1、基 础 过 关1.关于函数ysin x，xR的图象描述不正确的是()A.介于直线y1之间B.关于x轴对称C.与y轴只有一个交点D.在x2k，2k2(kZ)上的图象形状相同，只是位置不同解析根据诱导公式一可知D正确；结合ysin x的图象可知A、C正确，B不正确.答案B2.要得到正弦曲线，只要将余弦曲线()A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度解析因为ysin xcos，故只要将余弦曲线向右平移个单位就可得到正弦曲线.答案A3.下列选项中是函数ycos x，x的图象上最高点的坐标的是()A B.(，1)C.(2，1) D.解析作出函数ycos x
2、，x的图象如图所示：答案B4.y1sin x，x0，2的图象与直线y的交点的个数是_.解析在同一坐标系内，画出y1sin x和y的图象(如图所示)，观察可得交点的个数为2.答案25.函数y的定义域是_.解析由2cos x10，得cos x，结合图象知x，kZ.答案，kZ6.利用“五点法”画出函数y2sin x，x0，2的简图.解(1)取值列表如下：x02sin x01010y2sin x21232(2)描点连线，图象如图所示.7.求函数ylg(2sin x1)的定义域.解要使函数有意义，只要如图所示.cos x的解集为，sin x的解集为，它们的交集，即为函数的定义域.8.已知0x2，试探索s
3、in x与cos x的大小关系.解用“五点法”作出ysin x，ycos x(0x2)的简图.由图象可知当x或x时，sin xcos x；当xcos x；当0x或x2时，sin xcos x.能 力 提 升9.在0，2上，满足sin x的x的取值范围是()A. B.C. D.解析作出ysin x在0，2上的图象及直线y如图所示.由图象可知：满足sin x的x的范围是.答案B10.如图所示，函数ycos x|tan x|(0x0，在函数y2sin x与y2cos x的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为2，则_.解析联立方程组设出距离最短的两个交点，利用两点间距离公式求解.由得sin xco
4、s x，tan x1，xk(kZ).0，x(kZ).设距离最短的两个交点分别为(x1，y1)，(x2，y2)，不妨取x1，x2，则|x2x1|.又结合图形知|y2y1|2，且(x1，y1)与(x2，y2)间的距离为2，(x2x1)2(y2y1)2(2)2，(2)212，.答案13.求函数ylg的定义域.解由cos x0，得cos x.在0，2)内，cos x的解为x或x.作出函数ycos x，x0，2)及y的图象：由图知在0，2)内cos x的解为0x或x2，所以所求函数的定义域为(kZ).探 究 创 新14.分别作出下列函数的图象.(1)y|sin x|，xR；(2)ysin|x|，xR.解(1)y|sin x|(kZ).其图象如图所示，(2)ysin|x|其图象如图所示，
