1、高考资源网() 您身边的高考专家基 础 过 关1.若二次函数的图象开口向上且关于直线x1对称,且过点(0,0),则此二次函数的解析式可能为()A.f(x)x21 B.f(x)(x1)21C.f(x)(x1)21 D.f(x)(x1)21解析设f(x)(x1)2c,由于点(0,0)在图象上,所以f(0)(01)2c0,所以c1,所以f(x)(x1)21.答案D2.已知函数yf(x)的对应关系如下表,函数yg(x)的图象是如图的曲线ABC,其中A(1,3),B(2,1),C(3,2),则f(g(2)的值为()x123f(x)230A.3 B.2 C.1 D.0解析由函数yg(x)的图象知,g(2)
2、1,根据yf(x)的对应表格知f(1)2,因此f(g(2)f(1)2.答案B3.若2f(x)f 2x(x0),则f(2)()A. B. C. D.解析令x2,得2f(2)f ;令x,得2f f(2).消去f ,得f(2).答案A4.某班连续进行了5次数学测试,其中智方同学的成绩如表所示,在这个函数中,定义域是_,值域是_.次数12345分数8588938695解析本题实际上是由列表法给出函数,由表格可知函数定义域是1,2,3,4,5,值域是85,88,93,86,95.答案1,2,3,4,585,88,93,86,955.已知f(x)是一次函数,且其图象过点A(2,0),B(1,5)两点,则f
3、(x)_.解析据题意设f(x)axb(a0),又图象过点A(2,0),B(1,5).所以解得a,b.所以f(x)x.答案x6.判断右面的图象是否为函数?如果是,求出定义域、值域和解析式.解是.观察图象知函数的定义域为1,2,值域为1,1.当1x0时,设f(x)axb(a0),则f(x)x1;当0x2时,设f(x)kx(k0),则12k,k,f(x)x.综上所述,f(x)7.已知f(x)ax2bxc,若f(0)0,且f(x1)f(x)x1,求函数yf(x)的解析式.解f(0)c0,f(x1)a(x1)2b(x1)ax2(2ab)xab,又f(x)x1ax2bxx1ax2(b1)x1,f(x)x2
4、x.8.用长为l的铁丝弯成下部为矩形、上部为半圆形的框架(如图所示),若矩形底边AB长为2x,求此框架围成的面积y与x的函数关系式,并写出其定义域.解AB2x,lx,AD,y2xx2lx.由解得0x,定义域为.能 力 提 升9.如图,ABC为等腰直角三角形,ABC90.直线l与AB相交.且lAB,直线l截这个三角形所得的位于直线右侧的图形面积为y.点A到直线l的距离为x.则yf(x)的图象大致为()解析设等腰直角ABC的直角边长为a,依题意,yf(x),0xa.所以yf(x)的图象是开口向下的二次函数的一段.答案C10.已知f(x)3f(x)2x1,则f(x)的解析式是()A.f(x)x B.
5、f(x)2xC.f(x)x D.f(x)x解析因为f(x)3f(x)2x1,所以把中的x换成x得f(x)3f(x)2x1.由解得f(x)x.答案C11.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x1)f(x)2x9,则函数f(x)的解析式为_.解析设f(x)axb(a0),则由3f(x1)f(x)2x9得3a(x1)b(axb)2x9,即2ax32b2x9,比较对应项系数得解得所以f(x)x3.答案f(x)x312.已知函数f(2x1)3x2,且f(a)4,则a_.解析令2x1t,则x.将x代入f(2x1)3x2得f(t)32t.f(a)a.又f(a)4,a4,a.答案13.画出二次函数f(x)x2
6、2x3的图象,并根据图象回答下列问题:(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小;(2)若x1x2f(0)f(3).(2)由图象可以看出,当x1x21时,函数的图象由左至右呈上升趋势.函数f(x)的函数值随着x的增大而增大,所以f(x1)f(x2).(3)由图象可知二次函数f(x)的最大值为f(1)4,则函数f(x)的值域为(,4.探 究 创 新14.设f(x)是R上的函数,且满足f(0)1,并且对任意实数x,y有f(xy)f(x)y(2xy1),求f(x)的解析式.解因为对任意实数x,y,有f(xy)f(x)y(2xy1),所以令yx,有f(0)f(x)x(2xx1),即f(0)f(x)x(x1).又f(0)1,所以f(x)x(x1)1x2x1.高考资源网版权所有,侵权必究!