1、课时作业 11条件概率|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1设某动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，则它活到25岁的概率是()A0.4B0.5C0.6 D0.8解析：设动物活到20岁的事件为A，活到25岁的事件为B，则P(A)0.8，P(B)0.4，由于ABB，所以P(AB)P(B)，所以活到20岁的动物活到25岁的概率是P(B|A)0.5.答案：B2从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)()A. B.C. D.解析：P(A)，
2、P(AB)，P(B|A).答案：B3抛掷一枚骰子两次，在第一次掷得的点数是偶数的条件下，第二次掷得的点数也是偶数的概率为()A. B.C. D.解析：记“第一次掷得的点数是偶数”为事件A，“第二次掷得的点数是偶数”为事件B，在第一次掷得的点数是偶数的条件下，第二次掷得的点数也是偶数的概率为P(B|A).故选C.答案：C4甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于()A. B.C. D.解析：由题意可知，n(B)C2212，n(AB)A6.P(A|B).答案：C5抛掷两枚骰子，则在已知它们点数不同的情况下，
3、至少有一枚出现6点的概率是()A. B.C. D.解析：设“至少有一枚出现6点”为事件A，“两枚骰子的点数不同”为事件B，则n(B)6530，n(AB)10，所以P(A|B).答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6设P(B|A)，P(A)P(B)，则P(A|B)_.解析：P(B|A)，P(A)，P(AB)P(B|A)P(A)，P(A|B).答案：7从编号为1,2，10的10个大小相同的球中任取4个，已知选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为_解析：令事件A选出的4个球中含4号球，B选出的4个球中最大号码为6依题意知n(A)C84，n(AB)C6，P(B|A).答案：8从一副不含
4、大、小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张已知第1次抽到A，则第2次也抽到A的概率是_解析：设“第1次抽到A”为事件A，“第2次也抽到A”为事件B，则AB表示两次都抽到A.P(A)，P(AB)，P(B|A).答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9任意向x轴上(0,1)这一区间内投掷一个点，问：(1)该点落在区间内的概率是多少？(2)在(1)的条件下，求该点落在内的概率解析：由题意可知，任意向(0,1)这一区间内投掷一个点，该点落在(0,1)内各个位置是等可能的，令A，由几何概型的概率计算公式可知(1)P(A).(2)令B，则AB，P(AB)，故在A的条件下B发生的概率为P(B|
5、A).10一个盒子装有4只产品，其中有3只一等品，1只二等品，从中不放回地取产品两次，每次任取一只，设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，试求条件概率P(B|A)解析：法一P(A)，P(AB).所以P(B|A).法二将产品编号.1,2,3号为一等品，4号为二等品，以(i，j)表示第一次、第二次分别取到第i号、第j号产品，则试验的样本空间为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，A(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)
6、，(3,2)，(3,4)，AB(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，P(B|A).|能力提升|(20分钟，40分)11下列说法正确的是()AP(B|A)P(AB)BP(B|A)是可能的C0P(B|A)x2，则P(B|A)_.解析：P(A)，P(AB)，P(B|A).答案：13如图所示，一个正方形被平均分成9个相同的小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)，设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个正方形区域的事件记为B，求P(AB)，P(A|B).解析：用(AB)表示事件“AB区域的面积”，用(B)表示事件“B区域的面积”，()表示事件“大正方形区域的面积”，由题意可知P(AB)，P(B)，所以P(A|B).14某个班级有学生40人，其中有共青团员15人，全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人现在要在班内任选一名共青团员当团员代表，求这个代表恰好在第一组内的概率解析：把40名学生看成40个基本事件，其中第一小组所包含的基本事件个数为10个，第一小组的团员所包含的基本事件个数为4个记“代表恰好在第一组”为事件A.记“代表为团员代表”记为事件B.n(A)10，n(AB)4.P(B|A).故这个团员代表恰好在第一组内的概率为.
