1、山东省乐陵一中20112012上学期高三数学期末复习训练五(解析几何A)1.“a2”是“直线2xay10与直线ax2y20平行”的( )A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件2.已知圆的方程为x2y22x6y80,那么下列直线中经过圆心的直线方程为()A2xy10 B2xy10C2xy10 D2xy103.若双曲线1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为()A. B5 C. D24.已知直线l交椭圆4x25y280于M、N两点,椭圆与y轴的正半轴交于B点,若BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线l的方程是()A6x5y280 B6x5y280C
2、5x6y280 D5x6y2805.直线l过抛物线y22px(p0)的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是Ay212x By28x Cy26x Dy24x6.定义:平面内横坐标为整数的点称为“左整点”过函数y图象上任意两个“左整点”作直线,则倾斜角大于45的直线条数为A10 B11 C12 D137.已知抛物线y22px(p0)与双曲线1有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AFx轴,则双曲线的离心率为()A. B.1 C.1 D.8.椭圆y21的焦点为F1,F2,点M在椭圆上,0,则M到y轴的距离为()A. B. C. D.9.若
3、方程1表示焦点在x轴上的椭圆,则k的取值范围是_10.已知F1、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形,MF1的中点A在双曲线上,则双曲线的离心率是_11.设抛物线y28x的焦点为F,过点F作直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到y轴的距离为3,则AB的长为_12.直线l:xy0与椭圆y21相交A、B两点,点C是椭圆上的动点,则ABC面积的最大值为_13.已知椭圆1(ab0)的两个焦点为F1,F2,椭圆上一点M 满足0. (1)求椭圆的方程;(2)若直线L:ykx与椭圆恒有不同交点A、B,且1(O为坐标原点),求k的取值范围14.设椭圆C:1(ab0)的离心率为,过原点O斜
4、率为1的直线与椭圆C相交于M,N两点,椭圆右焦点F到直线l的距离为.(1)求椭圆C的方程;(2)设P是椭圆上异于M,N外的一点,当直线PM,PN的斜率存在且不为零时,记直线PM的斜率为k1,直线PN的斜率为k2,试探究k1k2是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由BBAA BBCB9、(6,1) 10、1 11、10 12、13.解析(1)设F1(c,0),F2(c,0),0,c2220,c23,a2b23又点M在椭圆上,1代入得1,整理得,a46a280,a22或a24,a23,a24,b21,椭圆方程为y21.(2)由,消去y解得x22kx10,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2y1y2x1x2(kx1)(kx2)(1k2)x1x2k(x1x2)21,k20得k2,k20),焦点F(c,0),直线l:xy0,F到l的距离为,解得c2,又e,a2,b2.椭圆C的方程为1.(2)由解得xy,或xy,不妨设M,N,P(x,y),kPMkPN,由1,即x282y2,代入化简得k1k2kPMkPN为定值