1、1.2.2 全集与补集 （第2课时）一、教学目标：了解全集的意义，理解补集的概念，能利用Venn图表达集合间的关系；渗透相对的观点.重点：补集的概念.难点：补集的有关运算二、知识梳理1、 全集 如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为_。全集通常用字母U表示 。 2、补集 如果给定集合A是全集U的一个子集（即AU），则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作_，简称集合A的补集，记作_即AAU A=_ 补集的Venn图表示：说明：补集的概念必须要有全集的限制3、补集的性质：_4、有关结论：， U= ，=U ，三、例题解析题型一 交集、并集、补集的运算例1 求下列各题：(
2、1)若U2，3，4，A4，3，则A_.(2)若Ux|x是三角形，Bx|x是锐角三角形，则B_.(3)若U1，2，4，8，A，则A_.(4)若U1，3，a22a1，A1，3， A4，则a_(5)已知A0，2，4， A1，1， B1，0，2，则B_(6)设全集U2，3，m22m3，Am1，2， A5，则m=_.（7）设全集U=（x,y）|x, yR, 集合M=（x,y）|=1，N=(x,y)|yx+1,则=_ (8)设全集U1，2，3，4，Axx25xm0，xU，求A和m例2 已知U=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，求A, AA, AA。例3 已知U=x|x是实数，Q=x|x是有理数，求Q
3、。例4 已知U=R,A=x|x5,求A,题型二 维恩图的应用例5 集合U=xN|x10，AU, BU，且AB=4，5，（CB）A=1，2，3，（CA）（CB）=6，7，8，求集合A与B。题型三 补集的应用例6 已知集合A=x|-4mx+2m+6=0, B=x|x0,若AB，求实数m的取值范围。当堂练习：课本第19页练习A、B限时训练1. 设，则（CA）（CB）等于（ C ） A. B. C. D. 2. 设全集 ，则（CM）（CN）等于（ C ） A. B. C. D. 3. 设S, T为两个集合，且ST, TS, 若M=ST, 则等于( A ) A. S B. T C. D. M4. 已知全
4、集，且，则集合Q的真子集共有（ A ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个5. 已知U是全集，A,B是非空集合且ABU, 那么下列集合为空集的是（ A ） A. B. C. D. 6. 如右图，U是全集，M, P, S是U的3 个子集，则阴影部分ppMSU所表示的集合是 C A. B. C. D. 7. ，则P+q=_0_.8. 设P, Q是两个非空实数集合，定义集合，若， ，则P+Q中元素的个数是_8_.9. 已知，全集为R，试用A, B的交、并、补表示下列方程和不等式的解。 _, _, _ _10. 设全集U为R, , , 若，, 则求_2,3,4_.11、某小学三年级一班有30人，在期末考试中，语文满分的有11人，数学满分的有9人，语文、数学都满分的有3人，则语文和数学都不是满分的有多少人？(13)12. 已知全集，若，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由。（x=-1）
