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《发布》山东省新高考测评联盟2020-2021学年高二上学期10月联考试题 数学 WORD版含答案BYCHUN.doc

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资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家试卷类型:A山东新高考质量测评联盟10月联考试题高二数学2020.10考试用时120分钟,满分150分。注意事项:1.答题前,考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.点P(3,4,5)关于xOz平面对称的点的坐标是A.(3

2、,4,5) B.(3,4,5) C.(3,4,5) D.(3,4,5)2.如图,一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45的等腰梯形,已知直观图OABC的面积为4,则该平面图形的面积为A. B.4 C.8 D.23.如图,在三棱锥ABCD中,点F在棱AD上,且AF3FD,E为BC中点,则等于A. B.C. D. 4.已知且l,m,则“m”是“ml”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.现有同底等高的圆锥和圆柱,已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形,则圆锥的侧面积为A.3 B. C. D.6.在我们身边,随处都可以看到各种物体的影子.现有一边长为5

3、米的正方形遮阳布,要用它搭建一个简易遮阳棚,正方形遮阳布所在平面与东西方向的某一条直线平行.设正南方向射出的太阳光线与地面成60角,若要使所遮阴影面的面积最大,那么遮阳布所在平面与阴影面所成角的大小为A.30 B.45 C.60 D.757.将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD,则异面直线AB和CD所成角的余弦值为A. B. C. D.8.如图,在三棱锥PABC中,BC平面PAC,PAAB,PAAB4,且E为PB的中点,AFPC于F,当AC变化时,则三棱锥PAEF体积的最大值是A. B. C. D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符

4、合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。9.下面关于空间几何体叙述不正确的是A.底面是正多边形的棱锥是正棱锥B.棱柱的侧面都是平行四边形C.直平行六面体是长方体D.直角三角形以其一边所在直线为轴旋转周形成的几何体是圆锥10.设a,b,c是空间的一组基底,则下列结论正确的是A.a,b,c可以为任意向量B.对空间任向量p,存在唯一有序实数组(x,y,z),使pxaybzcC.若ab,bc,则acD.a2b,b2c,c2a可以作为构成空间的一组基底11.如图,有一正四面体形状的木块,其棱长为a,点P是ACD的中心。劳动课上,需过点P将该木块锯开,并使得截面平行于棱AB和CD

5、,则下列关于截面的说法中正确的是A.截面与侧面ABC的交线平行于侧面ABD B.截面是一个三角形C.截面是一个四边形 D.截面的面积为12.如图,已知二面角ABDC的大小为,G,H分别是BC,CD的中点,E,F分别在AD,AB上,且AC平面BCD,则以下说法正确的是A.E,F,G,H四点共面B.FG/平面ADCC.若直线FG,HE交于点P,则P,A,C三点共线D.若ABD的面积为6,则BCD的面积为3三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.在三棱锥PABC中,PA平面ABC,PBA45,PBC60,则ABC为 。14.如图,已知平行六面体ABCDA1B1C1D1中,ABAD2,A

6、A14,BAA1DAA1BAD60。M为CC1的中点,则AM长度为 。15.如图,在四面体ABCD中,ABC为正三角形,四面体的高AH3,若二面角ABCD的大小为,则ABC的面积为 。16.九章算术是西汉张苍等辑撰的一部数学巨著,被誉为人类数学史上的“算经之首”。书中“商功”一节记录了一种特殊的锥体,称为鳖臑(bi no)。如图,三棱锥PABC中,PA平面ABC,ABBC,则该三棱锥即为鳖臑。若AB2且三棱锥外接球的体积为36,则PBAC长度的最大值是 。四、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知a(x,1,3),b(1,2,1),c(1,0,1),c/

7、(2ab)。(1)求实数x的值;(2)若(ab)(ab),求实数的值。18.(12分)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,P为对角线BD1的中点,E为C1D1的中点。(1)求异面直线DP与BC1所成角的大小;(2)若平面PB1E平面BCC1B1m,求证:PE/m。19.(12分)如图,在三棱锥PABC中,点M,N分别在棱PC,AC上,且N为AC的中点。(1)当M为PC的中点时,求证:MN/平面PAB;(2)若平面PAB平面ABC,BCPA,求证:BNCA。20.(12分)如图,平行四边形ABCD的边AD所在的直线与菱形ABEF所在的平面垂直,且GBGE,AEAF。(1)求证:平面ACG平

8、面ADF;(2)若AF2, ,求二面角CAGF的余弦值。从BCAB,BCAG这两个条件中任选一个填入上面的横线上,并解答问题。注:如果选择多个条件作答,按第一个解答计分。21.(12分)如图,已知三棱台ABCA1B1C1中,平面BCC1B1平面ABC,ABC是正三角形,侧面BCC1B1是等腰梯形,AB2BB12B1C14,E为AC的中点。(1)求证:AA1BC;(2)求直线EB1与平面ABB1A1所成角的正弦值。22.(12分)如图,正方形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直,动点P在线段EF(包含端点E,F)上,M,N分别为AB,BC的中点,AB2DE2。(1)若P为EF的中点,求点N到平面PDM的距离;(2)设平面PDM与平面ABCD所成的锐角为,求cos的最大值并求出此时点P的位置。- 10 - 版权所有高考资源网

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