1、2006学年初三下学期单元测试卷第二十六章 二次函数初三（ ）班 姓名： 学号： 一、选择题（每题3分，共30分）1、下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量） （ ）A B C D 2、当m不为何值时，函数（m是常数）是二次函数（ ）A -2 B 2 C 3 D -33、抛物线y=x2-1的顶点坐标是( ) (A)(0，1) (B)(0，一1) (C)(1，0) (D)(一1，0)4、的对称轴是直线（ ）A x=2 B x=0 C y=0 D y=25、二次函数的最小值为（ ）A 2 B -2 C 3 D -36、经过原点的抛物线是（ ）A y=2x2+x B C y=2x2-1 D y=
2、2x2+17、已知二次函数，当x=时,y的值为（）8、已知一个矩形的面积为24cm2,其长为ycm,宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致为（）9、设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为（ ）A -16 B 16 C -8 D 810、下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的函数是（ ）A y=-3x B y=4x C D y=-x2二、填空题（每空3分，共21分）11、写出一个开口向上，顶点是原点的二次函数的解析式： 12、将抛物线向右平移1个单位后，在向下平移6个单位后所得抛物线的解析式为 ，顶点坐标为_ _。13、将函数y=x2+6x+7化为形式为 。14、抛物线与
3、x轴的交点坐标为 ， 。15、抛物线y=x2-2x+3与直线y=2x的交点坐标为 ， 。16、写出一个经过点（2，3）（1，-2）的二次函数为 。17、已知二次函数的图象如图所示，则a 0,b 0,c 0。（填“”）三、解答题（共59分）18、已知二次函数y=(x-2)2-1（1） 确定抛物线开口方向，对称轴，顶点坐标，再画图解：开口方向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为（ ， ）（3分）由对称性列表：xy=(x-2)2-1描点、连线。（4分） （2） 观察图象确定：x取什么值时，y=0;y0;y0（3分）19、已知抛物线与x轴交于点M（-1，0）、N（2，0），且经过点（1，2），求这个函数的解
4、析式（7分）20、已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的解析式（7分）21、已知一个二次函数的图象经过点（1，-1），（0，1），（-1，13），求这个二次函数的解析式。（8分）22、已知抛物线y=x2+mx一2m2(m0) 求证：该抛物线与 x轴有两个不同的交点 （6分）证明：23、某学校校园内有一块直角梯形的空地ABCD，其中AB/CD，B=900，AB=100米，BC=80米，CD=40米，现计划在上面建设一个占地面积为S米2的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段AD上，且PM的长至少为36米。（1）求边AD的长（2分）（2）设PA=x米，求S和x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。（6分）（3）若S=3300米2，求PA的长（精确到0.1米）（3分）
