1、第六章 章末检测卷 点击进入Word文稿 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟。第卷(选择题，共 48 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。在每个小题给出的四个选项中，第 18 小题，只有一个选项符合题意；第 912 小题，有多个选项符合题意，全部选对的得 4 分，选对而不全的得 2 分，错选或不选的得 0 分)1物理学发展历史中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是()A哥白尼B第谷C伽利略D开普勒解析 哥白尼提出了日心说，伽利略发明了望远镜，发现了围绕木星转动的卫星，进一步
2、表明地球不是所有天体运动的中心，第谷对行星运动进行了大量的观察和记录，开普勒在第谷的观察记录的基础上提出了行星运动的三个定律，D 正确，A、B、C 错误。解析 答案 D答案 2火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积答案 C答案 解析 根据开普勒第一定律可知，太阳位于木星运行的椭圆轨道的一个焦点上，A 错误；根据开普勒第二定律可知，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内
3、扫过相等的面积，可推知行星的运行速度大小是变化的，B、D 错误；根据开普勒第三定律可知，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，C 正确。解析 3.澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约 14 光年的红矮星 wolf 1061 周围发现了三颗行星 b、c、d，它们的公转周期分别是 5 天、18 天、67 天，公转轨道可视为圆，如图所示。已知万有引力常量为 G。下列说法不正确的是()A可求出 b、c 的公转半径之比B可求出 c、d 的向心加速度之比C若已知 c 的公转半径，可求出红矮星的质量D若已知 c 的公转半径，可求出红矮星的密度答案 D答案 解析 行星 b、c 的公转周期分别
4、为 5 天、18 天，根据开普勒第三定律公式r3T2k，可以求解出轨道半径之比，A 正确；由上述同理可求出 c、d 的公转半径之比，根据万有引力等于向心力列式，对行星 c、d，有 GMmr2 man，故可以求解出 c、d 的向心加速度之比，B 正确；已知 c 的公转半径和周期，根据牛顿第二定律，有 GMmr2 m42T2 r，可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的体积，无法求解红矮星的密度，C 正确，D 错误。解析 42015 年 12 月 29 日，“高分四号”对地观测卫星升空。这是中国“高分”专项首颗高轨道高分辨率、设计使用寿命最长的光学遥感卫星，也是当时世界上空间分辨率最高、幅宽最大的
5、地球同步轨道遥感卫星。下列关于“高分四号”地球同步卫星的说法中正确的是()A该卫星定点在北京上空B该卫星定点在赤道上空C它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍D它的周期和地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小答案 B答案 解析 地球同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点实现了“同步”，那它的运动轨道与受到的地球的引力就不在一个平面上，不可能做圆周运动，因此地球同步卫星在赤道的正上方，A 错误，B 正确；因为同步卫星要和地球自转同步，即它们的 T 和 都相同，根据 GMmr2 mv2r m2r，因为 一定，所以 r 必须固定，且 v 也固定，C、D 错误。解析
6、 5.如图所示，我国发射“神舟十号”飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点 M 距地面 200 km，远地点 N 距地面 340 km。进入该轨道正常运行时，通过 M、N 点时的速率分别是 v1 和 v2。当某次飞船通过 N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面 340 km 的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为 v3，比较飞船在 M、N、P(P 在圆轨道上)三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是()Av1v3v2，a1a3a2Bv1v2v3，a1a2a3Cv1v2v3，a1a2a3Dv1v
7、3v2，a1a2a3答案 D答案 解析 根据万有引力提供向心力，即 GMmr2 ma 得：aGMr2，由图可知r1r2r3，所以 a1a2a3；当某次飞船通过 N 点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面 340 km 的圆形轨道，所以 v3v2，根据 GMmr2 mv2r 得：vGMr，又因为 r1r3，所以v1v3，故 v1v3v2。故选 D。解析 6.国务院批复，自 2016 年起将 4 月 24 日设立为“中国航天日”。1970年 4 月 24 日我国首次成功发射的人造地球卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为 440 km
8、，远地点高度约为 2380 km；1984 年 4 月 8 日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空 35786 km 的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为 a1，东方红二号的加速度为 a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为 a3，则 a1、a2、a3 的大小关系为()Aa2a1a3Ba3a2a1Ca3a1a2Da1a2a3答案 D答案 解析 卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有 GMm1Rh12m1a1，即 a1GMRh12，对于东方红二号，有G Mm2Rh22m2a2，即 a2GMRh22，由于 h2h1，故 a1a2，东方红二号卫星与
9、地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据 a2r，故 a2a3，所以 a1a2a3，D 正确。解析 7.在同一轨道平面上绕地球做匀速圆周运动的卫星 A、B、C，某时刻恰好在地球同一侧并在过地心的直线上，如图所示，当卫星 B 经过一个周期时()A各卫星角速度相等，因而三星仍在一直线上BA 超前于 B，C 落后于 BCA 超前于 B，C 超前于 BDA、C 都落后于 B答案 B答案 解析 由 GMmr2 m2r，可知 GMr3，可见 A 错误；由 T2，可知 T r3，所以 TATBTC，即 A 超前于 B，C 落后于 B，B 正确，C、D
10、错误。解析 8在星球表面发射探测器，当发射速度为 v 时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到 2v 时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知地球、火星两星球的质量比约为 101，半径比约为 21，下列说法正确的有()A探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的小C探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大答案 D答案 解析 探测器在星球表面做匀速圆周运动时，由 GM星mR2星 mv2R星，得 vGM星R星，则摆脱星球引力束缚时的发射速度 2v2GM星R星，与探测器的质量无关，A 错误；设火星的质量为
11、M，半径为 R，则地球的质量为 10M，半径为 2R，地球对探测器的引力 F1G10Mm2R2 5GMm2R2，比火星对探测器的引力 F2GMmR2 大，B 错误；探测器脱离地球时的发射速度 v12G10M2R10GMR，脱离火星时的发射速度 v22GMR，v2v1，C 错误；探测器脱离星球的过程中克服引力做功，势能逐渐增大，D 正确。解析 9.如图所示，飞船从轨道 1 变轨至轨道 2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道 1 上，飞船在轨道 2 上的()A速度大B向心加速度大C运行周期长D角速度小答案 CD答案 解析 飞船绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
12、，即 GMmr2manmv2r m42T2 rm2r，所以 anGMr2，vGMr，T42r3GM，GMr3。因为 r1v2，an1an2，T12，A、B 错误，C、D 正确。解析 10科学探测表明，月球上至少存在丰富的氧、硅、铝、铁等资源，设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经长期的开采后月球与地球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的轨道运动，则与开采前相比(提示：ab常量，则当 ab 时，ab 乘积最大)()A地球与月球间的万有引力将变大B地球与月球间的万有引力将变小C月球绕地球运行的周期将变大D月球绕地球运行的周期将变小答案 BD答案 解析 万有引力公式 FGMmr2 中
13、，G 和 r 不变，因地球和月球的总质量不变，开采前地球质量大于月球质量，所以当 M 增大而 m 减小时，两者的乘积减小，万有引力减小，故 A 错误，B 正确；又 GMmr2 m42T2 r，T42r3GM，M 增大，则 T 减小，故 C 错误，D 正确。解析 11.图中的甲是地球赤道上的一个物体，乙是“神舟十号”宇宙飞船(周期约 90 min)，丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。下列有关说法中正确的是()A它们运动的向心加速度大小关系是 a 乙a 丙a 甲B它们运动的线速度大小关系是 v 乙v 丙T 乙，所以 r 丙r 乙，由 GMmr2 mamv
14、2r 可得 aGMr2，vGMr，所以 a 乙a 丙，v 乙v 丙，B 错误；又因为甲和丙的角速度相同，由 a2r 可得，a 丙a 甲，故 a 乙a 丙a 甲，A 正确；甲是赤道上的一个物体，不是近地卫星，故不能由 3GT2甲计算地球的密度，C 错误；由 GMmr2乙 m42T2乙r 乙可得，地球质量 M42r3乙GT2乙，D 正确。解析 12.如图所示，三颗质量均为 m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为 r的圆轨道上，设地球质量为 M，半径为 R。下列说法正确的是()A地球对一颗卫星的引力大小为 G MmrR2B一颗卫星对地球的引力大小为 GMmr2C两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2D三
15、颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2答案 BC答案 解析 地球对一颗卫星的引力等于一颗卫星对地球的引力，由万有引力定律得其大小为 GMmr2，故 A 错误，B 正确；任意两颗卫星之间的距离 L 3r，则两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2，C 正确；三颗卫星对地球的引力大小相等且三个力互成 120，合力为 0，故 D 错误。解析 第卷(非选择题，共 52 分)二、填空题(本题共 2 小题，共 12 分)13(6 分)两行星 A 和 B 各有一颗卫星 a 和 b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比 MAMB21，两行星半径之比 RARB12，则两个卫星的线速度之比 vavb_，
16、周期之比 TaTb_，向心加速度之比 aaab_。答案 21 14 81答案 解析 卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，有：GMmR2mv2R m42T2 Rma，得 vGMR，T2 R3GM，aGMR2，故vavbRBRAMAMB21，TaTbR3AR3BMBMA14，aaabMAMBR2BR2A81。解析 14(6 分)有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的 4 倍，则星球半径与地球半径之比为_，星球质量与地球质量之比为_。解析 由 GMmR2 mg，得 MgR2G，所以 MVgR2G43R3 3g4GR，可得 R 3g4G，所以 RR地 gg地
17、41。根据 MgR2G，得 MM地gR2G Gg地R2地641。解析 答案 41 641答案 三、计算题(本题共 4 小题，共 40 分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的题注明单位)15.(9 分)如图所示，A、B 为地球周围的两颗卫星，它们离地面的高度分别为 h1、h2，已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，求：(1)A 的线速度大小 v1；(2)A、B 的角速度之比12。答案(1)gR2Rh1(2)Rh23Rh13答案 解析(1)设地球质量为 M，卫星 A 质量为 m，由万有引力提供向心力，对 A 有：GMmRh12mv21Rh1在地球表面对质量为 m的物体有：mgGMm
18、R2由得 v1gR2Rh1(2)由 G Mm卫Rh2m 卫2(Rh)，得 GMRh3所以 A、B 的角速度之比12Rh23Rh13。解析 16(10 分)在某个半径为 R1.0105 m 的行星表面，对于一个质量 m1 kg 的砝码，用弹簧测力计称量，其重力的大小 G1.6 N。则：(1)请您计算该星球的第一宇宙速度 v1；(2)请计算该星球的平均密度。球体体积公式V43R3，G6.671011 Nm2/kg2，结果保留两位有效数字答案(1)400 m/s(2)5.7104 kg/m3答案 解析(1)设该行星表面的重力加速度为 g，gGm1.6 m/s2，对在行星表面附近圆轨道上运动的质量为
19、m的卫星，其重力提供向心力，有：mgmv21R，解得：v1 Rg，代入数值得第一宇宙速度：v1400 m/s。(2)由 mgGMmR2得 MgR2G，又 V43R3，所以平均密度 MV 3g4GR，代入数据解得 5.7104 kg/m3。解析 17(10 分)某星球的质量约为地球的 9 倍，半径约为地球的一半，若从地球上高 h 处平抛一物体，射程为 60 m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，问：(g 地取 10 m/s2)(1)该星球表面的重力加速度 g 星是多少？(2)射程应为多少？答案(1)360 m/s2(2)10 m答案 解析(1)根据 GMmR2 mg 得 gGM
20、R2。因为星球的质量约为地球的 9 倍，半径约为地球的一半，则g星g地M星M地R地R星236。则星球表面的重力加速度 g 星36g 地360 m/s2。(2)根据 h12gt2 得，t2hg，知平抛运动的时间之比t星t地16。根据 xv0t 知，水平射程之比x星x地16。所以 x 星16x 地10 m。解析 18(11 分)由于银河系外某双黑洞系统的合并，北京时间 2016 年 2 月11 日，美国国家科学基金会(NSF)宣布人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦的预言。其实中国重大引力波探测工程“天琴计划”也已经于2015 年 7 月份正式启动，“天琴计划”的其中一个阶段就是需要发射三颗地球高轨卫星进行引力波探测，假设我国发射的其中一颗高轨卫星以速度 v沿圆形轨道环绕地球做匀速圆周运动，其周期为 T，地球半径为 R，引力常量为 G，根据以上所给条件，试求：(1)地球的质量 M；(2)地球的平均密度。球体体积V43R3答案(1)v3T2G(2)3v3T8G2R3答案 解析(1)设卫星的轨道半径为 r，地球卫星做匀速圆周运动，根据万有引力定律和牛顿第二定律得GMmr2 m42T2 r，又 v2rT联立解得 Mv3T2G(2)地球的平均密度 MV，其中地球体积 V43R3，又地球质量 Mv3T2G，联立解得 3v3T8G2R3。解析 本课结束
