1、四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高二数学3月月考试题 文（无答案）一、选择题（每题5分，共60分）1以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B“”是“”成立的必要不充分条件C对于命题，使得，则，均有D若为真命题，则与至少有一个为真命题2函数在处导数存在，若p:是的极值点，则（ ）Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件 Bp是q的必要条件但不是q的充分条件Cp是q的充分必要条件 D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件3已知双曲线的一个焦点到渐近线的距离为2，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的渐近线为（ ）ABCD4已知曲线上一点P处的切线与直线平行
2、，则点P的坐标为（ ）A（-1,1） B.（1,1） C .(2,4) D.(3,9)5如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：-2是函数的极值点；1是函数的极值点；的图象在处切线的斜率小于零；函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是（ ） ABCD6.抛物线上一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）A . B. C. D.07.极坐标方程=5表示的曲线是（ ）A圆 B. 椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线8.若函数恰有三个单调区间，则实数a的取值范围是（ ）A B.(-1,+) C.(-D.(-9.若函数在(,+)内是增函数，则a的取值范围是（ ）AB. C. D.10已知定义在上的函
3、数满足，且的导函数，则不等式的解集为（ ）ABC D或11已知双曲线的虚轴的一个顶点为，且的左右焦点分别为，若，则的离心率为（ ）ABCD12已知函数及其导数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”给出下列四个函数：；，其中有“巧值点”的函数的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题（每题5分，共20分）13已知点A的极坐标为，则它的直角坐标为_.14曲线经坐标变换后所得曲线的方程为_15日常生活中的饮用水通常都是经过净化的，随若水纯净度的提高，所需净化费用不断增加已知水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为那么净化到纯净度为90%时所需净化费用的瞬时变化率是_元16已知函数在区间上存在最小值，则a
4、的取值范围为_三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17已知函数.（1）求的单调区间. （2）求函数的极值 18已知函数，是的导函数，且.（1）求的值； （2）求函数在区间上的最值.19已知函数.（1）若曲线在点处的切线倾斜角为，求的值；（2）若在上单调递增，求的最大值；20已知函数 (1)当时，求函数的图像在处的切线方程；（2）若函数在上有两个零点，求实数m的取值范围。21已知椭圆C：的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆C交于不同的两点M,N.（1） 求椭圆C的方程；（2） 当的面积为时，求实数k的值。22.已知函数(1)讨论函数单调性及极值；(2）若关于的不等式恒成立，求整数m的最小值。6
