1、一、选择题12015郑州质量预测(二)已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m、n的比值()A1 B.C. D.答案D解析由茎叶图可知甲的数据为27、30m、39，乙的数据为20n、32、34、38.由此可知乙的中位数是33，所以甲的中位数也是33，所以m3.由此可以得出甲的平均数为33，所以乙的平均数也为33，所以有33，所以n8，所以，所以选D.22015兰州诊断从数字1、2、3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为()A. B.C. D.答案B解析用数字1、2、3中两个不同数字构成的两位数有12、13、21、23、31、32，
2、共6个，其中大于30的有2个，故所求概率为，故选B.32015长春质监(二)在区间0，上随机取一个实数x，使得sinx的概率为()A. B.C. D.答案C解析在区间0，上，当x时，sinx，由几何概型的概率计算公式知，符合条件的概率为.故选C.42015陕西质检(二)若足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则一个队打了14场比赛共得19分的情况种数为()A4 B5C6 D7答案A解析设胜的场数为x，平的场数为y，负的场数为z，则，两式相减得2xz5.当z1时，x3，y10；当z3时，x4，y7；当z5时，x5，y4；当z7时，x6，y1.故选A.52015长春质监(
3、三)已知a2,0,1,3,4，b1,2，则函数f(x)(a22)xb为增函数的概率是()A. B.C. D.答案B解析f(x)(a22)xb为增函数，a220，又a2,0,1,3,4，a2,3,4，又b1,2，函数f(x)为增函数的概率是，故选B.62015陕西质检一周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估做对第二道题的概率是()A0.80 B0.75C0.60 D0.48答案B解析设“做对第一道题”为事件A，“做对第二道题”为事件B，则P(AB)P(A)P(B)0.8P(B)0.6，故P(B)0.75.故选B.7设不等
4、式组所表示的区域为M，函数y的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为()A. B.C. D.答案B解析区域M的面积为2，区域N的面积为，由几何概型知所求概率为P.82015太原一模某袋中有编号为1,2,3,4,5,6的6个小球(小球除编号外完全相同)，甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是()A. B.C. D.答案C解析记(a，b)为甲、乙摸球的编号，由题意得，所有的基本事件共有36个，满足ab的基本事件共有30个，所求概率为.故选C.92015大连双基测试已知x，y的取值如表所示：如果y与
5、x线性相关，且线性回归方程为x，则的值为()A B.C D.答案A解析将3，5代入到x中，得.故选A.102015陕西质检(二)一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在20,60)上的频率为0.8，则估计样本在40,50)，50,60)内的数据个数共为()A15 B16C17 D19答案A解析由题，估计样本在40,50)，50,60)内的数据个数共为300.84515，故选A.112015潍坊一模某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下22列联表则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为()A90% B95%C99% D99.9%附：参考公式
6、和临界值表2k2.7063.8416.63510.828P(2k) 0.10 0.050.010 0.001答案C解析2106.635，所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，故选C.12某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是()A300 B400C500 D600答案D解析依题意得，题中的1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是1000(0.0350.0150.010)10600，选D.13利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则使关于x的一元
7、二次方程x2xa0无实根的概率为()A. B.C. D.答案C解析方程无实根，14a，所求概率为，故选C.142015石家庄一模已知O、A、B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2 km处，B地在O地正北方向2 km处，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过 km的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是()A. B.C1 D1答案D解析在等腰直角三角形OAB中，以O为圆心，为半径的圆截AB所得的线段长为2，而|AB|2，故该测绘队员能够得到准确数据的概率是11，故选D.15一个三
8、位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当ab，bc时称为“凹数”(如213,312等)，若a，b，c1,2,3,4，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率是()A. B.C. D.答案C解析由1,2,3组成的三位自然数为123,132,213,231,312,321，共6个；同理由1,2,4组成的三位自然数共6个；由1,3,4组成的三位自然数也是6个；由2,3,4组成的三位自然数也是6个所以共有666624个当b1时，有214,213,314,412,312,413，共6个“凹数”当b2，有324,423，共2个“凹数”三位数为“凹数”的概率P.二、填空题1620
9、15南昌一模若1,2,3,4，m这五个数的平均数为3，则这五个数的方差为_答案2解析由3得m5，所以这五个数的方差为(13)2(23)2(33)2(43)2(53)22.17某校高三年级共有师生800人，若用分层抽样的方法，从高三年级所有师生中抽取120名师生组成合唱团参加学校艺术节的师生大合唱比赛，现已知从学生中抽取的人数为114，那么高三年级的教师人数是_答案40解析由题意可知高三年级的教师人数为80040.182015长春质检(三)将高一9班参加社会实践编号为：1,2,3，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，29号，41号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是_答案17解析根据系统抽样的概念，所取的4个样本的编号应成等差数列，故所求编号为17.192015邢台一模有一个底面半径为1，高为3的圆柱，点O1，O2分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O1，O2的距离都大于1的概率为_答案解析依题意，所求的概率等于1(123).202015唐山一模一枚质地均匀的正方体玩具，四个面标有数字1，其余两个面标有数字2，抛掷两次，所得向上数字相同的概率是_答案解析由题意可知抛掷两次向上的数字情况为：16个(1,1)，8个(1,2)，8个(2,1)，4个(2,2)，所求概率P.
