1、二次根式的性质一教学目标（1）经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义；（2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；（3）了解代数式的概念二、教学重点：二次根式的性质和应用三、教学难点：运用二次根式的性质进行二次根式的化简。四、教学过程：（一）自学指导：1、当a0时，表示a的（ ），因此，（ ）0；当a=0时，表示a的（ ），因此，=（ ）；就是说（a0）总是一个（ ）数。2、问题1你能解释下列式子的含义吗？，.这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.问题2根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据. ； ； ； .学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据问题3
2、从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：（0）例2 计算（1）； （2）.（二）合作探究：问题4你能解释下列式子的含义吗？，.（这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.）问题5根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.= ，= ，= ，= .问题6从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：（0）例3 计算（1）； （2）.3归纳代数式的概念问题7 回顾我们学过的式子，如，（0），这些式子有哪些共同特征？师生活动：学生概括式子的共同特征，得出代数式的概念.4综合运用（1）算一算：； ； ； . （2）想一想：中，的取值范围是什么？当0时，等于多少？当时，又等于多少？（3）谈一谈你对与的认识.5总结反思（1）你知道了二次根式的哪些性质？（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？（3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？（4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识6布置作业：教科书习题16.1第2，4题.五、目标检测设计1 ； ； .2下列运算正确的是（）A. B. C. D. 3若，则的取值范围是 4计算: 3
