1、东莞中学2012-2013学年度第二学期高二期末考试文科数学一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1. 设全集U=R，A=x|x(x+3)0，B=x|x-1,则下图中阴影部分表示的集合为（ ） A. x|-3x-1 B. x|-3x0 C. x|x0 D. x|x-1 2. 方程的实数解的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 1 D. 43. 已知函数，其中，则=（ ） A. B. C. D. 或4. 函数,已知的两个极值点为，则=（ ） A. -1 B. -9 C. 1 D. 95. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必
2、要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A. （1，2） B. （2，e） C. （e，3） D. （e，+）7. 若直线（t为参数）与直线垂直，则常数k=（ ） A. B. -6 C. 6 D. -8. 函数的单调递增区间是（ ） A. （-，2） B. （0，3） C. （1，4） D. （2，+） 9. 函数在定义域R内可导，若，且0，若，则,的大小关系是（ ） A. abc B. cba C. bac D. acb10. 已知定义在R上的函数是奇函数，且满足；给出下列结论：其中正确的结论的个数是（ ） A. 4 B
3、. 3 C. 2 D. 1二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分）11. 命题p：，则命题p的否定是 12. 如图所示，在四边形ABCD中，EFBC，FGAD，则 13. 如图：EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果E=46，DCF=32，则A的度数是 度 14. 我们知道：两个互为反函数的函数与的图象关于直线y=x成轴对称，利这一性质，若和分别是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的两根，则x1+x2的值为直线y=x与直线y=-x-a的交点的横坐标的2倍，即x1+x2=-a； 由函数y=x3与函数互为反函数，我们可以得出：若方程x3+x-3=0的根为x
4、1，方程（x-3）3+x=0的根为x2，则x1+x2= .三、 解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本题满分12分） 已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为=4.（1） 将曲线C的极坐标方程化为普通方程；（2） 若直线与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长. 16. 已知命题p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负数根；命题q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根如果命题p和q有且仅有一个正确，求实数m的取值范围 17. 商场现有某商品1320件，每件成本110元，如果每件售价200元，每天可销售40件节日期
5、间，商场决定降价促销，根据市场信息，单价每降低3元，每天可多销售2件 （1）每件售价多少元，商场销售这一商品每天的利润最大？ （2）如果商场决定在节日期间15天内售完，在不亏本的前提下，每件售价多少元，商场销售这一商品每天的销售额最大？18. 已知函数()，当x（-3，2）时，f（x）0； 当x（-，-3）（2，+）时，f（x）0（1）求f（x）在0，1上的值域；（2）c为何值时，不等式在1,4上恒成立19. 已知函数（x0，常数aR) （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由 （2）若函数在上为增函数，求a的取值范围. 20. 已知函数，将的图像向右平移两个单位，得到的图像. （1）求函数的解析式； （2）若函数与函数的图像关于直线对称，求函数的解析式； （3）设，设的最小值为. 是否存在实数，使，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.
