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《新步步高》2015-2016学年高二物理教科版选修3-4学案:第六章 相对论 章末总结 WORD版含解析.docx

上传人:高**** 文档编号:214835 上传时间:2024-05-26 格式:DOCX 页数:4 大小:366.70KB
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1、学案3章末总结一、时间和空间的相对性1与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为0,地面观察者测得的时间间隔为,则两者之间关系为.2(1)如果与杆相对静止的人认为杆长是l0,与杆相对运动的人认为杆长是l,则两者之间的关系为ll0.(2)一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比杆静止时的长度小例1在实验室中测得以速度0.8c运动的介子的平均寿命为4108 s,与介子一起运动的观察者认为介子的平均寿命是多少?解析在相对于介子运动的实验室中测得介子的平均寿命为t,则相对于介子静止的观察者测得介子的平均寿命为tt 4108 s2.4108 s答案2.4108 s例2某列长为100 m的火车,若分别

2、以v130 m/s和v22.7108 m/s的速度做匀速直线运动,则对地面的观察者来说其长度分别缩短了多少?解析根据公式ll0知,长度缩短了ll0ll0,代入数据可得l10,l256.4 m.答案056.4 m二、相对论速度变换公式设参考系相对地面的运动速度为u,参考系中的物体以速度v沿参考系运动的方向相对参考系运动,那么物体相对地面的速度v.(1)当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时,公式中的v取负值(2)若物体运动方向与参考系运动方向不共线,此式不可用(3)由公式可知:v一定比vu小,但当v和u都比c小得多时,可认为vvu,这就是低速下的近似,即经典力学中的速度叠加(4)当vuc

3、时,vc,证明了光速是速度的极限,也反证了光速不变原理例3设想有一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动,此粒子衰变时发射一个电子,电子的速率为0.80c,电子速度的方向与粒子运动方向相同,试求电子相对实验室参考系的速度解析取实验室为S系,运动粒子为S系,则S系相对S系的速度u0.05c.题中所给的电子速率是电子相对衰变粒子的速率,故v0.80c.根据分析,由相对论的速度变换公式可得电子相对S系的速度为v0.82c.答案0.82c三、质速关系和质能关系1质速关系物体的质量会随物体的速度的增大而增大,物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系m.(1)vc时,()20此时有mm0

4、,也就是说:低速运动的物体,可认为其质量与物体的运动状态无关(2)物体的运动速率无限接近光速时,其相对论质量也将无限增大,其惯性也将无限增大,其运动状态的改变也就越难,所以超光速是不可能的2质能关系(1)相对于一个惯性参考系,以速度v运动的物体其具有的相对论能量Emc2.其中E0m0c2为物体相对于参考系静止时的能量(2)在相对论下,运动物体的动能Ekmc2m0c2.(3)物体的能量变化E与质量变化m的对应关系为Emc2.例4一电子以0.99c的速率运动问:(电子静止质量m09.11031 kg)(1)电子的总能量是多少?(2)电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少?解析(1)对该高速运动

5、的电子,其总能量为动能与静能量之和即EEkE0.因为Ekm0c2,E0m0c2.所以E J5.811013 J.(2)电子经典力学的动能Ekm0v2,电子相对论动能Ekm0c2,所以8.05102.答案(1)5.811013 J(2)8.051021(对相对论的认识)关于质量和长度,下列说法中正确的是()A物体的质量与运动状态无关,是物体本身的属性B物体的质量与运动状态有关,只是在速度较小的情况下,其影响可忽略不计C物体的长度与运动状态无关,是物体本身的属性D物体的长度与运动状态有关,只是在速度较小的情况下,其影响可忽略不计答案BD解析由相对论原理可知B、D正确2(空间的相对性)一观察者测得运

6、动着的米尺长为0.5 m,静止时长度为1 m,求此米尺以多大的速度移动答案2.6108 m/s解析设观察者测得的长度为l,米尺静止时的长度为l0,根据ll0 ,可得u.代入数据得u0.866c2.6108 m/s.3(质速关系和质能关系)电子的静止质量m09.111031 kg.(1)试分别用焦耳和电子伏为单位来表示电子的静质能(2)静止电子经过106 V电压加速后,其质量和速率各是多少?答案(1)8.21014 J0.51 MeV(2)2.95m00.94c解析(1)由质能方程得E0m0c29.111031(3108)2 J8.21014 J eV0.51 MeV.(2)由能量关系得eU(mm0)c2,解得mm0 kg9.111031 kg2.691030 kg2.95m0.结果表明速度已非常大,所以由m,解得vc 3108 m/s0.94c.

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