1、月 考 卷(二)测试范围：第二十一章第二十五章选择题 填空题 附加题 解答题 一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程是一元二次方程的是()Ax22x30 Bx2y10C2x30 Dx22y100A选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.D选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 3把函数y x2的图象经过平移变换后，可以得到函数y (x1)21的图象，则下列平移方式正确的是()A向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度B向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度C向右平移1个单
2、位长度，再向上平移1个单位长度D向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度1212C选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 4如图，四边形ABCD内接于O，已知ADC150，则AOC的大小是()A75B100C60D30C选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 5某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为()A20%B40%C18%D36%A选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 6如图，BC是O的直径，A，D是O上的两点，连接AB，AD，BD，若ADB70，则ABC的度数是()A20B7
3、0C30D90A选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 7一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是()A48 B45 C36 D32A选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 8消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的 评价，假设这三种评价是等可能的若小明、小亮在某网店购买了同一商 品，且都给出了评价，则两人中至少有一个给“好评”的概率为()A.B.C.D.C13495923选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 9若二次函数y|a|x2bxc的图象经过A(m，n)，B(0，y1)，C(3m，n
4、)，D(，y2)，E(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y3y1D选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 10如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象过点(2，0)，对称轴为直线x1.有以下结论：abc0；8ac0；若A(x1，m)，B(x2，m)是抛物线上的两点，当xx1x2时，yc；若方程a(x2)(4x)2的两根为x1，x2，且x1x2，则2x1x24.其中正确的结论有()A2个B3个C4个D1个A选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 二、填空题(每小题3分，共24分)11 O的半径为
5、4，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与 O的位置关系是相交上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 12一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，掷这个骰子一次，点数大于4的概率是.13上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 13若关于x的一元二次方程ax28x40有两个不相等的实数根，则a的取值范围是.a4且a0上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 14一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，点(4，3)为该抛物线的顶点，则该抛物线所对应的解析式为.y
6、(x4)23132上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 15如图，ABC的边AC与O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B.如果C28，那么A的度数为.34上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 16九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积 (弦矢矢2)弧田是由圆弧和其所对的弦围成(如图中的阴影部分)，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理(当半径OC弦AB时，OC平分AB)可以求解现已知弦AB8米，半径等于5米的弧
7、田，按照上述公式计算出弧田的面积为平方米1210上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 17如图，在ABC中，ACBC，将ABC绕点A逆时针旋转60得到ADE.若AB2，ACB30，则线段CD的长度为.2上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 18如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，4)，(3，0)，以点A为圆心，2为半径作A，P为A上一动点，M为OP的中点，连接BM，设BM的最大值为m，最小值为n，则mn的值为.2上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 三、解答题(共6
8、6分)19(8分)解下列方程：(1)x26x90；(2)3x(2x5)4x10.解：原方程可化为(x3)20，x30，x1x23.解：原方程可化为3x(2x5)2(2x5)0，(2x5)(3x2)0，2x50或3x20，x1 ，x2 .5223上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 20(8分)如图，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C在AD上(1)指出旋转中心；(2)若B21，ACB26，求旋转角的度数；(3)若AB5，CD3，求AE的长解：(1)旋转中心为点A.(2)B21，ACB26，BAC1802126133，旋转角的度数为133.(3)由旋转的
9、性质，得AEAC，ADAB5，ACADCD2，AE2.上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 21(8分)春节放假期间，小欢和小乐准备到三道堰镇的彩虹桥(记为A)、香草湖(记为B)、飞越丛林(记为C)、惠里(记为D)中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同(1)求小欢选择去飞越丛林游玩的概率；解：(1)小欢选择去飞越丛林游玩的概率为 .14上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 21(8分)春节放假期间，小欢和小乐准备到三道堰镇的彩虹桥(记为A)、香草湖(记为B)、飞越丛林(记为C)、惠里(记为D
10、)中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同(2)用树状图或列表法求小欢和小乐都选择去香草湖游玩的概率共有16种等可能的结果，其中小欢和小乐都选择去香草湖游玩的结果有1种，所以小欢和小乐都选择去香草湖游玩的概率为 .画树状图如下：116上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 22.(10分)某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具(1)若该种品牌玩具涨x元(0 x60)元销售，利润为w元，请求出w关于x的函数关系式；解
11、：根据题意，得w(40 x30)(60010 x)10 x2500 x6000.上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 22.(10分)某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具(2)若想获得最大利润，应将销售价格定为多少？并求出最大利润解：w10 x2500 x600010(x25)212250.0 x60，当x25时，w有最大值，最大值为12250，此时销售定价为402565(元)答：若想获得最大利润，应将销售价格定为65元，最大利润是12250元上一
12、栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 23(10分)已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)设x1，x2是方程的两根，且x12x22x1x2170，求m的值解：(1)根据题意，得(2m1)24(m21)0，解得m .54(2)根据题意，得x1x2(2m1)，x1x2m21.x12x22x1x2170，(x1x2)2x1x2170，即(2m1)2(m21)170，解得m1 ，m23(不合题意，舍去)，m的值为 .5353上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 24(10分)如图，AB
13、C内接于 O，AD与BC是O的直径，延长线段AC至点G，使AGAD，连接DG交O于点E，EFAB交AG于点F.(1)求证：EF与O相切；证明：连接OE.ODOE，DOED.ADAG，DG，OEDG，OEAG.BC是O的直径，BAC90.EFAB，BAFAFE180，AFE90.OEAG，OEF180AFE90，OEEF，EF与O相切上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2)若EF2，AC4，求扇形OAC的面积解：过点O作OHAC于点H.AC4，CH AC2.OHFHFEOEF90，四边形OEFH是矩形，OHEF2.在RtOHC中，OC4，OCOAAC，AOC是等
14、边三角形，AOC60，S扇形OAC .1222CHOH222(2 3)260 436083上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 25(12分)抛物线yax2bx3与坐标轴分别交于点A，B(3，0)，C(1，0)，P是线段AB上方抛物线上的一个动点(1)求抛物线的解析式；解：抛物线yax2bx3过点B(3，0)，C(1，0)，解得抛物线的解析式为yx22x3.9a3b30，ab30，a1，b2，上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2)如图1，当点P运动到什么位置时，PAB的面积最大？过点P作PHx轴于点H，交AB于点F.在yx22
15、x3中当x0时，y3，点A的坐标为(0，3)又点B的坐标为(3，0)，直线AB的解析式为yx3.点P在线段AB上方的抛物线上，设点P的坐标为(t，t22t3)(3t0)，点F的坐标为(t，t3)，PFt22t3(t3)t23t，SPABSPAFSPBF PFOH PFBH PFOB (t23t)（t+），当t 时，SPAB最大，此时t22t3 ，点P运动到点（，）时，PAB的面积最大1212121232322783215432154上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(3)如图2，过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PEx轴交抛物线于点E，连接DE，
16、请问是否存在点P，使PDE为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由存在点P使PDE为等腰直角三角形设点P的坐标为(t，t22t3)(3t0)，则点D的坐标为(t，t3)，PDt22t3(t3)t23t.yx22x3(x1)24，该抛物线的对称轴为直线x1.PEx轴，yEyP，即点E，P关于对称轴对称，1，xE2xP2t，PE|xExP|22t|.2EPxx上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 PDE为等腰直角三角形，DPE90，PDPE.分两种情况：当3t1时，PE22t，t23t22t，解得t11(舍去)，t22，t22t33，点P的坐标为(
17、2，3)；当1t0时，PE22t，t23t22t，解得t1 ，t2 (舍去)，t22t3 ，点P的坐标为（，）.综上所述，当点P的坐标为(2，3)或（，）时，PDE为等腰直角三角形5172 5172 53 172 5172 53 172 5172 53 172 上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 附加题(20分)如图，AB是O的直径，AD，BD是O的弦，且PDAPBD，延长PD交O的切线BE于点E.(1)判断直线PD是否为O的切线，并说明理由；解：直线PD为O的切线理由如下：连接OD.AB是O的直径，ADB90，ADOBDO90.DOBO，BDOPBD.PDA
18、PBD，BDOPDA，ADOPDA90，即PDO90，PDOD.点D在O上，直线PD为O的切线上一栏目 附加题(2)如果BED60，PD，求PA的长；解：BE是O的切线，EBA90.BED60，P30.PDO90，OD OP.在RtPDO中，OD2PD2OP2，PD，OD1，OP2，OAOD1，PAOPOA1.1233上一栏目 附加题(3)将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在O上，求证：四边形DFBE为菱形证明：由对称可得ADFPDA，PADDAF.PDAPBD，ADFABF，ADFPDAPBDABF.AB是O的直径，ADB90.设PBDx，则DAFPAD90 x，DBF2x.四边形AFBD内接于O，DAFDBF180，上一栏目 附加题 即90 x2x180，解得x30，ADFPDAPBDABF30.BE，ED是O的切线，DEBE，EBA90，DBEEBAPBD60，BDE是等边三角形，BDDEBE.FDBADBADF903060，DBF2x60，BDF是等边三角形，BDDFBF，DEBEDFBF，四边形DFBE为菱形上一栏目 附加题
