1、20132014学年度第二学期教学质量检查高一数学（B卷）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案DDDAACDABB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11 120.5 13 14-1或3三、解答题：本大题共6小题，共80分 15（本小题满分12分）解：（1）由，可得 2分 ， 4分 . 6分（2）由，可得， 8分即， 9分由（1）及,得， 11分解得. 12分16（本小题满分12分）解：（1）， 2分又，故， 4分. 5分（2）， 8分， 10分. 11分又. 12分17（本小题满分14分）解：（1）由频率分布直方图知，上网时间在
2、第二组范围内的频率为：.3分所以，该样本中上网时间在第二组的人数：（人）. 5分（2）由（1），可估计本年级上网时间在范围内的频率为， 6分 所以，可估计本年级学生上网时间在范围内的人数为：（人）.8分（3）由频率分布直方图知第三组的频率为0.08，可得第三组共有4人. 9分将第三组的四人记为、，其中a 、b为男生， c、d为女生，基本事件列表如下：ab ，ac ，ad ，bc ，bd ，cd，所以基本事件有6个， 11分恰为一男一女的事件有ac，ad，bc，bd，共4个， 13分所以，抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为：. 14分 18（本小题满分14分）解：（1）由题意， 2分
3、. 4分， 7分， 10分. 11分（2）由（1）知，当时， 13分当某位学生的数学成绩为70分时，估计他的物理成绩为68.2. 14分19（本小题满分14分）解：（1）由及，可得 2分 3分 4分 令，解得，. 5分 所以，的对称轴方程为，. 6分 （2），. 7分又在上是增函数，. 8分又 ， 9分 在时的最大值是. 11分 不等式恒成立，即恒成立， 12分 ，即， 所以，实数的取值范围是. 14分20（本小题满分14分）解：（1）由题意可知当点的坐标为（0，0）时，切线的斜率存在，可设切线方程为. 1分则圆心到切线的距离，即，3分切线、的方程为. 5分(2)设切线、的切点为.，则切线的斜率为， 6分则切线的方程为. 7分化简为，即点在圆上，得8分又在切线上，9分同理得10分由可知直线过点直线的方程为12分特别当时，或当时切线的方程为，解得，得切点此时的方程为上式也成立当时得经检验方程也成立综上所述直线的方程为14分
