1、第二节对电阻的进一步研究学 习 目 标知 识 脉 络1.知道导体的伏安特性曲线、了解线性元件与非线性元件的区别2知道串、并联电路中电流关系、电压关系、电阻关系(重点)3理解串联分压和并联分流的原理(重点、难点)导 体 的 伏 安 特 性1定义：用纵轴表示电流，横轴表示电压，画出的导体的IU图线2线性元件和非线性元件(1)线性元件：IU图线是过原点的直线即I与U成正比(2)非线性元件：IU图线是曲线1导体的伏安特性曲线能形象地描述电流与电压的关系()2二极管有单向导电性是线性元件()3欧姆定律适用于任何导体导电()4对于线性元件，IU图象的斜率越大其电阻就越小()某同学用正确的方法描绘出了某种半
2、导体元件的伏安特性曲线如图221所示，这种元件是线性元件吗？该元件的电阻随U的增大是如何变化的？图221【提示】因其IU图象为曲线，所以它是非线性元件随着电压的增大，半导体元件的温度升高，图线的斜率逐渐增大，又因为斜率的物理意义反映了电阻的倒数的变化规律，所以半导体元件的电阻随温度的升高而减小如图222所示为电学元件中的电流与导体两端电压之间的关系图象图222探讨1：图甲和图乙中的图线所描述的电流和电压关系有何区别？【提示】图甲中的电流和电压之间为非线性关系，图乙中的电流和电压之间为线性关系，电流与电压成正比探讨2：图乙中的图线A和B所对应的元件的电阻哪个大些？【提示】图线B.1IU图象与UI
3、图象的区别(1)坐标轴的意义不同：IU图象中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I；UI图象中，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U.(2)图线斜率的意义不同IU图象中，斜率表示电阻的倒数；UI图象中，斜率表示电阻，如图223所示，在图甲中R2R1.图2232非线性元件IU图象的理解如图224所示，非线性元件的IU图线是曲线，导体电阻Rn，即电阻等于图象上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数图2241实验室中的标准电阻的伏安特性曲线应最接近于图中的哪一个()【解析】标准电阻的电阻是一定值，是线性元件，所以其伏安特性曲线为一过原点的直线【答案】A2(多选)两个金属导
4、体的伏安特性曲线如图225所示，则()图225ARRBRRC电压相同时IID电压相同时II【解析】根据I可知，在IU图象中斜率的倒数等于电阻，由图可知的斜率大于的斜率，所以RR，A错误，B正确；由公式I知，当U一定时，R小的I大，R大的I小，所以C正确，D错误【答案】BC3.如图226所示为实验测得的小灯泡的IU曲线，由图象可知()图226A灯泡的电阻随两端电压的增加而变小，RARBB灯泡在状态A时的电阻等于连线OA的斜率的倒数C灯泡在状态A时的电阻等于连线OA的斜率D该实验说明，对于灯丝材料钨，欧姆定律不适用【解析】IU图象上各点对应的电阻等于曲线上各点与O点连线斜率k的倒数，即R，A、C错
5、误，B正确；欧姆定律适用于线性电阻，尽管金属导体的电阻率随温度的升高而增大，仍可用R求每一个状态的电阻，D错误【答案】B(1)某些电阻在电流增大时，由于温度升高而电阻变化，伏安特性曲线不是直线，但对某一状态，欧姆定律仍然适用.(2)若伏安特性为曲线，则IU曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，曲线上各点切线的斜率无意义.电 阻 的 串、 并 联串联电路并联电路电流各处电流相等，即II1I2In总电流等于各支路电流之和，即II1I2In，通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比电压总电压等于各部分电压之和，即UU1U2Un，各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比各支路两端电压相等，即UU1U2Un总电
6、阻总电阻等于各部分电阻之和，即RR1R2Rn总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，即1串联电路总电压大于每个导体两端的电压()2串联电路中某电阻增大时，总电阻增大，并联电路中某电阻增大时，总电阻减小()3n个阻值均为R的电阻串联后总电阻为nR，并联后电阻为R.()观察学校的照明电路，你知道它们是怎样连接的吗？【提示】照明电路一般是并联连接，加在它们两端的电压为220 V.探讨1：(1)若R1、R2组成并联电路，R1不变，R2增大时，并联的总电阻如何变化？【提示】增大，因为并联电路一个电阻增大时，总电阻增大(2)若R1R2，并联的总电阻接近哪个电阻？【提示】接近R1，并联电路总电阻小于最小的电阻探讨
7、2：若n个相同的电阻R并联，总电阻是多大？【提示】由可知，R总.1关于电阻的几个常用推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻(3)n个相同电阻R并联时其总电阻为R总，两个相同电阻并联时，总电阻是分电阻的一半(4)n个相同电阻R串联时其总电阻为R总nR.(5)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小(6)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻(7)当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻2关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比推导：在串
8、联电路中，由于U1I1R1，U2I2R2，U3I3R3UnInRn，而II1I2In，所以有I.(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比推导：在并联电路中U1I1R1，U2I2R2，U3I3R3UnInRn，而U1U2Un，所以有I1R1I2R2InRnI总R总U.4已知通过三个并联支路的电流之比是I1I2I3123，则这三个并联支路的电阻之比R1R2R3为() 【导学号：62032119】A123B321C236D632【解析】在并联电路中，各支路电压都相等，电流的分配与各支路电阻成反比，所以有R1R2I2I121；R2R3I3I232，写在一起应该是R1R2R3632，D正确
9、【答案】D5(多选)在227所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是()【导学号：62032018】图227AI1BI1CI1DI1【解析】由串联电路的特点可知I1，故B、C正确，A、D错误【答案】BC6(多选)一个T型电路如图228所示，电路中的电阻R110 ，R2120 ，R340 .另有一测试电源，电压恒为100 V，则()图228A当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40 B当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40 C当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80 VD当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80 V【解析】根据电路中串、并联特点，c、d端短路时，R2、
10、R3并联后与R1串联，所以等效电阻RR110 40 ，故A正确同理，a、b端短路时，c、d之间等效电阻R128 ，故B错a、b端接电源时，R1与R3串联，无电流流经R2，故c、d两电压即R3两端电压，故UcdUab100 V80 V，故C正确同理c、d端接电压时UabUcd100 V25 V，故D错【答案】AC1无论串联、并联还是混联，只要其中一个电阻增大，总电阻一定增大；只要其中一个电阻减小，总电阻一定减小2电阻串联起分压作用，电阻并联起分流作用学业分层测评(九)对电阻的进一步研究 (建议用时：45分钟) 学业达标1金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”，在如图所示的图象中，可能表示金属铂电
11、阻图线的是()【解析】由于同一金属导体的电阻随温度的增加而变大，金属铂的电阻值对温度的高低非常敏感，显然随着所加电压的增大，电流增大，产生的热量增多，从而使温度升高，则其电阻一定变大，由图示图象可知，选项B正确【答案】B2(多选)下列说法正确是()A一个电阻和一根无电阻的理想导线并联总电阻为零B并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻C并联电路任一支路电阻减小(其他支路不变)总电阻增大D并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻一定减少【解析】并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即，当其中一个分电阻为零时，各支路电阻的倒数之和为无穷大，所以总电阻的倒数为无穷大，总电阻为零，A正确
12、并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻，B正确并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，各支路电阻的倒数之和将减小，总电阻的倒数将减小，总电阻将增大，反之，总电阻将减小，C、D错误【答案】AB3电阻R1阻值为6 ，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I1I223，则R2的阻值和总电阻的阻值分别是()A4 ，2.4 B4 ，3.6 C9 ，3.6 D9 ，4.5 【解析】并联电路中，所以R26 4 ，R总 2.4 .【答案】A4.如图229所示，a、b两端电压恒定，电阻R12 k，用内阻也是2 k的电压表测电阻R1两端电压为2 V，测R2两端电压为4 V，则不接电压表时，a、b间总电压
13、为()图229A6 VB8 VC10 VD12 V【解析】设a、b间总电压为U，由题意：且，所以U10 V，故C正确【答案】C5三个阻值都为12 的电阻，它们任意连接、组合，总电阻不可能为()A4 B24 C18 D36 【解析】若三个电阻并联，R总R4 ，A可能；若三个电阻串联，R总3R36 ，D可能；若两个电阻并联后和第三个电阻串联R总RR12 6 18 ，C可能；若两个电阻串联后和第三个电阻并联，R总 8 ，B不可能故选B.【答案】B6.如图2210所示的电路，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，滑动触头P滑动时，电路的总电阻发生变化，以下情况正确的是() 【导学号：62032019】图22
14、10AP向左滑动，总电阻变小BP向右滑动，总电阻变小CP滑动到最左端时，总电阻为R0DP滑动到最右端时，总电阻为零【解析】R0为定值电阻，R为滑动变阻器，P向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻也减小，P向右滑动时，总电阻增大；P滑到最左端时，总电阻为零；P滑到最右端时，总电阻最大，故A正确，B、C、D错误【答案】A7(多选)如图2211所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，并把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则()图2211A空载时输出电压UABUabB当AB间接上负载R时，输出电压UABCAB间的负载R越大，UAB越接近DAB间的负载R越小，UAB越接近【解析】空载时，
15、UABUab，A错，AB间接入R时，R与变阻器一半电阻并联，并联后电阻小于变阻器阻值一半，所以UAB，B对，R越大，并联电阻越近变阻器阻值一半，UAB越接近，C对，D错【答案】BC8(多选)如图2212所示电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V和0.1 A，已知电流表的内阻RA为0.2 ，那么待测电阻Rx的测量值和真实值的下列说法正确的是()图2212ARx的测量值为100 BRx的测量值为99.8 CRx的真实值为100 DRx的真实值为99.8 【解析】电压表的示数表示Rx与RA串联的总电压，所以R测RxRA即R测100 ，Rx真实值RxR测RA99.8 ，所以A、D对【答案】AD能力
16、提升9如图2213所示，4只电阻串联于某电路中，已测出UAC9 V，UBD6 V，R2R4，则UAE为()图2213A3 VB7.5 VC15 VD无法确定【解析】四个电阻串联，根据电压关系可知UACUBDI(R1R2R2R3)15 V已知R2R4，UACUBDUAE.【答案】C10(多选)如图2214所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是()图2214AR1R213BR1R231C将R1与R2串联后接于电源上，则电流比I1I213D将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1I231【解析】IU图象的斜率表示电阻的倒数，由图象可得R1R213，故A
17、项对，B项错R1与R2串联后电流相等，故C项错，R1与R2并联后电压相同由公式UIR，电流与电阻成反比，故D项对【答案】AD11如图2215所示的电路中，R12 ，R23 ，R34 .图2215(1)电路的总电阻是多少？(2)若流过电阻R1的电流I13 A，则通过R2、R3的电流分别为多少？干路电流为多少？【解析】(1)根据并联电路的特点电路中所以R总 .(2) 由于I1R1I2R2I3R3，所以I22 AI31.5 A干路电流II1I2I3(321.5)A6.5 A.【答案】(1) (2)2 A1.5 A6.5 A12由4个电阻连接成的串、并联电路如图2216所示，R18 ，R24 ，R36 ，R43 .求：图2216(1)a、d之间的总电阻；(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，求通过每个电阻的电流是多少？【解析】(1)由题图可知Rcd 2 故Rad8 4 2 14 .(2)由欧姆定律知I A3 A，此即为通过R1、R2的电流设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，I3R3I4R4即6I33I4，而I3I43 A，解得I31 A，I42 A.【答案】(1)14 (2)I13 AI23 AI31 AI42 A
