1、山东省实验中学2011级第二次模拟考试数学试题（文科）2014.4第I卷（选择题 50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1.在复平面内，复数对应的点位于A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2.定义集合的子集个数为A.1B.2C.3D.43.等比数列中，“”是“”的A.充而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.已知函数是奇函数，当的值等于A.B. C. D. 5.给出下列图象其中可能为函数的图象是A.B.C.D. 6.如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是A.B. C.D.7.图中共顶点的椭圆、与双曲线、的离
2、心率分别为，其大小关系为A.B.C.D. 8.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为A.B.错误！未找到引用源C.D.9.已知且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是A.B. C. D. 10.若函数在给定区间M上，还存在正数t，使得对于任意，且为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是A.函数上的1级类增函数B.函数上的1级类增函数C.若函数上的t级类增函数，则实数t的取值范围为D.若函数级类增函数，则实数a的取值范围为2第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.阅读左侧程序框图，则输出的数据S为_.12.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图
3、如右图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为_辆.13.已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为_.14.设，若恒成立，则k的最大值为_.15.在四边形ABCD中，则四边形ABCD的面积为_。三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.（本小题满分12分）已知.（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，分别是角A,B,C的对边，且的面积.17.（本小题满分12分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个，若从袋子中随机抽取一个小球，取到标号为2的小球的概率是.（1）求n的值；（2）从袋子中不放回的
4、随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b。记“”为事件A，求事件A的概率，在区间内任取两个实数求事件“恒成立”的概率.18.（本小题满分12分）已知矩形ABCD所在的平面和梯形ABEF所在的平面互相垂直，AB/FE，G、H分别为AB、CF的中点，。（I）求证：GH/平面DAF；（2）平面BFC；（3）求平面CBF将几何体EFABCD分成两个锥体的体积之比.19.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，数列是首项为0，公差为的等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，对任意的正整数，将集合中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为，求数列的通项公式.（3）对（2）中的的前n项和.20.（本小题满分13分）设椭圆的离心率，短轴的一个端点与两焦点构成的三角形的面积为，O为坐标原点.（I）求椭圆C的方程；（II）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明：点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值.21.（本小题满分14分）已知.（1）求函数的最小值；（2）对一切恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对一切成立.
