1、学业分层测评(八)(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1.函数ysin|x|的图象是()【解析】函数ysin|x|是偶函数,且x0时,sin|x|sin x.故应选B.【答案】B2.(2016济南高一检测)函数y|sin x|的一个单调递增区间是()A.B.(,2)C. D.(0,)【解析】作出函数y|sin x|的图象,如图,观察图象知C正确,故选C.【答案】C3.在0,2内,不等式sin x的解集是()【导学号:72010023】A.(0,)B.C. D.【解析】画出ysin x,x0,2的草图如下:因为sin ,所以sin,sin.即在0,2内,满足sin x的是x或x.可知不等式s
2、in x0时,最大值为2ab1,最小值为ab5.由解得当a0时,最大值为ab1,最小值为2ab5.由解得能力提升1.函数ysin(x),x0,2的简图是()【解析】因为ysin(x)sin x,x0,2的图象可看作是由ysin x,x0,2的图象关于x轴对称得到的.故选B.【答案】B2.直线xsin y20的倾斜角的取值范围是_.【解析】sin 1,1,sin 1,1,已知直线的斜率范围为1,1,由倾斜角与斜率关系得倾斜角范围是【答案】3.已知直线ya,函数ysin x,x0,2,试探求以下问题.(1)当a为何值时,直线ya与函数ysin x的图象只有一个交点?(2)当a为何值时,直线与函数图象有两个交点?(3)当a为何值时,直线与函数图象有三个交点?(4)当a为何值时,直线与函数图象无交点?【解】作出直线ya,与函数ysin x,x0,2的图象(如图所示),由图象可知.(1)当a1或1时,直线与函数图象只有一个交点.(2)当1a0或0a1时,直线与函数图象有两个交点.(3)当a0时,直线与函数图象有三个交点.(4)当a1或a1时,直线与函数图象无交点.