1、新津中学高2017级高一下期4月月考试题数 学一、选择1.已知角的始边与轴非负半轴重合，终边过点P（-1,2），则（ ）A. B. C. D.2.已知sin 2，则cos2()A. B. C D3. cos66cos36+cos24cos54的值为()A.0B.C.D.-4.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定5已知，cos ，则tan等于()A7 B. C D76.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶+900m后到达处
2、，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 mA. B. C. D. 7.下列正确的是()A ABC中a14，c16，A45则此三角形有1解 BABC中， C无穷数列D在ABC中，BC2，A，则的最小值为8. 已知数列an满足：A B C D9.设是等差数列的前n项和，则的值为( )A. B. C. D. 10.若两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn，Tn，已知，则 等于A.B.C.D.11.已知Sn是等差数列an的前n项和，S100并且S110，若SnSk对nN*恒成立，则正整数k构成的集合为()A5 B6 C5，6 D712如果等差数列an中，a111，则S11()A11 B
3、10 C11 D10二填空（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在ABC中，若b2，A120，三角形的面积S，则三角形外接圆的半径为_14.若数列an满足a115，且3an13an4，则an_15函数y3sin(x10)4cos(x40)，(xR)的最大值是_周期=16等差数列an满足： .三、解答（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知00，且mn，又函数f(x)周期为3（1)求函数f(x)的单调增区间及上函数f(x)值域；(2)设是第一象限角，且f()，求的值19在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2Bsin2Csin2
4、Asin Bsin C.(1)求角A的大小；(2)若cos B，a3，求c的值20设为等差数列的前项和，（1）求数列的通项公式；（2）令21.,22.已知，（1）；（2），新津中学高一下4月数学月考答案一 选择1 D. 2.C 3.C 4B .5C. 6.A 7 D 8.B 9 D 10.D 11. C 12 A二填空13. R2.14.15.解 T=16： 三解答17已知0，cos().(1)求cos 的值；(2)求的值解(1)cos. 4分(2)因为0，所以00，且mn，又函数f(x)周期为3（1)求函数f(x)的单调增区间及上函数f(x)值域；(2)设是第一象限角，且f()，求的值解(1
5、)由题意，得mn0，所以f(x)cos x(cos xsin x)sin(2x). 根据题意知，函数f(x)的最小正周期为3.又0，所以.f(x)sin()， 3分增区间， 6分(2)由(1)知f(x)sin()，所以f()sin()cos .解得cos . 因为是第一象限角，故sin . 9分所以. 12分19在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2Bsin2Csin2Asin Bsin C.(1)求角A的大小；(2)若cos B，a3，求c的值解：(1)由正弦定理可得b2c2a2bc，由余弦定理得cos A，因为A(0，)，所以A. 5分(2)由(1)可知sin A，
6、因为cos B，B为ABC的内角，所以sin B，故sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B. 9分由正弦定理得csin C1. 12分20设为等差数列的前项和，（1）求数列的通项公式；（2）令【解析】（）设公差为d，依题意有解得，a1d2所以，an2n 6分（）, 9分 12分21,解 3分 5分 8 分 12分22.已知，（1）（2），解：(1)A. 4分(2)m=-1 a4Sn2an1，a4Sn12an11.得aa4an12an12an2 (an1an)，即(an1an)(an1an)2(an1an)因为数列an各项均为正数，所以an1an0，an1an2，所以数列an是首项为1，公差为2的等差数列所以an2n1. 9分 12分
