1、20062007学年度第一学期高一年级测试题数 学(时间:90分钟 满分:100分)题号第卷第卷总分选择题填空题解答题得分卷首语: 也许你对这次考试还没有做好充分的准备,但生活中有多少困难和挫折会在你完全准备好之后才光顾你呢?其实,在我们正青春年少的时候,是应该随时都做好准备迎接挑战的,你说呢?相信自己,付出总有回报,只要你曾经努力过,拼搏过,你就无怨无悔!还等什么,开始动手答题吧!祝你成功!第卷(选择题 共48分)一选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1设集合A=1,3,5,7,B=x|x=(1,nN*,C=xQ|1x2,D
2、=(x,y)|2x+3y=14,xN*,yN*,E=锐角三角形,其中无限集有( )个。A.1 B.2 C.3 D.42若a是Z中的元素,但不是N中的元素,则a可以是( )A2 B.0 C.5 D.3.143下列集合表示空集的是( )AxR|x+5=5 B.xN|x+554已知集合A=(x,y)|x+y0,xy0和B=(x,y)|x0,y0,那么( )A.A=B B.AB C.BA D.AB5已知全集U=2,4,6,且集合A在U中的补集为2,则A的真子集共有( )个A.6 B.5 C.4 D.36设M=(x,y)|4x+y=6,N=(x,y)|3x+2y=7,则MN =( )A.x=1或y=2
3、B.1,2 C.(1,2) D.(x,y)|(1,2)7集合P=x|2x1,Q=x|xa,若PQ,则实数a的取值范围是( )A.a c (c0)的解集为( )A.x|xR且xb B.R C.x|xbc或xcb D.Q9设M=x|x+1|2,N=x|x5x+60,则M,N之间的关系是( )A.MN B.M=N C.MN D.MN=10b1的解集是( )A.x|xb C.x|xa D.x|x0对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是( )A.4a0 B.a0 C.a0 D.a2,则a。16若不等式x+nx+m0的解集为x|2x3的解集。20当a为何值时,不等式(a1)x(a1)x10的解是全体实数
4、?21(附加题,此题得分不计入总分)关于的方程x+ax+a1=0,(1)有两异号实根;(2)有一根大于1一根小于0;(3)有一根在2,0之间,另一根在1,2之间。试分别在上述各条件下求a的取值范围。20062007学年度第一学期高一年级测试题数 学(答案)第卷(选择题 共48分)一选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1设集合A=1,3,5,7,B=x|x=(1,nN*,C=xQ|1x2,D=(x,y)|2x+3y=14,xN*,yN*,E=锐角三角形,其中无限集有( B )个。A.1 B.2 C.3 D.42若a是Z中的元素,
5、但不是N中的元素,则a可以是( C )A2 B.0 C.-5 D.3.143下列集合表示空集的是( B )AxR|x+5=5 B.xN|x+554已知集合A=(x,y)|x+y0,xy0和B=(x,y)|x0,y0,那么( A )A.A=B B.AB C.BA D.AB5已知全集U=2,4,6,且集合A在U中的补集为2,则A的真子集共有( D )个A.6 B.5 C.4 D.36设M=(x,y)|4x+y=6,N=(x,y)|3x+2y=7,则AB=( C )A.x=1或y=2 B.1,2 C.(1,2) D.(x,y)|(1,2)7集合P=x|2x1,Q=x|xa,若PQ,则实数a的取值范围
6、是( B )A.a c (c0)的解集为( C )A.x|xR且xb B.R C.x|xbc或xcb D.Q9设M=x|x+1|2,N=x|x5x+60,则M,N之间的关系是(C )A.MN B.M=N C.MN D.MN=10b1的解集是( A )A.x|xb C.x|xa D.x|x0对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是( C )A.4a0 B.a0 C.a0 D.a2,则aa|a或a1。16若不等式x+nx+m0解集为x|2x4,则m=22 ,n=32/2。三解答题(本大题共4小题,每小题9分,共36分,解答应写出必要的文字说明、演算的重要步骤或过程)17已知M=a2,2a+5,12
7、,且3M求实数a的值。解:3M,a2=或2a+5a=3.a=1或a=3/2.但a=1时, a2=, 2a+5a=3与集合中元素的互异性矛盾,a=3/2.18已知A=xR|x2x8=0,B=xR|x+ax+a12=0且AB=A,求实数a的取值集合。解:AB=A,BA,又A=2,4,B=或B=2或B=4或B=2,4.若B=,则=a4(a12)16,a4;若B=2,则=a4(a12)=0且(2) 2a+a12=0,解得a=4;若B=4则=a4(a12)=0且(2) 2a+a12=0,此时a;若B=2,4则2,4是方程x+ax+a12=0两根,由韦达定理有a=42且a12=24解得a=综上知所求实数a
8、的集合为a|a3的解集。解:在原不等式中,若|x+2|=0,x=2;若|x1|=0,x=1.于是2,1把数轴分成三部分.(1)当x3即x2,此时解集为x|x3即x, 此时解集为;(3)当x1时,原不等式变为x+2x13即x1,此时解集为x|x1.综上,由(1)(2)(3)知原不等式的解集为x|x2或x1.20当a为何值时,不等式(a1)x(a1)x10的解是全体实数?解(1)当a1=0时, a=1.若a=1,原不等式变为10,恒成立;若a=1,则原不等式变为2x10,解集不是全体实数,故a1.(2)当a10时,要原不等式解集为R,须a10且0,解之得3/5a1.综上所述,当3/5a1时, 原不等式解集为全体实数.21(附加题,此题得份不计入总分)关于的方程x+ax+a1=0,(1)有两异号实根;(2)有一根大于1一根小于0;(3)有一根在2,0之间,另一根在1,2之间。试分别在上述各条件下求a的取值范围。解:依题意,设f(x)= x+ax+a1,(1)要使方程x+ax+a1=0有两异号实根,须f(0) 0即a 1;(2)要使方程x+ax+a1=0有一根大于1一根小于0, 须f(0) 0且f(1) 0即a 0;(3) 要使方程x+ax+a1=0有一根在2,0之间,另一根在1,2之间,须f(2)0,f(1) 0 ,f(0) 0,f(2)0同时成立,即1a 0.