1、冀教版 数学 四年级 下册 分数的意义和性质 第8课时 求最大公因数问题 1、知道最大公因数的意义，会用短除法求两个数的最大公因数。2、理解“每段最长”“不能有剩余”的具体含义是求两种彩带长度的最大公因数。举手发言：说一说什么是公因数，什么是最大公因数？两个数公有的因数，叫做这两个数的的公因数。两个数公有的因数中最大的那个公因数，叫做这两个数的最大公因数。小组讨论：不能有剩余，还要最长，该怎样分？3米 1米8分米 有下面两种包装礼品盒的彩带。现在要把它们剪成同样长的小段，每段彩带最长是多少分米？不能有剩余。可以剪成2分米一段 3米是30分米，1米8分米是18分米。求每段最长是多少就是求30和1
2、8的最大公因数。不行！每段2分米不是最长的 想一想：求每小段最长是多少分米是求什么？把两种彩带剪成同样长的小段，要使每段最长且没有剩余，就是求30和18的最大公因数。想一想：怎样求30和18的最大公因数呢？用短除法求两个数的最大公因数 3018215935323=6 除到两个商只有公因数1为止。想一想：5和3的公因数是几？还能往下除吗？18 和30 的最大公因数是6。议一议：用列举法求最大公因数如何求？两种方法的对比。1.用短除法求下面每组数的最大公因数。54和72 36和84 48和96 18和60 5472227363912343233=18 3684218422921373223=12
3、48962244821224612232631222223=48 18602930331023=62.有两根木条，长度分别是44厘米和56厘米。要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长是多少厘米？44 和56 的最大公因数是4，所以每段最长是4 厘米。445622228211143.有一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形纸，把它剪成边长是整厘米的若干正方形，不能有剩余，有几种剪法？正方形的边长各是多少厘米？有4 种剪法。正方形的边长分别是：1 厘米、2 厘米、3 厘米、6 厘米。181229633218和12的公因数有1、2、3、6 求最大公因数的方法1.列举法：找出每个数的因数，全部
4、列举出来，然后找到两个数相同的因数中最大的那一个。2.短除法：用公因数去除每一个数，除到两个被除数的公因数是1为止，再把除数相乘，就得到最大公因数。1.用短除法求36和54的最大公因数。1.用短除法求36和64的最大公因数。（答案）366421832291622=4 2.有两根钢丝，长度分别是12 cm、8 cm，现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？2.有两根钢丝，长度分别是12 cm、8 cm，现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？（答案）12826423222=4（厘米）答：每小段最长4厘米。3.把下面两根彩带剪成同
5、样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少根短彩带？48厘米 36厘米 3.把下面两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少根短彩带？（答案）48厘米 36厘米 4836224182129433223=12 4812=4（根）3612=3（根）4+3=7（根）答：每根短彩带最长是12厘米，一共可以剪成7根短彩带。4.某花店将28朵玫瑰和42朵百合扎成花束，要求每束花中两种花都有，并且每束花朵数量相同，最多可以扎多少束？此时每束花中玫瑰和百合各有多少朵？28422142172327=14（束）2814=2（朵）4214=3（朵）答：最多可以扎14束。此时每束花中玫瑰有2朵，百合有3朵。
