1、第2讲动量守恒定律及应用课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1(2020安徽合肥一模)如图所示，某人站在一辆平板车的右端，车静止在光滑的水平地面上，现在人用铁锤连续敲击车的右端。下列对平板车的运动情况描述中正确的是()A锤子抡起的过程中，车向右运动B锤子下落的过程中，车向左运动C锤子抡至最高点时，车速度为零D锤子敲击车瞬间，车向左运动C铁锤、人和车组成的系统水平方向动量守恒，锤子向右抡起的过程中，车向左运动，故A错误；锤子下落的过程中，有水平向左的速度，根据动量守恒定律，车向右运动，故B错误；锤子抡至最高点时，速度为零，根据动量守恒定律，车速度为零，故C正确；锤子向左敲击车
2、瞬间，根据动量守恒定律，车向右运动，故D错误。2在平静的水面上有一条以速度v0匀速前进的载人小船，船的质量为M，人的质量为m。开始时，人相对船静止，当人相对船以速度v向船行进的反方向行走时，设船的速度为u。由动量守恒定律，下列表达式成立的是()A(Mm)v0MumvB(Mm)v0Mum(vu)C(Mm)v0Mum(vu)D(Mm)v0Mum(vv0)C由题意，人和船组成的系统动量守恒，以水面为参考系，设船行驶方向为正，则初始时v船v入v0，v船u时，v入(vu)，根据动量守恒定律得(Mm)v0Mum(vu)，所以选项C正确。3.(2020昆明模拟)(多选)如图所示，在光滑的水平地面上静止放置一
3、质量为M1.5 kg的木板A，木板上表面粗糙且固定一竖直挡板，挡板上连接一轻质弹簧，当弹簧处于原长时，在弹簧的左端轻放一质量为m0.9 kg的物块B，现有一颗质量为m00.1 kg的子弹C以v0500 m/s的速度水平击中物块并嵌入其中，该过程作用时间极短，则在A、B、C相互作用的过程中，下列说法中正确的有()AA、B、C组成的系统动量守恒BA、B、C以及弹簧组成的系统机械能守恒C子弹击中物块B的瞬间对物块B产生的冲量为45 NsD弹簧被压缩到最短时木板的速度为25 m/sACA、B、C三者组成的系统所受合外力为零，动量守恒，故A正确；由于存在摩擦阻力做功，机械能不守恒，故B错误；子弹击中物块
4、B后与物块B共速，由动量守恒有m0v0(mm0)v1，v150 m/s，故对物块B产生的冲量等于B物块获得的动量，故对物块B产生的冲量为45 Ns，C正确；弹簧被压缩到最短时三者共速，由动量守恒有m0v0(mMm0)v2，v220 m/s，故D错误。4(人教版选修35改编)某机车以0.8 m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，跟它们对接。机车跟第1节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第2节车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢。设机车和车厢的质量都相等，则跟最后一节车厢相碰后车厢的速度为(铁轨的摩擦忽略不计)()A0.053 m/s B.0.05 m/sC0.057 m/
5、s D.0.06 m/sB取机车和15节车厢整体为研究对象，由动量守恒定律得mv0(m15m)v，解得vv00.8 m/s0.05 m/s，故选项B正确。5.(2020长沙模拟)(多选)如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为m，速度大小为v0，方向向左。两滑块发生碰撞后粘在一起，下列说法正确的是()A碰撞过程中机械能守恒B碰撞过程中动量守恒C碰后A和B一起向左运动，速度大小为D碰后A和B一起向右运动，速度大小为BD两滑块碰撞的过程动量守恒，以两滑块组成的系统为研究对象，由于合外力为零，所以系统的动量守恒，碰撞过程中机
6、械能不守恒，转化为内能，故A错误，B正确；取水平向右方向为正方向，碰撞前，A、B的速度分别为vA2v0，vBv0，根据动量守恒定律得m2v0m(v0)2mv，解得v，故C错误，D正确。6有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他的自身质量为m，水的阻力不计，船的质量为()A. B.C. D.B设同学走动时船的速度大小为v，同学的速度为v，从船尾走到船头所用时间为t。取船的速度方向为正方向。则vv根据
7、动量守恒定律：Mvmv0则：Mm所以：M故选项B正确。7(多选)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等。两者质量M与m的比值可能为()A2 B.3C4 D.5AB根据动量守恒定律，设碰撞后两者的动量都为p，则总动量为2p，碰撞前的动量也为2p，根据p22mEk，碰前的动能为，碰后的动能为，根据能量关系知，解得3，由于碰撞后不会发生二次碰撞，故Mm，即1，选项A、B正确，选项C、D错误。8.(多选)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞，碰撞前后两者的位置x随时间t变化的图象如图所示。已知滑块a的质量为80 g，则下列判断正确的是()A碰撞前
8、滑块a、b的运动方向相同B碰撞后滑块b的速度大小是0.75 m/sC滑块b的质量为100 gD碰撞前后滑块a、b组成的系统损失的动能为1.4 JCD由x t图象的斜率表示速度，可知碰撞前滑块a、b的运动方向相反，选项A错误；碰撞后，滑块b的速度vb m/s1 m/s，速度大小为1 m/s，选项B错误；碰撞前，滑块a的速度va m/s5 m/s，b的速度vb m/s3 m/s，碰后a的速度是零。两滑块碰撞过程中系统动量守恒，由动量守恒定律可得mavambvbmbvb，解得mb100 g，选项C正确；碰撞前后滑块a、b组成的系统损失的动能为Ekmavmbvmbvb2，解得Ek1.4 J，选项D正确
9、。9.(2020四川双流中学模拟)如图所示，A、B两个物体粘在一起以v03 m/s的速度向右运动，物体中间有少量炸药，经过O点时炸药爆炸，假设所有的化学能全部转化为A、B两个物体的动能且两物体仍然在水平面上运动，爆炸后A物体的速度依然向右，大小变为vA2 m/s，B物体继续向右运动进入光滑半圆轨道且恰好通过最高点D，已知两物体的质量mAmB1 kg，O点到半圆轨道最低点C的距离xOC0.25 m，物体与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，A、B两个物体均可视为质点，求：(1)炸药的化学能E；(2)半圆轨道的半径R。解析：(1)A、B在炸药爆炸前后动量守恒，由动量守恒定律可得2mv0mvAmvB，根
10、据能量守恒定律可得2mvEmvmv，两式联立并代入数据解得E1 J。(2)由于B物体恰好经过半圆轨道的最高点，故有mgm，在B物体由O运动到D的过程中，由动能定理可得mgxOCmg2Rmvmv，联立可解得R0.3 m。答案：(1)1 J(2)0.3 m10滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示，质量为m150 kg的运动员从轨道上的A点以v0的水平速度冲上质量为m25 kg的高度不计的静止滑板后，又一起滑向光滑轨道DE，到达E点时速度减为零，然后返回，已知H1.8 m，重力加速度g10 m/s2。设运动员和滑板可看成质点，滑板与水平地面的摩擦力不计。则下列说法
11、正确的是()A运动员和滑板一起由D点运动到E点的过程中机械能不守恒B运动员的初速度v08 m/sC刚冲上DE轨道时，运动员的速度大小为6 m/sD运动员冲上滑板到二者共速的过程中机械能守恒C运动员和滑板一起由D点运动到E点的过程中只有重力做功，则机械能守恒，得(m1m2)gH(m1m2)v，v共6 m/s，A错误，C正确；若规定向右为正方向，运动员冲上滑板到二者共速，由动量守恒得m1v0(m1m2)v共，解得v06.6 m/s，运动员与滑板组成的系统的动能变化量Ekm1v(m1m2)v0，则运动员冲上滑板到二者共速的过程中机械能不守恒，B、D错误。11(2020湖南永州模拟)(多选)如图所示，
12、滑块P、Q静止在粗糙水平面上，一根轻弹簧一端与滑块Q相连，另一端固定在墙上，弹簧处于原长。现使滑块P以初速度v0向右运动，与滑块Q发生碰撞(碰撞时间极短)，碰后两滑块一起向右压缩弹簧至最短，然后在弹簧弹力作用下两滑块向左运动，两滑块分离后，最终都静止在水平面上。已知滑块P、Q的质量分别为2m和m，下列说法中正确的是()A两滑块发生碰撞的过程中，其动量守恒，机械能不守恒B两滑块分离时，弹簧一定处于原长C滑块P最终一定停在出发点右侧的某一位置D整个过程中，两滑块克服摩擦力做功的和小于mvABD本题考查含弹簧系统碰撞过程中的动量守恒、能量守恒。两滑块碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，两者碰撞
13、后一起运动，碰撞不是弹性碰撞，碰撞过程机械能有损失，机械能不守恒，故A正确；当P、Q间弹力为零时两滑块分离，分离前瞬间它们的加速度相等，由牛顿第二定律，对P有ag，对Q有mgF弹ma，解得F弹0，故两滑块分离时，弹簧一定处于原长，B正确；两滑块碰撞后在运动过程中要克服摩擦力做功，机械能减小，若P能回到两滑块碰撞位置，则其速度大小一定小于v0的大小，但P停止时的位置不一定在其出发点的右侧，因为P有初速度，若初速度较大，则可能停在出发点的左侧，故C错误；P、Q碰撞后共速，该碰撞为完全非弹性碰撞，碰撞过程有能量损失，根据能量守恒定律可知，两滑块克服摩擦力做功之和小于P的初动能mv，故D正确。12(2
14、020山东师大附中模拟)(多选)在光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0射击质量为M的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块在加速运动中的位移为x，则以下说法正确的是()A子弹动能的亏损大于系统动能的亏损B子弹动量的减少量等于木块动量的增加量C摩擦力对木块做的功一定等于摩擦力对子弹做的功D位移x一定大于深度dAB本题考查子弹打木块过程中的动量守恒定律、能量守恒定律。子弹射入木块的过程中，子弹损失的动能转化为木块的动能和系统的内能，故子弹减少的动能大于系统减少的动能，即产生的内能，故A正确；水平面光滑，则系统在水平方向的动量守恒，由动量守恒定律可知，子弹动量的减少量等于木块动量的增
15、加量，故B正确；子弹射入木块的过程中，子弹克服阻力做的功，一部分转化为木块的动能，另一部分转化为内能，根据动能定理可知摩擦力对木块做的功等于木块动能的增加量，因此摩擦力对木块做的功一定小于摩擦力对子弹做的功，故C错误；设子弹与木块之间的相互作用力为F，子弹和木块达到的共同速度大小为v，由动能定理，对子弹有F(xd)mv2mv，对木块有FxMv2，根据动量守恒定律得mv0(Mm)v，联立方程解得，因为1，所以xd，故D错误。13(2020石家庄质检)如图所示，在光滑的水平地面上有一足够长的平板，平板上固定一高h0.2 m的光滑平台，平板与平台的总质量M6 kg，一轻质弹簧左端固定在平台上。已知重
16、力加速度g10 m/s2。(1)若平板被固定在地面上，将质量m2 kg的小物块(可视为质点)放在平台上弹簧的右端，用手推小物块将弹簧压缩一定的距离，松手后小物块被弹射到距离平台右侧x1 m处的A点，求松手前瞬间弹簧的弹性势能；(2)若不固定平板，扶住平台用质量仍为m的小物块将弹簧压缩至与(1)中相同的长度，同时放开小物块及平台，求小物块落在平板上的位置到平台右侧的距离x。解析：(1)在平板固定时，弹簧的弹性势能全部转化为小物块的动能，小物块离开平台后做平抛运动，平台高为h，设小物块弹出时的速度为v则：xvthgt2由能量守恒定律得Epmv2联立解得松手前瞬间弹簧的弹性势能Ep25 J(2)在平板不固定时，小物块弹出后，平板也获得一向左的速度。设小物块相对地面的速度大小为v1，平板相对地面的速度大小为v2则由动量守恒定律得：0mv1Mv2由能量守恒定律得EpmvMv小物块下落过程中，在竖直方向上有：hgt2小物块落点到平台右侧的距离：x(v1v2)t联立解得：x m。答案：(1)25 J(2) m
