1、乳山市20072008学年度第一学期期中考试高一数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至2页。第卷3至10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷（选择题 共60分）注意事项：1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各组两个集合和,表示同一集合的是A.=,= B.=,=C.=,= D.=
2、,=2.的所有非空子集的个数为A.1个 B.7个 C.8个 D.15个3. 化简得AB C D4. 函数的定义域为，那么其值域为A. B. C. D.5. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A. B. C. D. tQP满空y6. 有一个盛水的容器，由悬在它的上空的一条水管均匀地注水，最后把容器注满，在注水过程中时刻t，水面高度y由右图所示，图中PQ为一线段，与之对应的容器的形状是A. B. C. D.7. 方程的根的情况是A.仅有一根 B.有两个正根 C.有一正根和一个负根 D.有两个负根8. 函数f（x）=的最大值是A. B. C. D.9. 设函数表示除以3的余数，对都有
3、A B C D 10.设函数f(x) ，若，f(2)2，则关于x的方程f(x)x的解的个数为 A1 B2 C3 D411. 某书店发行一套数学辅导书，定价每套15元，为促销该书店规定：购买不超过50套，按定价付款；购买50至100套，按定价的9折付款；购买100套以上的，按定价的8折付款，现有钱1600元，问买书的套数最多为A 94 B 100 C 112 D 13312. 方程与中至少有一方程有实根，则实数的取值范围是A. B. -2,0 C. 或 D.或乳山市20072008学年度第一学期期中考试高一数学试题第卷(非选择题 共90分)注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2. 答
4、卷前将密封线内的项目填写清楚。题号二三总分 17 18 19 20 21 22得分得分阅卷人二. 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13. 函数的定义是 .14. 已知xR，x表示不大于x的最大整数，如=3， ，则_；使x-1=3成立的x的取值范围是_15. 若函数， 的图象关于直线对称，则b = 16.下列各题（1）A=R，B=,对应法则：“求绝对值”是A到B的映射.（2），则.（3），对应法则：“闰年时，月份对应这个月的天数”是A到B的映射.（4）A=R，B，对应法则：“若，对应于1；若，对应于0；若，对应于1”，是A到B的映射.说法错误的是（把错误的序号
5、都填上）.三. 解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤得分阅卷人17 (本小题满分12分)设全集I1，2，3，4，5，集合AB，AB=2，求、的值得分阅卷人18 (本小题满分12分)已知且，求的值得分阅卷人19 (本小题满分12分)已知函数(1)求的定义域;(2)讨论的奇偶性;(3)画出的大致图象，并讨论的单调性（不须证明）.得分阅卷人20 (本小题满分12分)图1 某人定制了一批地砖. 每块地砖 (如图1所示）是边长为米的正方形，点E、F分别在边BC和CD上，且CE=CF, 、和四边形均由单一材料制成，制成、和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2
6、:1. 若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形. 问在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？图2得分阅卷人21 (本小题满分12分)设函数=是R上的奇函数. （）求a的值； （）若,且满足，求的取值范围.得分阅卷人22 (本小题满分14分)已知函数(a、b是常数且a0，a1)在区间，0上有最大值3，最小值.(1)试求a和b的值.(2)时，令，比较、的大小.乳山市20072008学年度第一学期期中考试高一数学答案及评分标准一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案 ABCAABCBACDD 二. 填空题：本大题共4
7、小题，每小题4分，共16分.13 14 -2， 15. 6 16 （1）（2）三. 解答题：本大题共6小题，共74分. 17解：AB=2 ,2B ,4+260（2分）由解得，B=2，3（4分）又I1，2，3，4，5，(AB)=(1,4,5),AB2，3（6分）又AB=2，B=2，3，A=2 （8分），解得（10分）故所求的，（12分）18解：（3分）（5分）（9分）（12分）19解:(1)由 及得: -1x1所以, 的定义域为x|-1x1 （ 4分）(2)因为, 的定义域为x|-1x1且 所以, 是定义域上的奇函数 （ 8分）-1O（3）1，图象如图 说明（漏x,o,y扣1分）（10分）又为增
8、函数所以, 在定义域(-1,1)上是增函数. （ 12分）20.解设，则，（1分）每块地砖的费用为，制成、和四边形三种材料的每平方米价格依次为3a、2a、a (元)， （3分） （6分） （ 9分） . 由，当时，有最小值，即总费用最省. （11分） 答：当在距点C为0.1米时，总费用最省. （ 12分）21解： （）（2分）为奇函数， （4分）即即（6分） ()由 得 （8分）即，即 ，即（9分）(1)11m1,即0m2时， (2)1m1,即m2时， (12分 )22.解：（1）令u=x2+2x=(x+1)21 x，0当x=1时，umin=1 当x=0时，umax=0（2分）（1）当时，解得（5分）（2）当时，解得（8分） 综上得.（9分）（2）时，（10分）， （13分）又，（14分）
