1、专题6 机械能1.（2017全国卷）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直.一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时.对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）A BCD答案：B解析：物块由最低点到最高点有：；物块做平抛运动：x=v1t；联立解得：，由数学知识可知，当时，x最大，故选B.2.（2017全国卷）如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂.用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为A BCD答案：A解析：本题考查重心的
2、确定、动能定理.由“缓慢”这个关键词可知，绳动能变化量为零，然后选择QM段绳为研究对象，应用动能定理解题即可.QM段绳的质量为，未拉起时，QM段绳的重心在QM中点处，与M点距离为，绳的下端Q拉到M点时，QM段绳的重心与M点距离为，此过程重力做功，对绳的下端Q拉到M点的过程，应用动能定理，可知外力做功，可知A项正确，BCD项错误.3.（2017海南卷）将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略.a为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a点时的动能分别为Ek1和Ek2.从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W1，从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W2.下
3、列选项正确的是（）AEk1=Ek2，W1=W2 BEk1Ek2，W1=W2CEk1Ek2，W1W2 DEk1Ek2，W1W2答案：B解析：从抛出开始到第一次经过a点和抛出开始第二次经过a点，上升的高度相等，可知重力做功相等，即W1=W2.对两次经过a点的过程运用动能定理得，Wf=Ek2Ek1，可知Ek1Ek2，故B正确，A、C、D错误.4.（2017江苏卷）一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处物块初动能为，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能与位移的关系图线是答案：C解析：设物块与斜面间的动摩擦因数为，物块的质量为m，则物块在上滑过程中，根据动能定理：，同理，下滑过程中，由动能定
4、理可得：，故C正确；ABD错误5. （2017浙江卷）火箭发射回收是航天技术的一大进步.如图所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上.不计火星质量的变化，则A.火箭在匀速下降过程中机械能守恒 B.火箭在减速下降过程中携带的检测仪器处于失重状态C.火箭在减速下降过程中合力做功，等于火箭机械能的变化D.火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力 答案:D解析:火箭匀速下降过程中.动能不变.重力势能减小，故机械能减小，A错误.火箭在减速下降时,携带的检测仪器受到的支持力大于自身重力力.故处在超重状态.B错误.由功能关系知,合力做功等于火箭动能变化.而除重力外外
5、的其他力做功之和等于机械能变化，故C错误.火箭着地时,加速度向上,所以火箭对地面的作用力大子自身重力，D正确.6.（2017江苏卷）如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由60变为120，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g则此下降过程中A. A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mgB. A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mgC. 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下D. 弹簧的弹性势能最大值为mg
6、L答案:AB解析：本题考查超失重、物体的平衡、力与运动、机械能守恒定律.在A的动能达到最大前，A向下加速运动，此时A处于失重状态，则整个系统对地面的压力小于3mg，即地面对B的支持力小于，A项正确；当A的动能最大时，A的加速度为零，这时系统既不失重，也不超重，系统对地面的压力等于3mg，即B受到地面的支持力等于，B项正确；当弹簧的弹性势能最大时，A减速运动到最低点，此时A的加速度方向竖直向上，C项错误；由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能最大值等于A的重力势能的减少量，即为，D项错误.7.（2017全国卷）一质量为8.00104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞船在离地面高度1.6010
7、5 m处以7.50103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面.取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2.（结果保留2位有效数字）（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；（2）求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.答案:（1）（1）4.0108 J 2.41012 J （2）9.7108 J解析：(1)飞船着地前瞬间的机械能为 式中，m和分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率.由式和题给数据得 J 设地面附近的
8、重力加速度大小为g.飞船进入大气层时的机械能为 式中，vh是飞船在高度1.6105 m处的速度大小.由式和题给数据得 （2）飞船在高度h=600 m处的机械能为 由功能原理得 式中，W是飞船从高度600 m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功.由式和题给数据得W=9.7108 J8.（2017全国卷）如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和q（q0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开.已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运
9、动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍.不计空气阻力，重力加速度大小为g.求（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比；（2）A点距电场上边界的高度；（3）该电场的电场强度大小.答案：（1）3:1 （2） （3）解析：（1）设带电小球M、N抛出的初速度均为v0，则它们进入电场时的水平速度仍为v0；M、N在电场中的运动时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2,由运动公式可得v0at=0联立解得：（2）设A点距离电场上边界的高度为h，小球下落h时在竖直方向的分速度为vy，则；因为M在电场中做匀加速直线运动，则由可得h=(3)设
10、电场强度的大小为E，小球M进入电场后做直线运动，则 设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，由动能定理得 由已知条件 联立式得 9. （2017浙江卷）图中给出一段“”形单行盘山公路的示意图，弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为，弯道中心线半径分别为，弯道2比弯道1高，有一直道与两弯道圆弧相切.质量的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍，行驶时要求汽车不打滑.（sin37=0.6，sin53=0.8）（1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度；（2）汽车以进入直道，以的恒定功率直线行驶了，进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；（3）汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道，设路宽，求此最短时间（A、B两点都在轨道的中心线上，计算时视汽车为质点 ）.答案:（1）（2）（3）解析:（1）弯道1的最大速度v1，有： 得（2）弯道2的最大速度v2，有： 得直道上由动能定理有：代入数据可得(3) 可知r增大v增大，r最大，切弧长最小，对应时间最短，所以轨迹设计应如下图所示由图可以得到代入数据可以得到r=12.5m汽车沿着该路线行驶的最大速度则对应的圆心角度 由线路长度最短时间.
