1、章末综合测评(一)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得零分)1游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是()A路程变大，时间延长B路程变大，时间缩短C路程变大，时间不变D路程和时间均不变【解析】运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时间不变；但是水速变大，沿河岸方向
2、的运动速度变大，因时间不变，则沿河岸方向的分位移变大，总路程变大，故选项C正确【答案】C2如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图1所示位置时，物体P的速度为()图1AvBvcos C. Dvcos2 【解析】如图所示，绳子与水平方向的夹角为，将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的速度等于P的速度，根据平行四边形定则得，vPvcos ，故B正确，A、C、D错误【答案】B3甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图2所示，甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出，且不计空气阻力，则下列条件中有可能使乙球击中甲球的是(
3、) 【导学号：22852023】图2A同时抛出，且v1v2B甲比乙后抛出，且v1v2C甲比乙早抛出，且v1v2D甲比乙早抛出，且v1v2【解析】两球在竖直方向均做自由落体运动，要相遇，则甲竖直位移需比乙大，那么甲应早抛，乙应晚抛；要使两球水平位移相等，则乙的初速度应该大于甲的初速度，故D选项正确【答案】D4弹道导弹是指在火箭发动机推力作用下按预定轨道飞行，关闭发动机后按自由抛体轨迹飞行的导弹，若关闭发动机时导弹的速度是水平的，不计空气阻力，则导弹从此时起水平方向的位移()A只由水平速度决定B只由离地高度决定C由水平速度、离地高度共同决定D与水平速度、离地高度都没有关系【解析】不计空气阻力，关闭
4、发动机后导弹水平方向的位移xv0tv0，可以看出水平位移由水平速度、离地高度共同决定，选项C正确【答案】C5以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间t物体的速度大小为v，则经过时间2t，物体速度大小的表达式正确的是()Av02gt BvgtC. D.【解析】物体做平抛运动，vxv0，vyg2t，故2t时刻物体的速度v，C正确，A错误；t时刻有v2v(gt)2，故v，B、D错误【答案】C6(多选)有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时的速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为() 【导学号：22852024】A. B.C. D.【解析】由lv
5、0t得物体在空中飞行的时间为，故A正确；由hgt2，得t，故B错误；由vy以及vygt，得t，故C正确；由于竖直方向为初速度为0的匀变速直线运动，故ht，所以t，故D正确【答案】ACD7如图3所示，一个小球从楼梯的某一级台阶边缘正上方的O点水平抛出，当抛出时的速度为v1时，小球经过时间ta正好落在a点，当抛出时的速度为v2时，小球经过时间tb正好落在b点，则()图3Av22v1 Dtatb【解析】根据hgt2，由于hahb，故tatb，D正确由于xb2xa，而tatb，故v22v1，C正确【答案】CD8如图4所示，一小球以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30的固定斜面上，并立即
6、反方向弹回已知反弹速度的大小是入射速度大小的，则下列说法中正确的是()图4A在碰撞中小球的速度变化大小为v0B在碰撞中小球的速度变化大小为v0C小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为D小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为【解析】小球垂直落到斜面上，根据平行四边形定则将速度分解，如图所示，则v2v0，反弹后的速度大小为vvv0，碰撞中小球的速度变化大小为v|vv|v0，选项A正确，选项B错误；小球在竖直方向下落的距离为y，水平方向通过的距离为xv0tv0，位移之比为，选项D正确，选项C错误【答案】AD二、非选择题(共4小题，共52分，按题目要求作答)9(10分)在研
7、究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L1.25 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图5中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度v0_(用L、g表示)，其值是_(g取9.8 m/s2)图5【解析】根据题意，仔细审查图中a、b、c、d四点的相对位置，发现相邻的两点间的水平距离均为2L，则物体在相邻的两点间运动时间相等，设这个相等时间为T0，由于竖直方向是加速度为g的匀加速运动，由yaT2可得LgT，再由水平方向是匀速运动得2Lv0T0，联立上述两式解得v020.70 m/s.【答案】20.70 m/s10(12分)河宽d60 m，水流速度v16 m/s，小船在静水中速
8、度v23 m/s，则：(1)小船渡河的最短时间是多少；(2)小船渡河的最短航程是多少【解析】(1)当船头垂直河岸前进时，渡河时间最短，有：tmins20 s.(2)由于v2v1，无论船的航向如何，合速度均不可能垂直于河岸，船不可能到达正对岸，而应到达其下游某点由于v1、v2和v之间满足平行四边形定则，其中v1确定，v2大小确定，方向可调，画出v2所有可能的方向，从中选择v与河岸夹角最大的方向，即为最短位移如图所示，先作出OA表示水流速度v1，然后以A为圆心，以v2的大小为半径作圆，过O作圆的切线OC与圆相切于C，连接AC，再过O作AC的平行线OB，过C作OA的平行线交OB于B，则OB表示船对水
9、的速度v2和船对水的航向，从图中不难看出，船沿OCD行驶到对岸航程最短此时v2与河岸的夹角满足cos ，故最短位移x120 m.【答案】20 s120 m11. (14分)某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图6所示从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37的斜坡上的A点已知每块砖的平均厚度为10 cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距200块砖，g取10 m/s2.(sin 370.6，cos 370.8)求：图6(1)石子在空中运动的时间t；(2)石子水平抛出的速度v0. 【导学号：22852025】【解析】(1)由题意可知：石子落到A点的竖直位移y200101
10、02 m20 m由y得t2 s.(2)由A点的速度分解可得v0vytan 37又因vygt，解得vy20 m/s故v015 m/s.【答案】(1)2 s(2)15 m/s12(16分)如图7所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m1.0 kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数0.25，且与台阶边缘O点的距离s5 m在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R5 m，今以O点为原点建立平面直角坐标系现用F5 N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g取10 m/s2.图7(1)为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；(2)若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标【解析】(1)为使小物块不会击中挡板，设拉力F作用最长时间t1时，小物块刚好运动到O点由牛顿第二定律得：Fmgma1解得：a12.5 m/s2减速运动时的加速度大小为：a2g2.5 m/s2由运动学公式得：sa1ta2t而a1t1a2t2解得：t1t2 s.(2)水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有：v2a1s解得小物块到达O点时的速度为：v05 m/s小物块过O点后做平抛运动水平方向：xv0t竖直方向：ygt2又x2y2R2解得位置坐标为：x5 m，y5 m.【答案】(1) s(2)x5 m，y5 m
