用能力。（3）第7题主要是根据比例尺和实际距离求图上距离，第8题通过填表的方式进行求实际距离和求图上距离的综合练习，进一步提高学生求实际距离和图上距离的技能，尤其是处理好单位换算的问题。（4）第9题，是在计算图上距离的基础上解决实际问题，具有较强的综合性。小丽的位置比较好确定，通过测量，找到底线的中点，再作底线的
5、垂线，与三分线相交即可。而小红和小明的具体位置需要通过计算出他们距底线和边线的图上距离，通过测量加以确定。教学建议（1）引导学生抓住本质，灵活解题。利用比例尺求图上距离或实际距离时，具体方法可以灵活多样。例如，可以通过比例尺的定义，利用解比例来解决，如第5题，设两地实际距离为xcm，通过解3.4：x1：5000000来求；也可以把比例尺看成一个比值来解决，例如，第7题，可用190000000直接计算；还可以根据数据的特点灵活解决，例如，第9题中，小明距边线2.5m，即250cm，而比例尺为1：250，因此，不计算就可判断出图上距离为1cm。（2）加强实践性和综合性。第6题，学生找到的地图是不同
6、的，地图上标示的比例尺大小也是不同的，有的是数值比例尺，有的是线段比例尺。学生可以任意选择两个城市，通过测量、计算，算出它们的实际距离。在此基础上，可让使用不同比例尺的学生选择相同的两个城市，比较一下计算出来的实际距离是否相同。通过第9题，要提高学生综合解决问题的能力。例如，怎样确定三分线的中点，在计算出小明距边线、小红距底线的图上距离后，如何通过测量确定他们在图上的位置。编写意图（1）本页的3道习题，具有较强的实践性和综合性，主要意图是促进学生运用比例尺的相关知识解决实际问题，提高实践能力和综合运用知识解决问题的能力。（2）第10题是用指定的比例尺画出自己家房子的平面图。本题综合了位置与方向
7、、测量、平面图形、比例尺等知识。需要学生先测量出房子的各种实际长度，如客厅、厨房、房间的长、宽，然后计算出图上的长度，再根据位置与方向的相关知识，画出平面图。（3）第11题的要求更高，需要学生自行确定比例尺，再画平面图。首先需要测量这幅平面图中小明家到四条边框的大致尺寸是多少，要确定一个合适的比例尺，使得在平面图上画这四个地点时，都尽量在边界以内。需要学生整体把握、通盘考虑甚至不断调整。（4）第12题，涉及到比例尺的知识、位置与方向的知识以及相关数量关系的应用，体现了较强的综合性。同时还体现了很大的开放性，以提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。教学建议（1）加强实践性和综合性，使学生
8、积累基本的数学活动经验。本页的3道习题都体现了较强的实践性和综合性。练习时，要注重让学生经历过程，在应用知识的过程中积累基本的数学活动经验。第10题，应课内外结合，教师可举例让学生认识一下什么样的图是房子的平面图（如房产证后一般附有房子平面图），再引导学生讨论：画平面图以前需要知道什么？可让学生先画出房子结构的草图，在父母的帮助下（或几个同学合作）量出房子的各种尺寸，算出图上距离后标在草图上，再画正式的平面图。第12题，要使学生在综合运用比例尺、位置与方向以及速度、时间、路程等知识解决实际问题的过程中巩固知识，提高能力。（2）加强操作性指导。第11题，应让学生明确：同一幅图，只能使用一个比例尺，在图中，这四个地点到小明家的距离都应小于小明家到四条边界的距离。例如，量出小明家到上边界、左边界的距离分别是3cm多和5cm多，用1cm表示100m画街心公园和科技馆比较合适，可是用这一比例尺却画不下动物园和医院，因此，必须使用更小的比例尺，如1cm表示200m，即1: 20000。
