1、章末复习与小结 第二十六章 反比例函数 专题选讲 知识网络 重难突破 课后习题 知识网络 现实世界中的反比例关系 抽象 归纳 反比例函数 xk y=的图象和性质 xk y=实际应用 方法专题12 反比例函数的综合解题技巧 P110 本章专题索引 专题选讲 专题选讲 反比例函数的综合解题技巧 类型一 巧用中k的几何意义 xky 例 反比例函数的图象如图所示，P，Q为任意两点，SOAP记为S1，SOBQ记为S2，则（）A.S1=S2B.S1S2C.S1S2D.无法判断xy2-A专题选讲 反比例函数的综合解题技巧 类型一 巧用中k的几何意义 xky 运用反比例函数y=中k的几何意义解决问题时，常用公
2、式S三角形=|k|和S矩形=|k|.方法归纳 21 x k 专题选讲 反比例函数的综合解题技巧 类型一 巧用中k的几何意义 xky 练一练：如图是双曲线y1,y2在第一象限的图象，y1=，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C.若SAOB=1，则双曲线y2的解析式为_.x4 y2=x6专题选讲 反比例函数的综合解题技巧 类型二 数形结合看反比例函数 和一次函数y=kx+bxky 例 如图，已知A（-4，），B（-1，2）是一次函数y1=kx+b（k0）的图象与反比例函数y2=（m0，x0）的图象的两个交点.若y1y2，则x的取值范围是（）A.x-4B.-4x-1C.x-
3、4或x-1D.x-121 xmB专题选讲 反比例函数的综合解题技巧 类型二 数形结合看反比例函数 和一次函数y=kx+bxky 练一练：已知反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+b的图象可能是（）xkbC专题选讲 反比例函数的综合解题技巧 类型三 运用整体思想求代数式的值 例 （1）已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=_；（2）若函数y=的图象与函数y=x-2的图象的一个交点坐标为（a，b），则的值为_；（3）若点A（a，b）是直线y=x-2与双曲线y=的交点，则a2b-ab2=_.x4 x1x2ba11 82-2专题选讲 反比例函数的综合解题技巧 类型三 运用整体
4、思想求代数式的值 若点P（m,n）在反比例函数y=的图象上，则mn=k；若点P在一次函数y=kx+b的图象上，则km+b=n.可将所求代数式适当变形，整体代入求值.方法归纳 x k 专题选讲 反比例函数的综合解题技巧 类型三 运用整体思想求代数式的值 练一练：已知点P（m，n）在直线y=-x+2上，也在双曲线y=-上，则m2+n2的值为_.x1 6专题选讲反比例函数的综合解题技巧 类型四 根据特殊四边形的性质解决反比例函数问题 例 如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数y=-在第二象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形C
5、DEF的面积之差为（）A.12B.10C.8D.6x8C专题选讲反比例函数的综合解题技巧 类型四 根据特殊四边形的性质解决反比例函数问题 练一练：如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C的坐标为（8，6），M为BC的中点，反比例函数y=（k是常数，k0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是_.xk5重难突破 反比例函数的图象和性质 1B例1 若点A（x1,-6），B（x2,-2）,C（x3,2）在反比例函数y=的图象上，则x1,x2,x3的大小关系是（）A.x1x2x3B.x2x1x3C.x2x3x1D.x3x2x112x重难突破 反比例函数中k的几何意义 2例2 如图，
6、已知点A是反比例函数y=图象上一点，过点A作ABx轴于点B交反比例函数y=的图象于点C，连接OA，OC，则OAC的面积为()A.2B.3C.6D.88x 2xB重难突破 反比例函数中k的几何意义 2【变式训练】如图，点A是反比例函数y=-（x0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B,C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A.1B.3C.6D.126xB重难突破 反比例函数与一次函数综合 3例3 （8分）如图，一次函数y1=k1x+b（k10）的图象分别与x轴、y轴相交于点A，B,与反比例函数y2=（k20）的图象相交于点C（-4，-2），D（2，4）.（1）求一
7、次函数和反比例函数的解析式；（2）当x为何值时，y10?（3）当x为何值时，y1y2?请直接写出x的取值范围.k2x重难突破 反比例函数与一次函数综合 3（1分）（2分）（3分）（4分）解：（1）一次函数y1=k1x+b的图象经过点C（-4,-2）,D（2,4）,-4k1+b=-2,2k1+b=4,解得k1=1,b=2.一次函数的解析式为y1=x+2.反比例函数y2=的图象经过点D（2，4），k2xk224,解得k2=8.反比例函数的解析式为y2=.8x重难突破 反比例函数与一次函数综合 3（3）x-4或0 x2.（6分）（8分）（2）由y10，得x+20，x-2.课后习题 综合训练：第二十三章 旋转 P115综合检测：第二十六章 反比例函数 P199（活页）
