1、学案2机械波的描述学习目标定位1.知道什么是波的图像，知道纵、横坐标各表示什么物理量.2.能区别振动图像和波的图像.3.知道波长的含义，能从波的图像中求出波长.4.知道波的周期和频率，会用公式vf解答实际的波动问题1振动物体的位移与时间关系遵从正弦或余弦函数的规律，即它的振动图像是一条正弦或余弦曲线，这样的振动叫简谐运动2振动图像描述一个振动质点的位移随时间变化的规律3波的图像(1)简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫正弦波，也叫简谐波(2)波形图的物理意义：表示介质中各个质点在某时刻偏离平衡位置的位移情况4波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离5波的周期(或频率
2、)：在波动中，各质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)，这个周期(或频率)就叫做波的周期(或频率)6波速：(1)定义：机械波在介质中传播的速度(2)波长、频率和波速的关系：vf.一、用图像描述机械波问题设计取一条较长的软绳，一同学用手握住一端拉平后上下抖动，另一同学手持数码相机按下快门，想象一下，照片上绳子的像有什么特点？答案照片上绳子的像类似正弦曲线要点提炼1波的图像的作法(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，用纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移(2)正方向的选取：选取质点振动的某一个方向为y轴正方向，x轴一般选取向右为
3、正(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里(4)连线：用一条平滑的线把(3)中的各点连接起来就是这个时刻的波的图像2简谐波(正弦波)(1)概念：波的图像是正弦曲线的波，如图1所示图1(2)质点的运动：各质点都做简谐运动3物理意义描述的是某一时刻介质中各个质点偏离平衡位置的位移情况4由图像可获取的信息(1)该时刻各质点的位移(2)介质中各质点的振幅例1如图2所示是一列沿x轴正方向传播的横波某时刻的波形图，则：图2(1)波形图上a、b、c三点的加速度哪个最大？加速度的大小与波的传播方向是否有关？(2)a、b、c三个质点下一时刻做什么运动？解析(1)a、b、c三个质点都做简谐运动，在质量一定
4、的情况下，加速度的大小与位移成正比，方向与位移方向相反，故知b点的加速度最大质点加速度的大小与波的传播方向无关(2)此时刻b质点速度为零，下一时刻一定向平衡位置做加速运动；因波沿x轴正方向传播，则下一时刻a质点向下运动，c质点向上运动，而a质点的加速度沿y轴负方向，故a质点做加速运动；c质点在平衡位置，速度最大，下一刻将做减速运动答案(1)b点无关(2)a点向下做加速运动，b点向上做加速运动c点向上做减速运动针对训练如图3所示，画出了一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图像可知()图3A质点b此时位移为零B质点b此时向y方向运动C质点d的振幅是2 cmD质点a再经过通过的路程是4
5、 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm答案AC解析由波形知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为0，选项A正确；因波向右传播，波源在左侧，在质点b的左侧选一参考点b，由图知b在b上方，所以质点b此时向y方向运动，选项B错误；简谐波传播过程中，介质各质点振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，选项C正确；再过的时间，质点a将运动到负向最大位移处，它偏离平衡位置的位移为2 cm，故选项D错误二、振动图像和波的图像的比较问题设计振动图像和波的图像从形状上看都是正弦曲线，你能说出它们的物理意义有什么不同吗？答案振动图像表示介质中某一质点在各个时刻的位移，而波的图像表示介质中的各个质点在“某一时刻”的位移要点
6、提炼振动图像和波的图像的比较振动图像波的图像研究对象一个振动质点沿波传播方向上的若干质点坐标横轴表示时间，纵轴表示质点的位移横轴表示波线上各质点的平衡位置，纵轴表示各质点偏离自平衡位置的位移研究内容一个质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图像物理意义图像表示某个质点在各个时刻的位移图像表示介质中各个质点在某一时刻的位移图像变化随时间延伸，图像形状不变，只是沿t轴延续随时间推移，图像整体沿波的传播方向平移图像显示的主要物理量振幅和周期振幅和波长例2(2014北京17)一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为，周期为T.t0时刻的波形如图4甲所示，a、b是波上的两个质点图乙是波上某
7、一质点的振动图像下列说法正确的是()图4At0时质点a的速度比质点b的大Bt0时质点a的加速度比质点b的小C图乙可以表示质点a的振动D图乙可以表示质点b的振动解析图甲为波的图像，图乙为振动图像t0时刻，a质点在波峰位置，速度为零，加速度最大；b质点在平衡位置，加速度为零，速度最大，故选项A、B错；在波的图像中，根据同侧法由传播方向可以判断出质点的振动方向，所以t0时刻，b点在平衡位置且向下振动，故选项C错，D对答案D三、用频率、波长描述机械波问题设计声音在不同的介质中传播速度是不同的，比如：在空气中约是332 m/s，在水中约是1 450 m/s，在铁中约是4 900 m/s，波的传播速度与什
8、么有关？描述机械波的物理量有哪些？答案波的传播速度与介质有关描述机械波的物理量有波长、频率和波速要点提炼1波长：(1)在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离(2)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长(3)相距一个(或整数个)波长的两个质点在任何时刻振动状态都相同(4)波长反映了波的空间的周期性2周期(T)和频率(f)(1)波的周期(频率)由波源决定波由一种介质传到另一种介质时波的周期(频率)不发生变化(2)在同一种介质中，在一个周期内波向前传播的距离等于一个波长(3)周期反映了波的时间的周期性3波速(1
9、)波速与频率、波长的关系为：vf.(2)波速由介质性质决定，与波的频率、波长无关例3如图5所示，位于介质和分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波若在这两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则()图5Af12f2，v1v2Bf1f2，v10.5v2Cf1f2，v12v2 Df10.5f2，v1v2答案C解析因两列波的波源都是S，所以它们的周期和频率都相同，即T1T2，f1f2，由波速公式v得v1，v2，得v12v2，C对1(2014新课标34(1)图6(a)为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x
10、4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图像下列说法正确的是_(填正确答案标号)图6A在t0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动B在t0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cmE质点Q简谐运动的表达式为y0.10 sin 10t(国际单位制)答案BCE解析由yt图像可知，t0.10 s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；由yt图像可知，波的振动周期T0.2 s，由yx图像可知8 m，故波速v40 m/s，根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.
11、10 s到0.25 s内传播的距离xvt6 m，选项C正确；在t0.25 s时其波形图如图所示，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；t0.15 sT，质点P在其中的T内路程为20 cm，在剩下的T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm，因此在t0.15 s内质点P通过的路程小于30 cm，选项D错误；由yt图像可知质点Q做简谐运动的表达式为y0.10sin t(m)0.10sin 10t(m)，选项E正确2对于公式vf的理解，正确的是()Avf适用于一切波B由vf知，机械波的频率f增大，则波速v也增大Cv、f三个量中，对同一列机械波来说
12、，在不同介质中传播时保持不变的只有fD由vf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍答案AC解析公式vf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f无关，所以B、D错；对同一列波，其频率由波源决定，与介质无关，故C正确基础题1关于波的图像的物理意义，下列说法中正确的是()A表示某一时刻某一质点相对平衡位置的位移B表示各个时刻某一质点相对平衡位置的位移C表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移D表示各个时刻各个质点相对平衡位置的位移答案C解析由波的图像的物理意义知C正确2关于波长，下列说法正确的是()A机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B
13、在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长C在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长答案A解析机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A正确；在一个完整波形上，位移相同的相邻两质点间的距离不一定等于一个波长，故B错误；速度相同的相邻两质点之间距离小于一个波长，故C错误；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍，故D不正确3关于波的频率，下列说法正确的是()A波的频率由波源决定，与介质无关B波的频率与波速无直接关系C波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化D由公式f可知，频率与波速成正比，与波长成反
14、比答案AB解析波的频率由波源的频率决定，与波速和介质都无关，波在不同介质中传播时频率保持不变，故A、B正确，C、D不正确4一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图1所示的凹凸形状，对此绳上A、B、C、D、E、F6个质点有()图1A它们的振幅相同B其中D和F的速度方向相同C其中A和C的速度方向相同D从此时起，B比C先回到平衡位置答案AD解析各质点先后到达波峰或波谷处，振幅相同，选项A正确由于各质点均要“尾随”前边质点振动，在波向右传播时，质点D向上振动，质点F向下振动，二者虽然速度大小相等，但方向不同，B错同理可知A向下运动，C向上运动，二者速度方向相反，C错从此时起，B和C均向上振动，显然B
15、先达到波峰，先回到平衡位置，选项D正确5如图2所示是一列简谐横波某时刻的波形图，下列关于所标点的振动方向的描述正确的是()图2A质点a向上运动B质点b向上运动C质点c向上运动D质点d向下运动答案C解析由传播方向知，波源在左侧，找a左侧邻近的a点，由题图可知a点在a点的下方，则a点向下运动，同理得b点的运动方向向下，c点、d点的运动方向都向上，故C正确6如图3所示是一列波在t时刻的图像，图像上有a、b、c三个质点，下列说法中正确的是()图3Aa、b两质点此时刻速度方向相同Ba、c两质点此时刻加速度方向相同Cc质点此时速度方向沿y轴负方向Da质点此时速度方向沿y轴正方向答案AB解析a、b两质点在相
16、邻的波峰与波谷之间，振动方向相同，A选项正确；，a、c两质点都位于x轴下方，加速度方向均指向y轴正方向，B选项正确；由于波的传播方向不确定，故C、D选项不确定7一列简谐波在两时刻的波形分别如图4中实线和虚线所示，由图可确定这列波的()图4A周期 B波速 C波长 D频率答案C解析本题考查根据波的图像获取相关的信息，描述波的几个物理量之间的关系由题图直接知道，波长为4 m因为没有给出这两个时刻具体的数值，无法求出波的周期、频率，也不能知道波速8一列横波沿x轴传播，某时刻的波形如图5所示，质点A的平衡位置与坐标原点O相距0.5 m，此时质点A沿y轴正方向运动，经过0.02 s第一次到达最大位移处由此
17、可知()图5A这列波的波长为2 mB这列波的频率为50 HzC这列波的波速为25 m/sD这列波沿x轴正方向传播答案D解析由题中图像可知这列波的波长为20.5 m1 m，故A错误；质点A沿y轴正方向运动，因此波源在A的左侧，波沿x轴正方向传播，D正确；A由平衡位置，经过T第一次到达最大位移处，所以波的周期为0.08 s，频率为12.5 Hz，由v知，波速v12.5 m/s，故B、C错误能力题9一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图6所示P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是()图6Av变小，a变大 Bv变小，a变小Cv变大，a变大 D
18、v变大，a变小答案D解析本题考查简谐振动及波的规律，由题意和波的图像可以知道此简谐横波的波源在P点左侧，所以此时P点正向上运动，在简谐运动中正靠近原点，做加速度逐渐减小的加速运动，故D项正确10如图7所示，是一列简谐波沿x轴正方向传播的某时刻的波形图，a在正向最大位移处，b恰好处在平衡位置，经过t的时间，关于a、b两个质点所通过的路程的关系，下列说法正确的是()图7Asasb Bsasb D以上三种情况都有可能答案B解析在简谐波传播过程中各质点在各自的平衡位置附近做简谐运动，所以质点做的是变速运动，由题中图像知，在图示时刻，质点a位于最大位移处，则其加速度最大，速度为零，而质点b位于平衡位置，其加速度为零，速度最大，所以在t的时间内，a质点的平均速度小于b质点的平均速度，因此sa0.01 s.图10(1)波沿x轴_(填“正”或“负”)方向传播(2)求波速答案(1)正(2)100 m/s解析(1)由题意可知波沿x轴正方向传播(2)由题意知， 8 m，经过时间tt2t10.01 s，此波沿x轴正方向移动了距离x1 m，所以波速v m/s100 m/s.
