1、成都经开区实验高级中学2017届高考模拟考试试题（一）数学(文史类) 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，考生要认真核对答题纸上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案标号。第卷用黑色墨水签字笔在答题纸上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一
2、项是符合题目要求）1.设A，B是两个非空集合，定义集合ABx|xA且xB，若AxN|0x5，Bx|x27x100，则AB A.0，1 B.1，2 C.0，1，2 D.0，1，2，52.已知是虚数单位，则复数的虚部是 ABCD 3.从数字1,2,3,4,5,6中任取2个求出乘积，则所得结果为3的倍数的概率是 A B C D4.已知，设，则 A. B. C. D.5.已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的表面积为A.46 B.52 C.523 D.4626. 已知函数，在下列区间中，包含的零点的区间是 A B C D7.一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用
3、分层抽样的办法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取（ ）人A12B14C16D18 8.执行如下图所示的程序框图，则输出的值等于A B C0 D1 9若a、b，则命题p是命题q成立的 A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件10. 若,且，则的值为 A. B. C. D. 11.若，函数在处有极值，则的最大值是 A、9 B、6 C、3 D、212. 已知函数 ，若对任意，总存在两个，使得，则实数的取值范围是 A. B. C. D.第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答第2223题为选
4、考题，考生根据要求作答二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设等比数列an中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=4，则S12=14.已知向量a(3，4)，b(t，6)，且a，b共线，则向量a在b方向上的投影为_15已知椭圆的右焦点到双曲线：的渐近线的距离小于，则双曲线的离心率的取值范围是 16已知函数f（x）=2x2x，若不等式f（x2ax+a）+f（3）0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是三、解答题：本大题共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.()求的值；()若cos B，b2，
5、求ABC的面积S.18.（本小题满分12分）已知数列an中，a13，a25，且an1是等比数列 (1)求数列an的通项公式； (2)若bnnan，求数列bn的前n项和Tn.19.(本小题满分12分) 某渔业公司为了解投资收益情况，调查了旗下的养鱼场和远洋捕捞队近10个月的利润情况根据所收集的数据得知，近10个月总投资养鱼场一千万元，获得的月利润频数分布表如下：月利润(单位: 千万元)-0.2-0.100.10.3频数21241近10个月总投资远洋捕捞队一千万元，获得的月利润频率分布直方图如下： （）根据上述数据，分别计算近10个月养鱼场与远洋捕捞队的月平均利润； （）公司计划用不超过6千万元的
6、资金投资于养鱼场和远洋捕捞队，假设投资养鱼场的资金为千万元，投资远洋捕捞队的资金为千万元，且投资养鱼场的资金不少于投资远洋捕捞队的资金的2倍试用调查数据，给出公司分配投资金额的建议，使得公司投资这两个项目的月平均利润之和最大20. （本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，且过点. （1）求椭圆C的方程；（2）设是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为的直线l交椭圆C于A,B两点， 求证：为定值.21. （本小题满分12分） 已知函数. （1）若时，讨论函数的单调性； （2）若，过作切线，已知切线的斜率为，求证：.请考生在第22、23中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分（满分10分）
7、22.选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）（）若，是直线与轴的交点，是圆上一动点，求的最大值；（）若直线被圆截得的弦长等于圆的半径倍，求的值23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）当时, 解关于的不等式；（） 使得，求的取值范围成都经开区实验高级中学2017届高考模拟考试试题（一）数学(文史类)参考答案15 DDBBD 610 CCDAD 1112 AA13.5 14.5 15. 16.（2，6）17.【解析】()由正弦定理，得，所以，即sin Bcos B，化简可得sin2s
8、in，又ABC，所以sin C2sin A，因此2.(4分)()由2，得c2a，由余弦定理b2a2c22accos B及cos B，b2，得4a24a24a2，解得a1，从而c2.又因为cos B，且0B，所以sin B.因此Sacsin B12.(12分)18.解(1)an1是等比数列且a112，a214，2，an122n12n，an2n1. -5分(2)bnnann2nn，故Tnb1b2b3bn(2222323n2n)(123n)令T2222323n2n，则2T22223324n2n1.两式相减，得T222232nn2n1n2n1，T2(12n)n2n12(n1)2n1.123n，Tn(n
9、1)2n1. -12分19.解：（）近10个月养鱼场的月平均利润为（千万元）. 3分近10个月远洋捕捞队的月平均利润为（千万元）.6分（）依题意得满足的条件为.8分设两个项目的利润之和为，则，.9分如图所示，作直线，平移直线知其过点A时，取最大值,10分由得所以A的坐标为，.11分 此时的最大值为（千万元），所以公司投资养鱼场4千万元，远洋捕捞队2千万元时，两个项目的月平均利润之和最大.12分21. 解：(1) 由已知得：. 若，当或时，；当时，所以的单调递增区间为；单调递减区间为. 若，故的单调递减区间为；若，当或时，；当时，；所以的单调递增区间为；单调递减区间为.综上，当时，单调递增区间为
10、；单调递减区间为，.当时，的单调递减区间为；当时，单调递增区间为 ；单调递减区间为,.(2),设切点，斜率为 所以切线方程为 ，将代入得： 由 知代入得：，令,则恒成立，在单增，且，令，则，则在递减，且.22.解：（）当时，圆的极坐标方程为，可化为，化为直角坐标方程为，即.直线的普通方程为，与轴的交点的坐标为，圆心与点的距离为，的最大值为.（）由，可化为，圆的普通方程为.直线被圆截得的弦长等于圆的半径的倍，由垂径定理及勾股定理得：圆心到直线的距离为圆半径的一半，解得或23.选修：不等式选讲解:（）原不等式可化为或或.3分解得或或. .4分综上，原不等式的解集是.5分（）解： 使，等价于.6分 .7分， 所以取得最小值.8分， 得或的取值范围是.10分
