1、东华高级中学2018-2019学年上学期前段高一数学试题一、 选择题（每题5分）1. 已知集合A=，B=，则 ( )A. B. C. D.2. 下列四组函数中，表示相等函数的是 ( )A. B. C. D.3. 若是方程的两个根，则的值为 （ ）A. B.2 C.4 D.84. 函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D.5. 设全集为U，集合A=，B=,则图中阴影部分所表示的集合是（ ）BAUA. B. C. D.6. 下列函数是偶函数且在 是减函数的是 （ ）A. B. C. D.7. 设则（ ）A. B. C. D.8.用表示a，b两个数中的较小值，设其中，则的
2、最大值为 （ ）A.1 B.2 C.4 D.不存在9.在同一坐标系中，一次函数与指数函数的图像大致是 （ ） A B C D10.设，那么是 （ ）A. 偶函数且在上是增函数，值域为B. 偶函数且在上是增函数，值域为C. 偶函数且在上是减函数，值域为D. 偶函数且在上是减函数，值域为11. 已知是上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D.12.已知是定义在上的奇函数，满足，且当时，有对所有的恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、 填空题（每题5分）13.函数的定义域为 。14.函数，则 。15.定义在R上的奇函数，当时， 。16.定义：若存在成立，则称为
3、函数的不动点，若对于任意实数t，函数总有两个相异的不动点，则a的取值范围是 。三、 解答题17.（本小题满分10分）（1） 计算：；（2） 化简：18. （本小题满分12分）已知全集U=R，集合（1） 求（2） 已知集合，若,求实数a的取值范围。19. （本小题满分12分）函数的定义域为R，且图像关于原点对称，当（1） 求的函数解析式；（2） 画出函数的图象，根据图像直接写出函数的单调区间。20. （本小题满分12分）某旅行社利用“十一黄金假期”推出“宝岛台湾观光旅游”包机服务，旅行社对组团要求及机票费用有如下规定： 旅游团人数至少为50人方可组团包机，包机费为8万元整； 旅游团中每人的飞机票
4、按以下方式与旅行社结算：若旅游团人数不多于60人，飞机票单价为1800元；若旅游团人数多余60人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团人数最多为140人。（1） 写出飞机票的单价Y(元)与旅游团人数x(人)的函数关系式；（2） 若该旅行社从包机中获得的利润为S元，那么当该旅游团人数x为多少时，该旅行社可从包机服务中获取最大利润，最大利润为多少？21. （本小题满分12分）已知函数（1）求m的值，并判定的奇偶性；（2）利用函数单调性的定义证明在上单调递增；（3）若上恒成立，求实数a的取值范围。22. （本小题满分12分）已知函数（1） 若函数在上是增函数，求实数a的取值范围；（2） 若存在，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围。
