1、5.4牛顿运动定律的案例分析学 习 目 标知 识 脉 络1.进一步学习物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析.(重点)2.知道动力学的两类问题.理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁.(重点)3.掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题.(难点)牛顿第二定律的适用范围1.牛顿第二定律只适用于惯性(惯性、非惯性)参考系，即相对地面静止或匀速直线运动的参考系.2.牛顿第二定律只适用于宏观(宏观、微观)物体、低速(高速、低速，与光速相比)运动的情况.(1)相对于地球静止或做匀速直线运动的参考系才是惯性参考系.()(2)很大的物体如星球，才叫宏观物体.()
2、(3)低速就是速度很小时才适用于牛顿运动定律.()牛顿运动定律适用于宏观和低速运动的物体，这里的宏观和低速具体指的是什么？【提示】宏观物体是指相对于原子、分子来说大的多的物体；低速指远小于光速的速度.已知受力情况确定运动情况根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律Fma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况物体的速度、位移或运动时间.(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向.()(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向.()(3)加速度是联系运动和力的桥梁.()1.为什么加速度可以把受力和运动联系起来？【提示】因为
3、在牛顿第二定律中有加速度与力的关系，而在运动学公式中有加速度与运动参量的关系，所以加速度作为“桥梁”，把物体的受力与运动联系起来.2.通常可以用哪些关系求解物体的加速度？【提示】一是由运动学公式求物体的加速度，二是通过对物体受力分析，确定物体的合外力，再由牛顿第二定律求解物体的加速度.探讨：玩滑梯是小孩非常喜欢的活动，在欢乐的笑声中，培养了他们勇敢的品质，如果滑梯的倾角为，一个小孩从静止开始下滑，小孩与滑梯间的动摩擦因数为，滑梯长度为L，怎样求小孩滑到底端的速度和需要的时间？图541【提示】首先分析小孩的受力，利用牛顿定律求出其下滑的加速度，然后根据公式v2v2ax，xv0tat 2即可求得小
4、孩滑到底端的速度和需要的时间.1.解题思路2.解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图.(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向).(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度.(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学量任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等.1.一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是 ()A.将水平恒力增加到2F，其他条件不变B.将物体质量减小一半，其他条件不变C.物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为
5、原来的两倍D.将时间增加到原来的2倍，其他条件不变【解析】由牛顿第二定律得Fmgma，所以ag，对比A、B、C三项，均不能满足要求，故选项A、B、C均错，由vat可得选项D对.【答案】D2.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹.在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为 () 【导学号：43212095】A.7 m/sB.14 m/sC.10 m/s D.20 m/s【解析】设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：m
6、gma，解得：ag.由匀变速直线运动速度位移关系式v2as，可得汽车刹车前的速度为：v0 m/s14 m/s，因此B正确.【答案】B3.如图542所示，质量为40 kg的雪橇(包括人)在与水平方向成37角、大小为200 N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，经过2 s撤去拉力F，雪橇与地面间动摩擦因数为0.20.g取10 m/s2，cos 370.8，sin 370.6.求：图542(1)刚撤去拉力时雪橇的速度v的大小；(2)撤去拉力后雪橇能继续滑行的距离s. 【导学号：43212096】【解析】(1)对雪橇：竖直方向：N1Fsin 37mg，且f1N1由牛顿第二定律：Fcos 37f1m
7、a1由运动学公式：va1t1解得：v5.2 m/s.(2)撤去拉力后，雪橇的加速度a2g根据v22a2s，解得：s6.76 m.【答案】(1)5.2 m/s(2)6.76 m应用牛顿第二定律解题时求合力的方法1.合成法.物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F合.反之，若知道加速度方向就知道合力方向.2.正交分解法.当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量.即沿加速度方向：Fxma，垂直于加速度方向：Fy0.已知运动情况确定受力情况根据
8、物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力.(1)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的.()(2)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的.()(3)物体运动状态的变化情况决定了它的受力情况.()1.常用的运动学公式有哪些？【提示】匀变速直线运动速度v随时间变化的规律是vv0at，位移随时间变化的规律是sv0tat 2，速度位移关系式是v2v2as.2.由牛顿第二定律只能确定物体受到的合力吗？【提示】不是.由牛顿第二定律可以先求出物体所受的合力，然后根据力的合成与分解还可以确定某个分力.探讨：李伟同学在观看2
9、016年10月17日7时30分我国发射“神舟十一号”时的电视直播时，当听到现场指挥倒计时结束发出“点火”命令后，立刻用秒表计时，测得火箭底部通过发射架的时间是4.8 s，他想算出火箭受到的推力，试分析还要知道哪些条件？不计空气阻力，火箭质量认为不变.图543【提示】根据牛顿第二定律Fmgma，若想求得推力F，需知火箭的质量和加速度，火箭的加速度可以根据运动学公式sat 2求得，即需要知道发射架的高度s和火箭通过发射架的时间t，综上所述除了时间t已经测得外，只要再知道火箭质量m和发射架的高度s，就可由公式sat 2和Fmgma求出火箭受到的推力.1.基本思路本类型问题是解决第一类问题的逆过程，其
10、思路如下：2.解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图.(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度.(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力.(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力.4.质量为1 kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在t秒内的位移为s m，则合力F的大小为() 【导学号：43212097】A.B.C. D.【解析】由运动情况可求得质点的加速度a m/s2，则合力Fma N，故A项对.【答案】A5.质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图544a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平
11、拉力作用时的vt图像，则拉力和摩擦力之比为()图544A.98B.32C.21D.43【解析】由vt图像可知，图线a为仅受摩擦力的运动，加速度大小a11.5 m/s2；图线b为受水平拉力和摩擦力的运动，加速度大小为a20.75 m/s2；由牛顿第二定律列方程得ma1f，ma2Ff，解得Ff32，选项B正确.【答案】B6.如图545所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角30.现木块上有一质量m1.0 kg的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g取10 m/s2，求： 【导学号：43212098】图545
12、(1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；(2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向.【解析】(1)由题意可知，滑块滑行的加速度a m/s23.5 m/s2.对滑块受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律得mgsin fma，解得f1.5 N.甲乙(2)根据(1)问中的滑块受力示意图可得Nmgcos .对木块受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律有NN，根据水平方向上的平衡条件可得f地fcos Nsin ，解得f地3.03 N，f地为正值，说明图中标出的方向符合实际，故摩擦力方向水平向左.【答案】(1)1.5 N(2)3.03 N方向水平向左从运动情况确定受力的注意事项1.由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆.2.题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力.
