1、山东省乐陵一中20112012上学期高三数学期末复习训练五（解析几何A）1.“a2”是“直线2xay10与直线ax2y20平行”的( )A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件2.已知圆的方程为x2y22x6y80，那么下列直线中经过圆心的直线方程为()A2xy10 B2xy10C2xy10 D2xy103.若双曲线1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为()A. B5 C. D24.已知直线l交椭圆4x25y280于M、N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是()A6x5y280 B6x5y280C
2、5x6y280 D5x6y2805.直线l过抛物线y22px(p0)的焦点F，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是Ay212x By28x Cy26x Dy24x6.定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”过函数y图象上任意两个“左整点”作直线，则倾斜角大于45的直线条数为A10 B11 C12 D137.已知抛物线y22px(p0)与双曲线1有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为()A. B.1 C.1 D.8.椭圆y21的焦点为F1，F2，点M在椭圆上，0，则M到y轴的距离为()A. B. C. D.9.若
3、方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是_10.已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形，MF1的中点A在双曲线上，则双曲线的离心率是_11.设抛物线y28x的焦点为F，过点F作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则AB的长为_12.直线l：xy0与椭圆y21相交A、B两点，点C是椭圆上的动点，则ABC面积的最大值为_13.已知椭圆1(ab0)的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M 满足0. (1)求椭圆的方程；(2)若直线L：ykx与椭圆恒有不同交点A、B，且1(O为坐标原点)，求k的取值范围14.设椭圆C：1(ab0)的离心率为，过原点O斜
4、率为1的直线与椭圆C相交于M，N两点，椭圆右焦点F到直线l的距离为.(1)求椭圆C的方程；(2)设P是椭圆上异于M，N外的一点，当直线PM，PN的斜率存在且不为零时，记直线PM的斜率为k1，直线PN的斜率为k2，试探究k1k2是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由BBAA BBCB9、(6，1) 10、1 11、10 12、13.解析(1)设F1(c,0)，F2(c,0)，0，c2220，c23，a2b23又点M在椭圆上，1代入得1，整理得，a46a280，a22或a24，a23，a24，b21，椭圆方程为y21.(2)由，消去y解得x22kx10，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2y1y2x1x2(kx1)(kx2)(1k2)x1x2k(x1x2)21，k20得k2，k20)，焦点F(c,0)，直线l：xy0，F到l的距离为，解得c2，又e，a2，b2.椭圆C的方程为1.(2)由解得xy，或xy，不妨设M，N，P(x，y)，kPMkPN，由1，即x282y2，代入化简得k1k2kPMkPN为定值
